微機原理與接口技術課本

第1章 微型計算機基礎 1.1 計算機中數(shù)的表示和運算 1.1.1 計算機中的數(shù)制及轉換 在微型計算機中，常見和常使用的數(shù)制¨十進制¨二進制¨八進制¨ 十六進制等。 1.十進制 十進制計數(shù)特征如下：¨ 使用10個不同的數(shù)碼符號0，1，2，3，4，5，6，7，8，9¨ 基數(shù)為10¨ 每一個數(shù)碼符號根據(jù)它在數(shù)中所處的位置(即數(shù)位)，按逢十進一決定其實際數(shù)值。 任意一個十進制正數(shù)D，可以寫成如下形式：(D)10＝Dn-l×10 n-1 +Dn-2×10 n-2 +…+Dl×101+D0×100+D—l×10 -1+D-2×10-2+··+D-n×10-n2.二進制 在二進制計數(shù)制中，基數(shù)是2，計數(shù)的原則是“逢2進1”。特征如下：¨ 使用兩個不同的數(shù)碼符號0和l¨ 基數(shù)為2¨ 每一個數(shù)碼符號根據(jù)它在數(shù)中所處的位置(即數(shù)位)，按逢二進一決定其實際數(shù)值。 任意一個二進制正數(shù)B，可以寫成如下形式：(B)2＝Bn—l×2 n-1 +Bn—2×2 n-2+…+Bl×21+B0×20+B—l×2 -1+B-2×1-2+··+B-n×1-n 十進制TO二??制 把十進制整數(shù)轉換成二進制整數(shù)通常采用的方法是“除以2取余數(shù)”。 把十進制小數(shù)轉換成二進制小數(shù)所采用的規(guī)則是“乘2取整”。 在計算機中，數(shù)的存儲、運算、傳輸都使用二進制。 [例 1-2] 將十進制小數(shù)0.6875轉換成二進制小數(shù) 3．八進制在八進制計數(shù)制中，基數(shù)是8，計數(shù)的原則是“逢8進1”。特征如下：¨使用8個不同的數(shù)碼符號0，1，2，3，4，5，6，7¨基數(shù)為8¨每一個數(shù)碼符號根據(jù)它在數(shù)中所處的位置(即數(shù)位)，按逢八進一來決定其實際數(shù)值。 任意一個八進制正數(shù)S，可表示為：(S)8＝Sn—l×8 n-1+Sn—2×8 n-2+··+S1×8 1+S0×8 0 +S—l×8 –1+··+S-m×8-m?轉換: 將十進制整數(shù)轉換成八進制整數(shù)的方法是“除以8取余數(shù)”。 將八進制數(shù)轉換成二進制數(shù)的方法是：把八進制數(shù)中的每一位數(shù)都用相應的三位二進制數(shù)來代替。 [例1-3] 將十進制數(shù)59轉換成八進制數(shù) [例1-4] 將十進制小數(shù)0.6875轉換成八進制小數(shù) 4。十六進制 在16進制計數(shù)制中，基數(shù)是16，計數(shù)的原則是“逢16進1”。特征如下：¨使用16個不同的數(shù)碼符號，它們是0，l，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F¨基數(shù)為16¨每一個數(shù)碼符號根據(jù)它在數(shù)中的位置(即數(shù)位)，按逢十六進一。 對任意一個十六進制正數(shù)H，可表示為： (H) 16＝Hn-l×16 n-1+Hn—2×16 n-2+…+Hl×16 1+H0l×16 0+H—l×16 –1+…+H-m×16-m?轉換 將十進制整數(shù)轉換成十六進制整數(shù)的規(guī)則是“除16取余”。十六進制數(shù)計數(shù)的原則是“逢16進1”。 [例1-5] 將十進制數(shù)89轉換成十六進制數(shù) 將十六進制數(shù)轉換成二進制數(shù)的方法將十六進制數(shù)轉換成二進制數(shù)的方法是：把十六進制數(shù)中的每一位數(shù)都用相應的四位二進制數(shù)來代替。 [例1-6] 將十六進制數(shù)10AC轉換成二進制數(shù) 1.1.2 數(shù)的表示1．機器數(shù)的特點¨ 機器數(shù)表示的數(shù)值范圍受計算機字長的限制。¨ 機器數(shù)的符號位被數(shù)值化。¨ 機器數(shù)的小數(shù)點處于約定的位置。2．帶符號數(shù)的表示帶符號數(shù)有三種表示方法:原碼、反碼、補碼。原碼特征如下： ¨ 原碼形式與二進制數(shù)的原來表示方法基本一樣。 ¨ 原碼中增加了專門表示數(shù)的正、負的符號位，也就是用0表示正號，用1表示負號。? ¨ 最左邊一位的0和1不代表具體數(shù)值，而分別表示“+”和“-”。反碼??a正數(shù)的原碼和反碼完全一樣。 a負數(shù)的反碼是由其原碼的數(shù)值部分求反(即由0變?yōu)?，1變?yōu)?)而得到的。補碼 補碼是計算機中帶符號數(shù)的實用表示方法。規(guī)定如下：?a??正數(shù)的補碼與原碼和反碼是一樣的。 a 負數(shù)的補碼可由其反碼的末位加1。即負數(shù)的補碼是對其原碼除符號位外各數(shù)值位求反并在末位加1而得到的 3．數(shù)中小數(shù)點的表示 數(shù)的定點表示: N＝2P×S( 式中S稱為數(shù)N的尾數(shù)，P稱為數(shù)N的階碼，2稱為階碼的底。) 數(shù)的浮點表示負數(shù)的表示1.1.3 數(shù)的運算 1．定點數(shù)運算 定點補碼加減法的運算規(guī)則：?? ? 操作數(shù)均為補碼表示； ?? ?符號位一起參加運算； ??? ?加法：做[X]補+[Y]補； ??? ?減法：做[X]補+[Y]補； ?運算過程中，符號位向前的進位為模，舍棄； ?運算結果仍為補碼。

總結

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