哥德?tīng)栔皇钱?dāng)時(shí)因戰(zhàn)亂移民美國(guó)的眾多基礎(chǔ)科學(xué)家之一。

　　希特勒給羅斯福送上的“大禮”包括但不限于：

　　愛(ài)因斯坦、愛(ài)瓦爾德、奧爾、波利亞、德拜、德恩、費(fèi)勒、費(fèi)米、馮·諾依曼、弗朗克、佛里德里希、馮卡門(mén)、哥德?tīng)枴⒑Ａ指瘛⒖吕省⑻m德，勒威、紐格堡、諾德海姆、賽格、塔斯基、外爾、魏格納……

　　沒(méi)有這群天才，盟軍破解納粹密碼的進(jìn)程不會(huì)那么快；美國(guó)也可能沒(méi)法這么快完成曼哈頓計(jì)劃，投下一錘定音的原子彈。

　　更深遠(yuǎn)的影響發(fā)生在戰(zhàn)后。

　　40 年代，費(fèi)米設(shè)計(jì)建造了世界上第一個(gè)核反應(yīng)堆芝加哥 1 號(hào)，奠定了日后核電產(chǎn)業(yè)的基礎(chǔ)；50 年代，馮·諾依曼幫助 IBM 第二任掌門(mén)人小沃森完成了第一套存儲(chǔ)程序計(jì)算機(jī) 701 的開(kāi)發(fā)，開(kāi)啟了美國(guó)制霸電子信息技術(shù)的輝煌；同一時(shí)期，戰(zhàn)后從英國(guó)移民而來(lái)的晶體管共同發(fā)明人肖克利創(chuàng)立了仙童半導(dǎo)體，該團(tuán)隊(duì)的骨干諾伊斯、摩爾等人后來(lái)出走，創(chuàng)立了另一巨頭英特爾。

　　此后，在科技上長(zhǎng)于應(yīng)用而弱于基礎(chǔ)的“二流暴發(fā)戶(hù)”美國(guó)一把翻身。

　　美國(guó)普林斯頓高等研究院成了基礎(chǔ)科學(xué)的圣殿，全球頂尖人才開(kāi)始源源不斷涌入這個(gè)國(guó)家——這是美國(guó)近 80 年來(lái)高速發(fā)展的最大護(hù)城河。

　　大國(guó)崛起，必然伴隨著基礎(chǔ)科學(xué)的崛起。

　　80 年輪回，又一個(gè)風(fēng)云變幻、高壓彌漫的時(shí)刻。

　　過(guò)去數(shù)十年，迅猛發(fā)展的金融和信息全球化，已使大型跨國(guó)公司及其代表的工業(yè)界日益成為重要的權(quán)力實(shí)體，站到了新一輪爭(zhēng)端的舞臺(tái)中央。

　　當(dāng)?shù)貢r(shí)間 5 月 15 日，美國(guó)總統(tǒng)特朗普簽署行政命令，將華為加入“出口禁運(yùn)”實(shí)體清單（即美國(guó)企業(yè)需要獲得特別許可才能向華為出口軟硬件產(chǎn)品）；上周三中國(guó)時(shí)間深夜，ARM 公司也宣布暫停與華為的芯片架構(gòu)合作。可以預(yù)見(jiàn)的是，為爭(zhēng)奪國(guó)際地位而拿工業(yè)界開(kāi)刀的手法將越發(fā)頻繁。

　　由此引發(fā)了一系列熱點(diǎn)問(wèn)題——中國(guó)企業(yè)在芯片、操作系統(tǒng)等底層技術(shù)上到底有多依賴(lài)美國(guó)？華為“備胎”有多強(qiáng)？開(kāi)源系統(tǒng)會(huì)不會(huì)也被“禁運(yùn)”？

　　然而，更隱秘而重要的競(jìng)爭(zhēng)還不在應(yīng)用面，而在基礎(chǔ)科學(xué)面。

　　時(shí)間仿佛回到了 80 年前，危難的另一個(gè)名詞是機(jī)會(huì)——被“卡脖子”的地球最新“暴發(fā)戶(hù)”，中國(guó)，會(huì)孕育出一種更重視底層技術(shù)和基礎(chǔ)科學(xué)，以及擁抱、善待頂尖科學(xué)人才的新型科技文化嗎？

1. 任正非的質(zhì)問(wèn)

　　“用物理方法來(lái)解決問(wèn)題已趨近飽和，要重視數(shù)學(xué)方法的突起。”

