函數(shù)的遞歸調(diào)用

遞歸問題是一個說簡單也簡單，說難也有點難理解的問題.我想非常有必要對其做一個總結(jié).

首先理解一下遞歸的定義，遞歸就是直接或間接的調(diào)用自身.而至于什么時候要用到遞歸，遞歸和非遞歸又有那些區(qū)別？又是一個不太容易掌握的問題，更難的是對于遞歸調(diào)用的理解.下面我們就從程序+圖形的角度對遞歸做一個全面的闡述.

我們從常見到的遞歸問題開始:

1?階層函數(shù)

#include?<iostream>

using?namespace?std;

int?factorial(int?n)

{

????if?(n?==?0)

????{

???????return?1;

????}

????else

????{

???????int?result?=?factorial(n-1);

???????return?n?*?result;

????}

}

int?main()

{

????int?x?=?factorial(3);

????cout?<<?x?<<?endl;

????return?0;

}

這是一個遞歸求階層函數(shù)的實現(xiàn)。很多朋友只是知道該這么實現(xiàn)的，也清楚它是通過不斷的遞歸調(diào)用求出的結(jié)果.但他們有些不清楚中間發(fā)生了些什么.下面我們用圖對此做一個清楚的流程:

?

根據(jù)上面這個圖，大家可以很清楚的看出來這個函數(shù)的執(zhí)行流程。我們的階層函數(shù)factorial被調(diào)用了4次.并且我們可以看出在調(diào)用后面的調(diào)用中，前面的調(diào)用并不退出。他們同時存在內(nèi)存中。可見這是一件很浪費資源的事情。我們該次的參數(shù)是3.如果我們傳遞10000呢。那結(jié)果就可想而知了.肯定是溢出了.就用int型來接收結(jié)果別說10000，100就會產(chǎn)生溢出.即使不溢出我想那肯定也是見很浪費資源的事情.我們可以做一個粗略的估計:每次函數(shù)調(diào)用就單變量所需的內(nèi)存為:兩個int型變量.n和result.在32位機器上占8B.那么10000就需要10001次函數(shù)調(diào)用.共需10001*8/1024 = 78KB.這只是變量所需的內(nèi)存空間.其它的函數(shù)調(diào)用時函數(shù)入口地址等仍也需要占用內(nèi)存空間。可見遞歸調(diào)用產(chǎn)生了一個不小的開銷.

2?斐波那契數(shù)列

int?Fib(int?n)

{

????if?(n?<=?1)

????{

???????return?n;

????}

????else

????{

???????return?Fib(n-1)?+?Fib(n-2);

????}

}

這個函數(shù)遞歸與上面的那個有些不同.每次調(diào)用函數(shù)都會引起另外兩次的調(diào)用.最后將結(jié)果逐級返回.

我們可以看出這個遞歸函數(shù)同樣在調(diào)用后買的函數(shù)時，前面的不退出而是在等待后面的結(jié)果，最后求出總結(jié)果。這就是遞歸.

3

#include?<iostream>

using?namespace?std;

void?recursiveFunction1(int?num)

{

????if?(num?<?5)

????{

???????cout?<<?num?<<?endl;

???????recursiveFunction1(num+1);

????}

}

void?recursiveFunction2(int?num)

{

????if?(num?<?5)

????{

???????recursiveFunction2(num+1);

???????cout?<<?num?<<?endl;

????}

}

int?main()

{

????recursiveFunction1(0);

????recursiveFunction2(0);

????return?0;

}

運行結(jié)果:

0

1

2

3

4

4

3

2

1

0

該程序中有兩個遞歸函數(shù)。傳遞同樣的參數(shù)，但他們的輸出結(jié)果剛好相反。理解這兩個函數(shù)的調(diào)用過程可以很好的幫助我們理解遞歸:

我想能夠把上面三個函數(shù)的遞歸調(diào)用過程理解了，你已經(jīng)把遞歸調(diào)用理解的差不多了.并且從上面的遞歸調(diào)用中我們可以總結(jié)出遞歸的一個規(guī)律：他是逐級的調(diào)用，而在函數(shù)結(jié)束的時候是從最后面往前反序的結(jié)束.這種方式是很占用資源，也很費時的。但是有的時候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.

為什么使用遞歸:

1?有時候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.

2?有些問題只有遞歸能夠解決.非遞歸的方法無法實現(xiàn).如:漢諾塔.

遞歸的條件:

并不是說所有的問題都可以使用遞歸解決，他必須的滿足一定的條件。即有一個出口點.也就是說當(dāng)滿足一定條件時，程序可以結(jié)束，從而完成遞歸調(diào)用，否則就陷入了無限的遞歸調(diào)用之中了.并且這個條件還要是可達到的.

遞歸有哪些優(yōu)點:

易讀，容易理解，代碼一般比較短.

遞歸有哪些缺點:

占用內(nèi)存資源多，費時，效率低下.

因此在我們寫程序的時候不要輕易的使用遞歸，雖然他有他的優(yōu)點，但是我們要在易讀性和空間，效率上多做權(quán)衡.一般情況下我們還是使用非遞歸的方法解決問題.若一個算法非遞歸解法非常難于理解。我們使用遞歸也未嘗不可.如:二叉樹的遍歷算法.非遞歸的算法很難與理解.而相比遞歸算法就容易理解很多.

對于遞歸調(diào)用的問題，我們在前一段時間寫圖形學(xué)程序時，其中有一個四連同填充算法就是使用遞歸的方法。結(jié)果當(dāng)要填充的圖形稍微大一些時，程序就自動關(guān)閉了.這不是一個人的問題，所有人寫出來的都是這個問題.當(dāng)時我們給與的解釋就是堆棧溢出。就多次遞歸調(diào)用占用太多的內(nèi)存資源致使堆棧溢出，程序沒有內(nèi)存資源執(zhí)行下去，從而被操作系統(tǒng)強制關(guān)閉了.這是一個真真切切的例子。所以我們在使用遞歸的時候需要權(quán)衡再三.

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的递归函数的理解 （三种类型）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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