假設檢驗

假設檢驗，事先對總體的參數或總體分布形式作出一個假設，然后利用抽取的樣本信息去判斷這個假設（原假設）是否合理，即判斷總體的真實情況與原假設是否存在顯著的系統性差異，故此也稱為顯著性檢驗。一個完整的假設檢驗過程，包括以下幾個步驟：

1）提出假設；

2）構造適當的檢驗統計量，并根據樣本計算統計量的具體數值；

3）規定顯著性水平，建立檢驗規則；

4）作出判斷。

各步驟的內容如下：

1、原假設和備擇假設

首先對總體參數或分布形式提出假設，提出的假設有兩個：一個稱為原假設或零假設，另一個稱為備擇假設或對立假設。原假設一般用H₀表示，通常設定總體參數等于某值，或服從某個分布函數等；備擇假設是與原假設互相排斥的假設，原假設與備擇假設不可能同時成立。假設檢驗問題，實質上就是判斷H₀是否正確，若決絕原假設H₀，則意味著接受備擇假設H₁。

2、檢驗統計量

在給出假設的基礎上，可構造檢驗統計量。檢驗統計量，是根據所抽取的樣本計算的用于檢驗原假設是否成立的隨機變量。檢驗統計量中應當含有所要檢驗的總體參數，以便在“總體參數等于某數值”的假定下研究樣本統計量的觀測結果。檢驗統計量還應該在“H₀成立”的前提下有已知的分布，從而便于計算出某種特定的觀測結果的概率。

3、顯著性水平

樣本統計量的觀測值計算出來之后，利用概率論中的“小概率原理”對原假設是否成立做出判斷。

在假設檢驗中，判斷所依據的邏輯是：如果在原假設正確的前提下，檢驗統計量的樣本觀測值的出現屬于小概率事件，那么可以認為原假設不可信，從而否定它，轉而接受備擇假設。

小概率的標準，即顯著性水平，用α表示，通常取α=0.01或0.05，一般來說，發生棄真錯誤可能造成的損失越大，取值應當越小。

對假設檢驗問題作出判斷可以依據兩種規則：P值規則和臨界值規則。P值規則，是檢驗統計量超過（大于或小于）具體樣本觀測值的概率，如P值小于所給定的顯著性水平，則認為原假設不太可能成立；如果P值大于所給定的標準，則認為沒有充分的證據否定原假設。臨界值規則，根據所提出的顯著性水平標準（概率密度曲線的尾部面積）查表得到相應的檢驗統計量的數值（臨界值），與檢驗統計量的觀測值比較，觀測值落在臨界值所劃定的尾部（稱之為拒絕域）內便拒絕原假設；觀測值落在臨界值所劃定的尾部之外（稱之為不能拒絕域）的范圍內，則認為拒絕原假設的證據不足。P值規則和臨界值規則二者是等價的。

4、假設檢驗的兩類錯誤

由于樣本具有隨機性，因此根據樣本推斷總體有可能出現兩種錯誤：1）棄真錯誤，原假設事實上正確，但檢驗統計量的觀測值卻落入拒絕域，而否定了本來正確的假設；2）取偽錯誤，原假設事實上不正確，而檢驗統計量的觀測值卻落入了不能拒絕域，因而沒有否定本來不正確的原假設。

方差分析是假設檢驗中的特殊情況，主要是解決多個方差相等的正態總體均值是否相等的檢驗問題，針對影響因素是否單一，分為單因子方差分析和雙因子方差分析，所構造的檢驗統計量也有所差別。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数据挖掘知识点六】假设检验的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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