決策樹

什么是決策樹1.決策樹的基本思想

其實(shí)用一下圖片能更好的理解LR模型和決策樹模型算法的根本區(qū)別，我們可以思考一下一個(gè)決策問題：是否去相親，一個(gè)女孩的母親要給這個(gè)女海介紹對象。

大家都看得很明白了吧！LR模型是一股腦兒的把所有特征塞入學(xué)習(xí)，而決策樹更像是編程語言中的if-else一樣，去做條件判斷，這就是根本性的區(qū)別。

2.“樹”的成長過程

決策樹基于“樹”結(jié)構(gòu)進(jìn)行決策的，這時(shí)我們就要面臨兩個(gè)問題 ：

• “樹”怎么長。
• 這顆“樹”長到什么時(shí)候停。

弄懂了這兩個(gè)問題，那么這個(gè)模型就已經(jīng)建立起來了，決策樹的總體流程是“分而治之”的思想，一是自根至葉的遞歸過程，一是在每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)尋找一個(gè)“劃分”屬性，相當(dāng)于就是一個(gè)特征屬性了。接下來我們來逐個(gè)解決以上兩個(gè)問題。

這顆“樹”長到什么時(shí)候停

• 當(dāng)前結(jié)點(diǎn)包含的樣本全屬于同一類別，無需劃分；例如：樣本當(dāng)中都是決定去相親的，屬于同一類別，就是不管特征如何改變都不會(huì)影響結(jié)果，這種就不需要?jiǎng)澐至恕?/li>
• 當(dāng)前屬性集為空，或是所有樣本在所有屬性上取值相同，無法劃分；例如：所有的樣本特征都是一樣的，就造成無法劃分了，訓(xùn)練集太單一。
• 當(dāng)前結(jié)點(diǎn)包含的樣本集合為空，不能劃分。

3."樹"怎么長

在生活當(dāng)中，我們都會(huì)碰到很多需要做出決策的地方，例如：吃飯地點(diǎn)、數(shù)碼產(chǎn)品購買、旅游地區(qū)等，你會(huì)發(fā)現(xiàn)在這些選擇當(dāng)中都是依賴于大部分人做出的選擇，也就是跟隨大眾的選擇。其實(shí)在決策樹當(dāng)中也是一樣的，當(dāng)大部分的樣本都是同一類的時(shí)候，那么就已經(jīng)做出了決策。

我們可以把大眾的選擇抽象化，這就引入了一個(gè)概念就是純度，想想也是如此，大眾選擇就意味著純度越高。好，在深入一點(diǎn)，就涉及到一句話：信息熵越低，純度越高。我相信大家或多或少都聽說過“熵”這個(gè)概念，信息熵通俗來說就是用來度量包含的“信息量”，如果樣本的屬性都是一樣的，就會(huì)讓人覺得這包含的信息很單一，沒有差異化，相反樣本的屬性都不一樣，那么包含的信息量就很多了。

一到這里就頭疼了，因?yàn)轳R上要引入信息熵的公式，其實(shí)也很簡單：

Pk表示的是：當(dāng)前樣本集合D中第k類樣本所占的比例為Pk。

信息增益

廢話不多說直接上公式：

看不懂的先不管，簡單一句話就是：劃分前的信息熵--劃分后的信息熵。表示的是向純度方向邁出的“步長”。

好了，有了前面的知識(shí)，我們就可以開始“樹”的生長了。

3.1 ID3算法

解釋：在根節(jié)點(diǎn)處計(jì)算信息熵，然后根據(jù)屬性依次劃分并計(jì)算其節(jié)點(diǎn)的信息熵，用根節(jié)點(diǎn)信息熵--屬性節(jié)點(diǎn)的信息熵=信息增益，根據(jù)信息增益進(jìn)行降序排列，排在前面的就是第一個(gè)劃分屬性，其后依次類推，這就得到了決策樹的形狀，也就是怎么“長”了。

如果不理解的，可以查看我分享的圖片示例，結(jié)合我說的，包你看懂：

不過，信息增益有一個(gè)問題：對可取值數(shù)目較多的屬性有所偏好，例如：考慮將“編號”作為一個(gè)屬性。為了解決這個(gè)問題，引出了另一個(gè) 算法C4.5。