　　——任正非《中國(guó)沒(méi)有創(chuàng)新土壤，不開(kāi)放就是死亡》

　　從很多跡象看，中國(guó)確實(shí)越來(lái)越重視基礎(chǔ)科學(xué)了，尤其重視向來(lái)被認(rèn)為是科學(xué)皇后的數(shù)學(xué)。

　　令人耳目一新的是，這一次，發(fā)出支持聲的最強(qiáng)音來(lái)自工業(yè)界。

　　相信很多人都已讀完了任正非于 5 月 21 日接受媒體采訪(fǎng)的 2 萬(wàn)字實(shí)錄。74 歲的任正非在回答中27 次提及了“數(shù)學(xué)”，例舉了諸多數(shù)學(xué)對(duì)于華為的重要性：

　　華為 5G 標(biāo)準(zhǔn)是源于十多年前土耳其 Arikan 教授的一篇數(shù)學(xué)論文；P30 手機(jī)的照相功能依賴(lài)數(shù)學(xué)把微弱的信號(hào)還原；如今華為終端每三個(gè)月?lián)Q一代，主要是數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。

　　他擲地有聲地質(zhì)問(wèn)：

　　我們國(guó)家修橋、修路、修房子……已經(jīng)習(xí)慣了只要砸錢(qián)就行。但是芯片砸錢(qián)不行，得砸數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、化學(xué)家……但是我們有幾個(gè)人在認(rèn)真讀書(shū)？博士論文真知灼見(jiàn)有多少呢？

來(lái)源：AP Photo/Vincent Yu

　　他甚至表示，等自己退休了要找一個(gè)好大學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)。

　　這不是任正非第一次提及數(shù)學(xué)的重要性。

　　2012 年，在任正非與內(nèi)部專(zhuān)家的一次座談《中國(guó)沒(méi)有創(chuàng)新土壤，不開(kāi)放就是死亡》中，他提到：“我認(rèn)為用物理方法來(lái)解決問(wèn)題已趨近飽和，要重視數(shù)學(xué)方法的突起。”

　　2006 年以來(lái)，華為在俄羅斯和法國(guó)這兩個(gè)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)建立了數(shù)學(xué)研究所。今年初，在接受采訪(fǎng)時(shí)任正非說(shuō)：這 30 年，其實(shí)我們真正的突破是數(shù)學(xué)，手機(jī)、系統(tǒng)設(shè)備是以數(shù)學(xué)為中心。

　　按任正非披露的信息，華為現(xiàn)在已有 700 多名數(shù)學(xué)家、800 多名物理學(xué)家、120 多名化學(xué)家、六七千名基礎(chǔ)研究專(zhuān)家。

　　無(wú)獨(dú)有偶，連向來(lái)被視為“拿來(lái)主義”大佬的馬化騰在上周二被問(wèn)及貿(mào)易爭(zhēng)端時(shí)也說(shuō)：“中國(guó)已經(jīng)走到發(fā)展前沿，拿來(lái)主義的空間越來(lái)越少。如果我們不繼續(xù)在基礎(chǔ)研究和關(guān)鍵技術(shù)上下苦功，我們的數(shù)字經(jīng)濟(jì)就是在沙堆上起高樓，難以為繼。”

　　今年兩會(huì)前，馬化騰還曾發(fā)表口頭預(yù)告：騰訊未來(lái)要拿出 10 億元建立基金，啟動(dòng)“科學(xué)探索獎(jiǎng)”，支持?jǐn)?shù)學(xué)、物理等基礎(chǔ)科學(xué)的研究。

　　更早前的 2016 年，包括馬化騰、李彥宏、丁磊、徐小平在內(nèi)的中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)工業(yè)界“大佬”組團(tuán)捐贈(zèng)了“未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)”，單項(xiàng)獎(jiǎng)金 100 萬(wàn)美元，承諾連續(xù)捐 10 年。

　　當(dāng)被問(wèn)起捐款原由時(shí)，馬化騰說(shuō)：“這么好的事情怎么能沒(méi)有我？”他希望讓數(shù)學(xué)、生命科學(xué)等基礎(chǔ)科學(xué)領(lǐng)域成為新的時(shí)尚。

　　在上周六剛剛舉行的 2019 年未來(lái)論壇·深圳峰會(huì)上，深圳市副市長(zhǎng)王立新從城市產(chǎn)業(yè)發(fā)展的角度提到：

　　大家從最近的形勢(shì)也看到基礎(chǔ)研究對(duì)深圳、對(duì)中國(guó)是非常非常的重要！我們過(guò)去講 80 年代上大學(xué)的時(shí)候說(shuō)：“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”。今天我們有必要重提那句口號(hào)，就是：“學(xué)好數(shù)理化，打遍天下都不怕”。

