描述

在Mars星球上，每個Mars人都隨身佩帶著一串能量項鏈。在項鏈上有N顆能量珠。能量珠是一顆有頭標記與尾標記的珠子，這些標記對應著某個正整數。并且，對于相鄰的兩顆珠子，前一顆珠子的尾標記一定等于后一顆珠子的頭標記。因為只有這樣，通過吸盤（吸盤是Mars人吸收能量的一種器官）的作用，這兩顆珠子才能聚合成一顆珠子，同時釋放出可以被吸盤吸收的能量。如果前一顆能量珠的頭標記為m，尾標記為r，后一顆能量珠的頭標記為r，尾標記為n，則聚合后釋放的能量為m*r*n（Mars單位），新產生的珠子的頭標記為m，尾標記為n。
需要時，Mars人就用吸盤夾住相鄰的兩顆珠子，通過聚合得到能量，直到項鏈上只剩下一顆珠子為止。顯然，不同的聚合順序得到的總能量是不同的，請你設計一個聚合順序，使一串項鏈釋放出的總能量最大。
例如：設N=4，4顆珠子的頭標記與尾標記依次為(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我們用記號⊕表示兩顆珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k兩顆珠子聚合后所釋放的能量。則第4、1兩顆珠子聚合后釋放的能量為：
(4⊕1)=10*2*3=60。
這一串項鏈可以得到最優值的一個聚合順序所釋放的總能量為
((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。 ? 輸入輸出格式?Input/output 輸入格式：
輸入的第一行是一個正整數N（4≤N≤100），表示項鏈上珠子的個數。第二行是N個用空格隔開的正整數，所有的數均不超過1000。第i個數為第i顆珠子的頭標記（1≤i≤N），當i<N< span>時，第i顆珠子的尾標記應該等于第i+1顆珠子的頭標記。第N顆珠子的尾標記應該等于第1顆珠子的頭標記。
至于珠子的順序，你可以這樣確定：將項鏈放到桌面上，不要出現交叉，隨意指定第一顆珠子，然后按順時針方向確定其他珠子的順序。
輸出格式：
輸出只有一行，是一個正整數E（E≤2.1*109），為一個最優聚合順序所釋放的總能量。

樣例1

樣例輸入1[復制]

? 4 2 3 5 10

樣例輸出1[復制]

? 710

限制

1s

來源

NOIP2006第一題

　　環形DP不解釋

1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 const int inf=0x3f3f3f3f; 9 int N; 10 struct node{ 11 int L,R; 12 }; 13 node a[300]; 14 int f[300][300];//f[i][j]表示組合第 i個項鏈到第 j個項鏈的最優值 15 void DP(); 16 void move(); 17 int ANS; 18 int main(){ 19 scanf("%d",&N); 20 for(int i=1;i<=N;i++){ 21 int v; 22 scanf("%d",&v); 23 a[i].L=v; 24 if(i-1==0) a[N].R=v; 25 else a[i-1].R=v; 26 } 27 DP(); 28 for(int i=1;i<=N+1;i++){ 29 move(); 30 DP(); 31 } 32 cout<<ANS; 33 return 0; 34 } 35 void DP(){ 36 memset(f,0,sizeof(f)); 37 for(int len=2;len<=N;len++){// i~j的長度 38 for(int i=1;i<=N-len+1;i++){// i表示起點 39 int j=i+len-1;//j 表示終點 40 for(int k=i;k<j;k++){//從第 k組之后截斷一次 41 f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+a[i].L*a[k].R*a[j].R); 42 } 43 } 44 } 45 ANS=max(ANS,f[1][N]); 46 } 47 void move(){ 48 int L=a[1].L; 49 int R=a[1].R; 50 int now=2; 51 while(now!=N+1){ 52 int l=a[now].L; 53 int r=a[now].R; 54 a[now].L=L; 55 a[now].R=R; 56 L=l; 57 R=r; 58 now++; 59 } 60 a[1].L=L; 61 a[1].R=R; 62 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/CXCXCXC/p/4795725.html

總結

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