3.2 C4.5

為了解決信息增益的問題，引入一個(gè)信息增益率：

其中：

屬性a的可能取值數(shù)目越多(即V越大)，則IV(a)的值通常就越大。**信息增益比本質(zhì)：是在信息增益的基礎(chǔ)之上乘上一個(gè)懲罰參數(shù)。特征個(gè)數(shù)較多時(shí)，懲罰參數(shù)較小；特征個(gè)數(shù)較少時(shí)，懲罰參數(shù)較大。不過有一個(gè)缺點(diǎn)：

• 缺點(diǎn)：信息增益率偏向取值較少的特征。

使用信息增益率：基于以上缺點(diǎn)，并不是直接選擇信息增益率最大的特征，而是現(xiàn)在候選特征中找出信息增益高于平均水平的特征，然后在這些特征中再選擇信息增益率最高的特征。

3.3 CART算法

數(shù)學(xué)家真實(shí)聰明，想到了另外一個(gè)表示純度的方法，叫做基尼指數(shù)(討厭的公式)：

表示在樣本集合中一個(gè)隨機(jī)選中的樣本被分錯(cuò)的概率。舉例來說，現(xiàn)在一個(gè)袋子里有3種顏色的球若干個(gè)，伸手進(jìn)去掏出2個(gè)球，顏色不一樣的概率，這下明白了吧。Gini(D)越小，數(shù)據(jù)集D的純度越高。

舉個(gè)例子

假設(shè)現(xiàn)在有特征 “學(xué)歷”，此特征有三個(gè)特征取值：“本科”，“碩士”， “博士”，

當(dāng)使用“學(xué)歷”這個(gè)特征對樣本集合D進(jìn)行劃分時(shí)，劃分值分別有三個(gè)，因而有三種劃分的可能集合，劃分后的子集如下：

1.劃分點(diǎn)：“本科”，劃分后的子集合 ：{本科}，{碩士，博士}

2.劃分點(diǎn)：“碩士”，劃分后的子集合 ：{碩士}，{本科，博士}

3.劃分點(diǎn)：“碩士”，劃分后的子集合 ：{博士}，{本科，碩士}}

對于上述的每一種劃分，都可以計(jì)算出基于 劃分特征= 某個(gè)特征值 將樣本集合D劃分為兩個(gè)子集的純度：

因而對于一個(gè)具有多個(gè)取值（超過2個(gè)）的特征，需要計(jì)算以每一個(gè)取值作為劃分點(diǎn)，對樣本D劃分之后子集的純度Gini(D,Ai)，(其中Ai 表示特征A的可能取值)

然后從所有的可能劃分的Gini(D,Ai)中找出Gini指數(shù)最小的劃分，這個(gè)劃分的劃分點(diǎn)，便是使用特征A對樣本集合D進(jìn)行劃分的最佳劃分點(diǎn)。到此就可以長成一棵“大樹”了。

3.4 三種不同的決策樹

• ID3：取值多的屬性，更容易使數(shù)據(jù)更純，其信息增益更大。 訓(xùn)練得到的是一棵龐大且深度淺的樹：不合理。
• C4.5：采用信息增益率替代信息增益。
• CART：以基尼系數(shù)替代熵，最小化不純度，而不是最大化信息增益。

樹形結(jié)構(gòu)為什么不需要?dú)w一化?

因?yàn)閿?shù)值縮放不影響分裂點(diǎn)位置，對樹模型的結(jié)構(gòu)不造成影響。按照特征值進(jìn)行排序的，排序的順序不變，那么所屬的分支以及分裂點(diǎn)就不會(huì)有不同。而且，樹模型是不能進(jìn)行梯度下降的，因?yàn)闃?gòu)建樹模型（回歸樹）尋找最優(yōu)點(diǎn)時(shí)是通過尋找最優(yōu)分裂點(diǎn)完成的，因此樹模型是階躍的，階躍點(diǎn)是不可導(dǎo)的，并且求導(dǎo)沒意義，也就不需要?dú)w一化。

既然樹形結(jié)構(gòu)（如決策樹、RF）不需要?dú)w一化，那為何非樹形結(jié)構(gòu)比如Adaboost、SVM、LR、Knn、KMeans之類則需要?dú)w一化。