　　工業(yè)界主動(dòng)示愛(ài)數(shù)學(xué)，看起來(lái)樸素直白，背后卻經(jīng)歷了充滿(mǎn)辛酸淚的九曲十八彎。

　　要看清“破冰”的來(lái)路和去路，或許先要從驕傲的數(shù)學(xué)講起。

2. 驕傲的數(shù)學(xué)

　　“數(shù)學(xué)家們正把時(shí)間浪費(fèi)在了無(wú)意義的‘謎語(yǔ)逗趣’上。”

　　——牛頓

　　一群數(shù)學(xué)博士聚會(huì)，常見(jiàn)的調(diào)侃是：

　　“那誰(shuí)是不是 6 化了？”

　　“聽(tīng)說(shuō)某某 6 化了？”

　　“什么？你小子濃眉大眼的，居然也 6 化了！”

　　“6 化”一梗，源自理工大校 MIT，描摹著數(shù)學(xué)和外部世界若即若離的微妙關(guān)系。

　　在 MIT，所有課程都以數(shù)字編碼，6 字打頭的是如今最炙手可熱的計(jì)算機(jī)。本來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)的人，學(xué)著學(xué)著溜去了計(jì)算機(jī)，是為“6 化”。

　　能“6 化”，說(shuō)明數(shù)學(xué)作為科學(xué)之母，跨入其他學(xué)科并不難；但“6 化”成為一種調(diào)侃，則反映了數(shù)學(xué)和其他學(xué)科間的距離感。

　　在華為此前建立數(shù)學(xué)研究中心，并廣招數(shù)學(xué)博士時(shí)，也曾遇到過(guò)類(lèi)似的尷尬。

　　一位快畢業(yè)的數(shù)學(xué)博士在知提乎問(wèn)：華為為什么要招數(shù)學(xué)博士？

　　一個(gè)答案是這樣的：

　　答主認(rèn)為，華為招的其實(shí)是應(yīng)用數(shù)學(xué)博士，并非“主流數(shù)學(xué)”，從論文占比來(lái)說(shuō)，純數(shù)才是數(shù)學(xué)研究的主流。

　　這個(gè)答案引發(fā)了激烈的討論，其中一種極端觀點(diǎn)是：應(yīng)用數(shù)學(xué)根本不算數(shù)學(xué)。

　　為什么理論數(shù)學(xué)界如此急于對(duì)外“劃清界限”呢？

　　這是理論派的驕傲，也是理論派的孤獨(dú)。

　　美國(guó)數(shù)學(xué)史家莫里斯·克萊因稱(chēng)這種隔絕為“數(shù)學(xué)的孤立”。

　　別誤會(huì)，數(shù)學(xué)并非生而驕傲。一開(kāi)始，數(shù)學(xué)家們總熱衷于解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題：牛頓是因?yàn)榭释愠鲭p星軌跡才發(fā)明了微積分；龐加萊是為了解決三體問(wèn)題才發(fā)明了微分方程。

　　曾幾何時(shí)，璀璨的文藝復(fù)興（14~16 世紀(jì)）與激蕩的大航海時(shí)代（15~17 世紀(jì)）同時(shí)上演。數(shù)學(xué)在與其他學(xué)科和各類(lèi)現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的互動(dòng)中快速發(fā)展——航海需要的天體力學(xué)、戰(zhàn)爭(zhēng)中優(yōu)化炮彈等武器需要的運(yùn)動(dòng)力學(xué)紛紛刺激、呼喚著數(shù)學(xué)的新突破。

　　牛頓引領(lǐng)的科學(xué)計(jì)算風(fēng)潮應(yīng)運(yùn)而生，在古希臘數(shù)學(xué)理性、抽象、脫離于自然的傳統(tǒng)上注入了對(duì)現(xiàn)實(shí)的強(qiáng)烈關(guān)切，讓數(shù)學(xué)家更關(guān)注物理、天文、力學(xué)、光學(xué)等自然科學(xué)和應(yīng)用中產(chǎn)生的問(wèn)題，主導(dǎo)了 17、18 世紀(jì)和 19 世紀(jì)大部分時(shí)間里的數(shù)學(xué)文化。而數(shù)學(xué)也因?yàn)榕c應(yīng)用緊密交融，帶來(lái)了豐碩的學(xué)術(shù)成果。

