可以設(shè)計(jì)一個(gè)1*2*2的網(wǎng)絡(luò)去分類有大小差異的兩個(gè)數(shù)據(jù)集，但是卻不能用1*2*2的網(wǎng)絡(luò)去分類奇數(shù)和偶數(shù)數(shù)據(jù)集.想要分類奇數(shù)集合和偶數(shù)集合至少需要用2*2*2的網(wǎng)絡(luò)。

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這個(gè)現(xiàn)象表明有些邏輯關(guān)系可以僅用一個(gè)維度來描述，而有的邏輯關(guān)系卻需要至少兩個(gè)維度來描述，可以想象如果把可以用相同維度的表達(dá)的邏輯關(guān)系放在一起，他們就像是在勢(shì)能場(chǎng)中的等位面上。

因此現(xiàn)在可以確定有至少兩個(gè)分類等位面

第一分類等位面：可以僅用一個(gè)維度去表達(dá)的邏輯關(guān)系，比如：大小，遠(yuǎn)近，胖瘦…

第二分類等位面：至少需要兩個(gè)維度才能表達(dá)的邏輯關(guān)系，比如：奇偶差異，

雖未實(shí)驗(yàn)但可以合理猜測(cè)想要分類質(zhì)數(shù)和合數(shù)也至少需要兩個(gè)維度。

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因此分類等位面和兩個(gè)集合的可分類性有什么關(guān)系？

比如可以用一個(gè)維度分類大和近兩個(gè)數(shù)據(jù)集，但是不可以用一個(gè)維度分類大和奇數(shù)集合，因?yàn)槠媾缄P(guān)系位于第二分類等位面。或者也可以解釋成奇偶關(guān)系至少需要兩個(gè)維度才能破缺，在一個(gè)維度內(nèi)沒有奇偶差異。

但是可以用兩個(gè)維度來分類大小，也就表明僅需要一個(gè)維度就可以實(shí)現(xiàn)大小關(guān)系的破缺，也就表明如果要大小關(guān)系實(shí)現(xiàn)對(duì)稱，需要0個(gè)維度。也就是在一個(gè)0維空間里沒有大小差異。

很容易理解，如果沒有空間也沒有時(shí)間，怎么會(huì)有大小差異？

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因此位于同一分類等位面的邏輯關(guān)系只能用與等位面對(duì)應(yīng)的維度或更高的維度去分類。比如分類奇偶至少需要2維，但也可以更多。

位于不同分類等位面的邏輯關(guān)系只能用二者中更高的維度去分類，比如分類大和偶數(shù)只能用至少兩個(gè)維度來分類。這里的大的訓(xùn)練集顯然就是全體實(shí)數(shù)，

顯然想要分類實(shí)數(shù)和實(shí)數(shù)中的一部分?jǐn)?shù)僅用一個(gè)維度是不夠的。

但是位于不同分類等位面的邏輯關(guān)系，不能用更小的維度去分類，比如分類大和偶數(shù)，不能用1個(gè)維度去分類。想象用一個(gè)維度去分類實(shí)數(shù)和偶數(shù)，應(yīng)該是分不開的，這表明對(duì)一個(gè)維度的空間而言實(shí)數(shù)和偶數(shù)沒有差異。

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總結(jié)

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