對于線性模型，特征值差別很大時(shí)，運(yùn)用梯度下降的時(shí)候，損失等高線是橢圓形，需要進(jìn)行多次迭代才能到達(dá)最優(yōu)點(diǎn)。但是如果進(jìn)行了歸一化，那么等高線就是圓形的，促使SGD往原點(diǎn)迭代，從而導(dǎo)致需要的迭代次數(shù)較少。

分類決策樹和回歸決策樹的區(qū)別

Classification And Regression Tree(CART)是決策樹的一種，CART算法既可以用于創(chuàng)建分類樹（Classification Tree），也可以用于創(chuàng)建回歸樹（Regression Tree），兩者在建樹的過程稍有差異。

回歸樹：

CART回歸樹是假設(shè)樹為二叉樹，通過不斷將特征進(jìn)行分裂。比如當(dāng)前樹結(jié)點(diǎn)是基于第j個(gè)特征值進(jìn)行分裂的，設(shè)該特征值小于s的樣本劃分為左子樹，大于s的樣本劃分為右子樹。

而CART回歸樹實(shí)質(zhì)上就是在該特征維度對樣本空間進(jìn)行劃分，而這種空間劃分的優(yōu)化是一種NP難問題，因此，在決策樹模型中是使用啟發(fā)式方法解決。典型CART回歸樹產(chǎn)生的目標(biāo)函數(shù)為：

因此，當(dāng)我們?yōu)榱饲蠼庾顑?yōu)的切分特征j和最優(yōu)的切分點(diǎn)s，就轉(zhuǎn)化為求解這么一個(gè)目標(biāo)函數(shù)：

所以我們只要遍歷所有特征的的所有切分點(diǎn)，就能找到最優(yōu)的切分特征和切分點(diǎn)。最終得到一棵回歸樹。

參考文章：經(jīng)典算法詳解--CART分類決策樹、回歸樹和模型樹

決策樹如何剪枝

決策樹的剪枝基本策略有 預(yù)剪枝 (Pre-Pruning) 和 后剪枝 (Post-Pruning)。

• 預(yù)剪枝：其中的核心思想就是，在每一次實(shí)際對結(jié)點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步劃分之前，先采用驗(yàn)證集的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證如果劃分是否能提高劃分的準(zhǔn)確性。如果不能，就把結(jié)點(diǎn)標(biāo)記為葉結(jié)點(diǎn)并退出進(jìn)一步劃分；如果可以就繼續(xù)遞歸生成節(jié)點(diǎn)。
• 后剪枝：后剪枝則是先從訓(xùn)練集生成一顆完整的決策樹，然后自底向上地對非葉結(jié)點(diǎn)進(jìn)行考察，若將該結(jié)點(diǎn)對應(yīng)的子樹替換為葉結(jié)點(diǎn)能帶來泛化性能提升，則將該子樹替換為葉結(jié)點(diǎn)。

參考文章：決策樹及決策樹生成與剪枝

代碼實(shí)現(xiàn)：

https://github.com/NLP-LOVE/ML-NLP/blob/master/Machine%20Learning/3.Desition%20Tree/DecisionTree.ipynb

隨機(jī)森林

什么是隨機(jī)森林1.Bagging思想

Bagging是bootstrap aggregating。思想就是從總體樣本當(dāng)中隨機(jī)取一部分樣本進(jìn)行訓(xùn)練，通過多次這樣的結(jié)果，進(jìn)行投票獲取平均值作為結(jié)果輸出，這就極大可能的避免了不好的樣本數(shù)據(jù)，從而提高準(zhǔn)確度。因?yàn)橛行┦遣缓玫臉颖?#xff0c;相當(dāng)于噪聲，模型學(xué)入噪聲后會(huì)使準(zhǔn)確度不高。

舉個(gè)例子：

假設(shè)有1000個(gè)樣本，如果按照以前的思維，是直接把這1000個(gè)樣本拿來訓(xùn)練，但現(xiàn)在不一樣，先抽取800個(gè)樣本來進(jìn)行訓(xùn)練，假如噪聲點(diǎn)是這800個(gè)樣本以外的樣本點(diǎn)，就很有效的避開了。重復(fù)以上操作，提高模型輸出的平均值。

2.隨機(jī)森林

Random Forest(隨機(jī)森林)是一種基于樹模型的Bagging的優(yōu)化版本，一棵樹的生成肯定還是不如多棵樹，因此就有了隨機(jī)森林，解決決策樹泛化能力弱的特點(diǎn)。(可以理解成三個(gè)臭皮匠頂過諸葛亮)