　　然而，浪漫的現(xiàn)實(shí)主義，卻遭遇了漫長(zhǎng)歲月里三次數(shù)學(xué)危機(jī)狠狠落下的“錘”：

　　公元前 5 世紀(jì)，信奉“萬(wàn)物皆數(shù)”（整數(shù)）的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派慌了：一位叫希伯斯的人發(fā)現(xiàn)了一個(gè)腰為 1 的等腰直角三角形的斜邊（長(zhǎng)度為根號(hào)2）永遠(yuǎn)無(wú)法用最簡(jiǎn)整數(shù)比表示，推翻了畢達(dá)哥拉斯的著名理論，引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派憤怒地把希伯斯拋入大海。直到公元前 400 年，通過(guò)對(duì)無(wú)理數(shù)的定義，第一次危機(jī)被解決；

　　18 世紀(jì)，微積分蓬勃發(fā)展，但人們發(fā)現(xiàn)牛頓和萊布尼茲分別創(chuàng)立的微積分理論是不嚴(yán)格的，他們對(duì)基本概念“無(wú)窮小”的理解是混亂的，微積分的合理性遭遇巨大質(zhì)疑，第二次數(shù)學(xué)危機(jī)爆發(fā)。直到柯西用極限的方法定義了“無(wú)窮小”，微積分理論才得以進(jìn)一步發(fā)展完善；

　　19 世紀(jì)下半葉，康托爾創(chuàng)立了著名的集合論，其干凈漂亮讓數(shù)學(xué)家們開(kāi)始相信集合論可以成為一切數(shù)學(xué)的基石。1900 年的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，法國(guó)著名數(shù)學(xué)家龐加萊甚至興高采烈地宣稱(chēng)：“借助集合論概念，我們可以建造整個(gè)數(shù)學(xué)大廈……今天，我們可以說(shuō)絕對(duì)的嚴(yán)格性已經(jīng)達(dá)到了！”

　　可好景不長(zhǎng)。1903 年，英國(guó)數(shù)學(xué)家羅素提出著名的“羅素悖論”震驚了數(shù)學(xué)界：集合論是有漏洞的！第三次數(shù)學(xué)危機(jī)隨之爆發(fā)。

　　本意修地基的人，越修卻越發(fā)現(xiàn)更多的坑。

　　三次數(shù)學(xué)危機(jī)，讓數(shù)學(xué)家們篤信的數(shù)學(xué)大廈的嚴(yán)格性一次又一次被撼動(dòng)、修補(bǔ)、再撼動(dòng)、再修補(bǔ)，此后，直覺(jué)主義、邏輯主義、形式主義和集合論公理化蓬勃發(fā)展，被危機(jī)嚇怕了的數(shù)學(xué)家深深意識(shí)到“攘外必先安內(nèi)”——四大流派當(dāng)時(shí)的首要任務(wù)已不是解決來(lái)自物理、天文、光學(xué)、航海、炮彈制造等多個(gè)實(shí)際領(lǐng)域的問(wèn)題，而是以各自的方式，試圖讓數(shù)學(xué)重回一個(gè)邏輯嚴(yán)密的系統(tǒng)。

　　直到 1931 年，哥德?tīng)柦K于給了數(shù)學(xué)體系致命一擊。

　　哥德?tīng)栆砸黄墩?lt;數(shù)學(xué)原理>中的形式不可判定命題及有關(guān)系統(tǒng)》論文提出“哥德?tīng)柌煌陚涠ɡ?rdquo;——“真的”和“可證的”從此被區(qū)分開(kāi)來(lái)，可證的是真的，但真的不一定可證，換句話(huà)說(shuō)，世界上不存在既沒(méi)有矛盾，又完備的數(shù)學(xué)系統(tǒng)。

　　這是一記重錘。數(shù)學(xué)家們終于開(kāi)始接受確定性的喪失——數(shù)學(xué)，并非一個(gè)和自然完美對(duì)應(yīng)的真理體系。

　　咔嚓一下，支撐信念的東西脆裂了。

　　一種深刻的變化由此蔓延——既然數(shù)學(xué)并不必然和自然對(duì)應(yīng)，那么用自然中的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)數(shù)學(xué)研究似乎也并無(wú)必要。

　　此后，自然、現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中涌現(xiàn)的問(wèn)題，不再是指引數(shù)學(xué)家方向的明燈。

　　另一方面，現(xiàn)代高校分科制度的建設(shè)、教職評(píng)定的各種指標(biāo)，又進(jìn)一步強(qiáng)化了數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的分離。學(xué)界有學(xué)界的規(guī)則，全職研究者不得不考慮頂級(jí)刊物、獎(jiǎng)項(xiàng)的口味。