而同一批數(shù)據(jù)，用同樣的算法只能產(chǎn)生一棵樹，這時(shí)Bagging策略可以幫助我們產(chǎn)生不同的數(shù)據(jù)集。Bagging策略來源于bootstrap aggregation：從樣本集（假設(shè)樣本集N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)）中重采樣選出Nb個(gè)樣本（有放回的采樣，樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)仍然不變?yōu)镹），在所有樣本上，對這n個(gè)樣本建立分類器（ID3C4.5CARTSVMLOGISTIC），重復(fù)以上兩步m次，獲得m個(gè)分類器，最后根據(jù)這m個(gè)分類器的投票結(jié)果，決定數(shù)據(jù)屬于哪一類。

每棵樹的按照如下規(guī)則生成：

如果訓(xùn)練集大小為N，對于每棵樹而言，隨機(jī)且有放回地從訓(xùn)練集中的抽取N個(gè)訓(xùn)練樣本，作為該樹的訓(xùn)練集；

如果每個(gè)樣本的特征維度為M，指定一個(gè)常數(shù)m<<M，隨機(jī)地從M個(gè)特征中選取m個(gè)特征子集，每次樹進(jìn)行分裂時(shí)，從這m個(gè)特征中選擇最優(yōu)的；

每棵樹都盡最大程度的生長，并且沒有剪枝過程。

一開始我們提到的隨機(jī)森林中的“隨機(jī)”就是指的這里的兩個(gè)隨機(jī)性。兩個(gè)隨機(jī)性的引入對隨機(jī)森林的分類性能至關(guān)重要。由于它們的引入，使得隨機(jī)森林不容易陷入過擬合，并且具有很好得抗噪能力（比如：對缺省值不敏感）。

總的來說就是隨機(jī)選擇樣本數(shù)，隨機(jī)選取特征，隨機(jī)選擇分類器，建立多顆這樣的決策樹，然后通過這幾課決策樹來投票，決定數(shù)據(jù)屬于哪一類(投票機(jī)制有一票否決制、少數(shù)服從多數(shù)、加權(quán)多數(shù))

隨機(jī)森林分類效果的影響因素

• 森林中任意兩棵樹的相關(guān)性：相關(guān)性越大，錯(cuò)誤率越大；
• 森林中每棵樹的分類能力：每棵樹的分類能力越強(qiáng)，整個(gè)森林的錯(cuò)誤率越低。

減小特征選擇個(gè)數(shù)m，樹的相關(guān)性和分類能力也會(huì)相應(yīng)的降低；增大m，兩者也會(huì)隨之增大。所以關(guān)鍵問題是如何選擇最優(yōu)的m（或者是范圍），這也是隨機(jī)森林唯一的一個(gè)參數(shù)。

隨機(jī)森林有什么優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：

• 在當(dāng)前的很多數(shù)據(jù)集上，相對其他算法有著很大的優(yōu)勢，表現(xiàn)良好。
• 它能夠處理很高維度（feature很多）的數(shù)據(jù)，并且不用做特征選擇(因?yàn)樘卣髯蛹请S機(jī)選擇的)。
• 在訓(xùn)練完后，它能夠給出哪些feature比較重要。
• 訓(xùn)練速度快，容易做成并行化方法(訓(xùn)練時(shí)樹與樹之間是相互獨(dú)立的)。
• 在訓(xùn)練過程中，能夠檢測到feature間的互相影響。
• 對于不平衡的數(shù)據(jù)集來說，它可以平衡誤差。
• 如果有很大一部分的特征遺失，仍可以維持準(zhǔn)確度。

缺點(diǎn)：

• 隨機(jī)森林已經(jīng)被證明在某些噪音較大的分類或回歸問題上會(huì)過擬合。
• 對于有不同取值的屬性的數(shù)據(jù)，取值劃分較多的屬性會(huì)對隨機(jī)森林產(chǎn)生更大的影響，所以隨機(jī)森林在這種數(shù)據(jù)上產(chǎn)出的屬性權(quán)值是不可信的。

隨機(jī)森林如何處理缺失值？

根據(jù)隨機(jī)森林創(chuàng)建和訓(xùn)練的特點(diǎn)，隨機(jī)森林對缺失值的處理還是比較特殊的。

• 首先，給缺失值預(yù)設(shè)一些估計(jì)值，比如數(shù)值型特征，選擇其余數(shù)據(jù)的中位數(shù)或眾數(shù)作為當(dāng)前的估計(jì)值
• 然后，根據(jù)估計(jì)的數(shù)值，建立隨機(jī)森林，把所有的數(shù)據(jù)放進(jìn)隨機(jī)森林里面跑一遍。記錄每一組數(shù)據(jù)在決策樹中一步一步分類的路徑.
• 判斷哪組數(shù)據(jù)和缺失數(shù)據(jù)路徑最相似，引入一個(gè)相似度矩陣，來記錄數(shù)據(jù)之間的相似度，比如有N組數(shù)據(jù)，相似度矩陣大小就是N*N
• 如果缺失值是類別變量，通過權(quán)重投票得到新估計(jì)值，如果是數(shù)值型變量，通過加權(quán)平均得到新的估計(jì)值，如此迭代，直到得到穩(wěn)定的估計(jì)值。

其實(shí)，該缺失值填補(bǔ)過程類似于推薦系統(tǒng)中采用協(xié)同過濾進(jìn)行評分預(yù)測，先計(jì)算缺失特征與其他特征的相似度，再加權(quán)得到缺失值的估計(jì)，而隨機(jī)森林中計(jì)算相似度的方法（數(shù)據(jù)在決策樹中一步一步分類的路徑）乃其獨(dú)特之處。

什么是OOB？隨機(jī)森林中OOB是如何計(jì)算的，它有什么優(yōu)缺點(diǎn)？

OOB：

上面我們提到，構(gòu)建隨機(jī)森林的關(guān)鍵問題就是如何選擇最優(yōu)的m，要解決這個(gè)問題主要依據(jù)計(jì)算袋外錯(cuò)誤率oob error（out-of-bag error）。

bagging方法中Bootstrap每次約有1/3的樣本不會(huì)出現(xiàn)在Bootstrap所采集的樣本集合中，當(dāng)然也就沒有參加決策樹的建立，把這1/3的數(shù)據(jù)稱為袋外數(shù)據(jù)oob（out of bag）,它可以用于取代測試集誤差估計(jì)方法。

袋外數(shù)據(jù)(oob)誤差的計(jì)算方法如下：

• 對于已經(jīng)生成的隨機(jī)森林,用袋外數(shù)據(jù)測試其性能,假設(shè)袋外數(shù)據(jù)總數(shù)為O,用這O個(gè)袋外數(shù)據(jù)作為輸入,帶進(jìn)之前已經(jīng)生成的隨機(jī)森林分類器,分類器會(huì)給出O個(gè)數(shù)據(jù)相應(yīng)的分類
• 因?yàn)檫@O條數(shù)據(jù)的類型是已知的,則用正確的分類與隨機(jī)森林分類器的結(jié)果進(jìn)行比較,統(tǒng)計(jì)隨機(jī)森林分類器分類錯(cuò)誤的數(shù)目,設(shè)為X,則袋外數(shù)據(jù)誤差大小=X/O

優(yōu)缺點(diǎn)：

這已經(jīng)經(jīng)過證明是無偏估計(jì)的,所以在隨機(jī)森林算法中不需要再進(jìn)行交叉驗(yàn)證或者單獨(dú)的測試集來獲取測試集誤差的無偏估計(jì)。

隨機(jī)森林的過擬合問題你已經(jīng)建了一個(gè)有10000棵樹的隨機(jī)森林模型。在得到0.00的訓(xùn)練誤差后，你非常高興。但是，驗(yàn)證錯(cuò)誤是34.23。到底是怎么回事？你還沒有訓(xùn)練好你的模型嗎？

答：該模型過度擬合，因此，為了避免這些情況，我們要用交叉驗(yàn)證來調(diào)整樹的數(shù)量。

7.代碼實(shí)現(xiàn)：

https://github.com/NLP-LOVE/ML-NLP/blob/master/Machine%20Learning/3.1%20Random%20Forest/RandomForestRegression.ipynb

梯度提升決策樹（GBDT）

解釋一下GBDT算法的過程

GBDT(Gradient Boosting Decision Tree)，全名叫梯度提升決策樹，使用的是Boosting的思想。

1.Boosting思想

Boosting方法訓(xùn)練基分類器時(shí)采用串行的方式，各個(gè)基分類器之間有依賴。它的基本思路是將基分類器層層疊加，每一層在訓(xùn)練的時(shí)候，對前一層基分類器分錯(cuò)的樣本，給予更高的權(quán)重。測試時(shí)，根據(jù)各層分類器的結(jié)果的加權(quán)得到最終結(jié)果。

Bagging與Boosting的串行訓(xùn)練方式不同，Bagging方法在訓(xùn)練過程中，各基分類器之間無強(qiáng)依賴，可以進(jìn)行并行訓(xùn)練。

2.GBDT原來是這么回事

GBDT的原理很簡單，就是所有弱分類器的結(jié)果相加等于預(yù)測值，然后下一個(gè)弱分類器去擬合誤差函數(shù)對預(yù)測值的殘差(這個(gè)殘差就是預(yù)測值與真實(shí)值之間的誤差)。當(dāng)然了，它里面的弱分類器的表現(xiàn)形式就是各棵樹。

舉一個(gè)非常簡單的例子，比如我今年30歲了，但計(jì)算機(jī)或者模型GBDT并不知道我今年多少歲，那GBDT咋辦呢？

• 它會(huì)在第一個(gè)弱分類器（或第一棵樹中）隨便用一個(gè)年齡比如20歲來擬合，然后發(fā)現(xiàn)誤差有10歲；
• 接下來在第二棵樹中，用6歲去擬合剩下的損失，發(fā)現(xiàn)差距還有4歲；
• 接著在第三棵樹中用3歲擬合剩下的差距，發(fā)現(xiàn)差距只有1歲了；
• 最后在第四課樹中用1歲擬合剩下的殘差，完美。
• 最終，四棵樹的結(jié)論加起來，就是真實(shí)年齡30歲（實(shí)際工程中，gbdt是計(jì)算負(fù)梯度，用負(fù)梯度近似殘差）。

為何gbdt可以用用負(fù)梯度近似殘差呢？

回歸任務(wù)下，GBDT 在每一輪的迭代時(shí)對每個(gè)樣本都會(huì)有一個(gè)預(yù)測值，此時(shí)的損失函數(shù)為均方差損失函數(shù)，

那此時(shí)的負(fù)梯度是這樣計(jì)算的

所以，當(dāng)損失函數(shù)選用均方損失函數(shù)是時(shí)，每一次擬合的值就是（真實(shí)值 - 當(dāng)前模型預(yù)測的值），即殘差。此時(shí)的變量是，即“當(dāng)前預(yù)測模型的值”，也就是對它求負(fù)梯度。

訓(xùn)練過程

簡單起見，假定訓(xùn)練集只有4個(gè)人：A,B,C,D，他們的年齡分別是14,16,24,26。其中A、B分別是高一和高三學(xué)生；C,D分別是應(yīng)屆畢業(yè)生和工作兩年的員工。如果是用一棵傳統(tǒng)的回歸決策樹來訓(xùn)練，會(huì)得到如下圖所示結(jié)果：

現(xiàn)在我們使用GBDT來做這件事，由于數(shù)據(jù)太少，我們限定葉子節(jié)點(diǎn)做多有兩個(gè)，即每棵樹都只有一個(gè)分枝，并且限定只學(xué)兩棵樹。我們會(huì)得到如下圖所示結(jié)果：

在第一棵樹分枝和圖1一樣，由于A,B年齡較為相近，C,D年齡較為相近，他們被分為左右兩撥，每撥用平均年齡作為預(yù)測值。

• 此時(shí)計(jì)算殘差（殘差的意思就是：A的實(shí)際值 - A的預(yù)測值 = A的殘差），所以A的殘差就是實(shí)際值14 - 預(yù)測值15 = 殘差值-1。
• 注意，A的預(yù)測值是指前面所有樹累加的和，這里前面只有一棵樹所以直接是15，如果還有樹則需要都累加起來作為A的預(yù)測值。

然后拿它們的殘差-1、1、-1、1代替A B C D的原值，到第二棵樹去學(xué)習(xí)，第二棵樹只有兩個(gè)值1和-1，直接分成兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，即A和C分在左邊，B和D分在右邊，經(jīng)過計(jì)算（比如A，實(shí)際值-1 - 預(yù)測值-1 = 殘差0，比如C，實(shí)際值-1 - 預(yù)測值-1 = 0），此時(shí)所有人的殘差都是0。殘差值都為0，相當(dāng)于第二棵樹的預(yù)測值和它們的實(shí)際值相等，則只需把第二棵樹的結(jié)論累加到第一棵樹上就能得到真實(shí)年齡了，即每個(gè)人都得到了真實(shí)的預(yù)測值。

換句話說，現(xiàn)在A,B,C,D的預(yù)測值都和真實(shí)年齡一致了。Perfect！

• A: 14歲高一學(xué)生，購物較少，經(jīng)常問學(xué)長問題，預(yù)測年齡A = 15 – 1 = 14
• B: 16歲高三學(xué)生，購物較少，經(jīng)常被學(xué)弟問問題，預(yù)測年齡B = 15 + 1 = 16
• C: 24歲應(yīng)屆畢業(yè)生，購物較多，經(jīng)常問師兄問題，預(yù)測年齡C = 25 – 1 = 24
• D: 26歲工作兩年員工，購物較多，經(jīng)常被師弟問問題，預(yù)測年齡D = 25 + 1 = 26

所以，GBDT需要將多棵樹的得分累加得到最終的預(yù)測得分，且每一次迭代，都在現(xiàn)有樹的基礎(chǔ)上，增加一棵樹去擬合前面樹的預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值之間的殘差。

梯度提升和梯度下降的區(qū)別和聯(lián)系是什么？

下表是梯度提升算法和梯度下降算法的對比情況。可以發(fā)現(xiàn)，兩者都是在每 一輪迭代中，利用損失函數(shù)相對于模型的負(fù)梯度方向的信息來對當(dāng)前模型進(jìn)行更 新，只不過在梯度下降中，模型是以參數(shù)化形式表示，從而模型的更新等價(jià)于參 數(shù)的更新。而在梯度提升中，模型并不需要進(jìn)行參數(shù)化表示，而是直接定義在函 數(shù)空間中，從而大大擴(kuò)展了可以使用的模型種類。

GBDT的優(yōu)點(diǎn)和局限性有哪些？

1.優(yōu)點(diǎn)

預(yù)測階段的計(jì)算速度快，樹與樹之間可并行化計(jì)算。

在分布稠密的數(shù)據(jù)集上，泛化能力和表達(dá)能力都很好，這使得GBDT在Kaggle的眾多競賽中，經(jīng)常名列榜首。

采用決策樹作為弱分類器使得GBDT模型具有較好的解釋性和魯棒性，能夠自動(dòng)發(fā)現(xiàn)特征間的高階關(guān)系，并且也不需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行特殊的預(yù)處理如歸一化等。

2.局限性

GBDT在高維稀疏的數(shù)據(jù)集上，表現(xiàn)不如支持向量機(jī)或者神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

GBDT在處理文本分類特征問題上，相對其他模型的優(yōu)勢不如它在處理數(shù)值特征時(shí)明顯。

訓(xùn)練過程需要串行訓(xùn)練，只能在決策樹內(nèi)部采用一些局部并行的手段提高訓(xùn)練速度。

RF(隨機(jī)森林)與GBDT之間的區(qū)別與聯(lián)系

相同點(diǎn)：

都是由多棵樹組成，最終的結(jié)果都是由多棵樹一起決定。

不同點(diǎn)：

• 組成隨機(jī)森林的樹可以分類樹也可以是回歸樹，而GBDT只由回歸樹組成
• 組成隨機(jī)森林的樹可以并行生成，而GBDT是串行生成
• 隨機(jī)森林的結(jié)果是多數(shù)表決表決的，而GBDT則是多棵樹累加之和
• 隨機(jī)森林對異常值不敏感，而GBDT對異常值比較敏感
• 隨機(jī)森林是減少模型的方差，而GBDT是減少模型的偏差
• 隨機(jī)森林不需要進(jìn)行特征歸一化。而GBDT則需要進(jìn)行特征歸一化

代碼實(shí)現(xiàn)：

https://github.com/NLP-LOVE/ML-NLP/blob/master/Machine%20Learning/3.2%20GBDT/GBDT_demo.ipynb

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的机器学习面试中常考的知识点，附代码实现（二）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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