　　漸漸地，數(shù)學(xué)和物理、力學(xué)、天文學(xué)、電磁學(xué)等自然科學(xué)的深刻羈絆減弱了，數(shù)學(xué)被看做“形式科學(xué)”，和“自然科學(xué)”區(qū)隔開(kāi)來(lái)；甚至即使在數(shù)學(xué)的國(guó)度內(nèi)，數(shù)學(xué)家們也不再相互理解了。

　　純數(shù)學(xué)變得越發(fā)驕傲，失去了牛頓、龐加萊時(shí)代的“野蠻”活力（在后世數(shù)學(xué)家看來(lái)，18 世紀(jì)的數(shù)學(xué)過(guò)于依賴(lài)直覺(jué)，缺乏嚴(yán)密性）。

　　1947 年，馮·諾依曼曾敏銳地察覺(jué)了數(shù)學(xué)家想拋棄其他試驗(yàn)科學(xué)的動(dòng)向：

　　在距離經(jīng)驗(yàn)本源很遠(yuǎn)的地方，或者在多次“抽象”的近親繁殖之后，一門(mén)數(shù)學(xué)科學(xué)就有退化的風(fēng)險(xiǎn)。起初，數(shù)學(xué)的風(fēng)格通常是古典的，一旦它顯示出巴洛克式（以裝飾繁復(fù)著稱(chēng)）的跡象，危險(xiǎn)信號(hào)就發(fā)出來(lái)了。

　　——《數(shù)學(xué)家》

　　正如一個(gè)孤獨(dú)的孩子是很難自發(fā)變開(kāi)朗的，改變數(shù)學(xué)的“孤立”，很難靠從內(nèi)“自爆”，而需要從外敲擊。

　　比如動(dòng)蕩的二戰(zhàn)就是一個(gè)敲開(kāi)數(shù)學(xué)封閉圍墻的鑰匙。彼時(shí)的普林斯頓高等研究院在“形勢(shì)所迫”下，成了現(xiàn)代歷史上最后一個(gè)數(shù)學(xué)與其他科學(xué)緊密互動(dòng)的殿堂：最杰出的物理學(xué)家愛(ài)因斯坦、最杰出的數(shù)學(xué)家哥德?tīng)枴㈤_(kāi)創(chuàng)了計(jì)算機(jī)科學(xué)的馮·諾依曼、人工智能的鼻祖圖靈，總能輕松穿過(guò)走廊自由交談，一個(gè)世界的智慧啟發(fā)著另一個(gè)世界的方向。

　　而如今，圍墻之外，“6 化的世界”又開(kāi)始急切地敲門(mén)了。

3. 著急的工業(yè)界

　　“人工智能需要一個(gè)堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，否則它的發(fā)展會(huì)有很大困難。“

　　——丘成桐

　　在數(shù)學(xué)世界的另一端，工業(yè)界可沒(méi)那么深沉。

　　他們的思維方式簡(jiǎn)單粗暴——產(chǎn)業(yè)發(fā)展遇到了瓶頸，亟需更多基礎(chǔ)理論支撐。

　　近年來(lái)，從高端制造需要的材料科學(xué)，到物流、交通和智慧城市離不開(kāi)的運(yùn)籌學(xué)，到安全技術(shù)所依賴(lài)的密碼學(xué)，再到直接卡住人工智能進(jìn)展的算法層的思想革新，“硬科技”在工業(yè)界的落地，處處呼喚著數(shù)學(xué)。

　　去年以來(lái)引起中國(guó)普通民眾關(guān)心的半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)，正急需數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。

　　在芯片設(shè)計(jì)、制造的繁復(fù)流程中，每個(gè)微小差別——比如不同的組件尺寸、組件材質(zhì)、元器件排布等——都可能使芯片性能產(chǎn)生巨大差異，所謂“失之毫厘謬以千里”。

　　而數(shù)學(xué)的引入，則能在仿真和模擬環(huán)節(jié)代替成本高、耗時(shí)長(zhǎng)的真實(shí)實(shí)驗(yàn)，提前預(yù)判芯片的效果。

　　目前，科學(xué)家已找到了許多描述半導(dǎo)體特性的數(shù)學(xué)方程，但是在求得精確解上，數(shù)學(xué)家仍束手無(wú)策，只能借由計(jì)算機(jī)得到近似解。隨著芯片制造難度的升級(jí)，工業(yè)界急需找到更優(yōu)的計(jì)算方法。

　　在對(duì)新型燃料電池、高端裝備、高端制造影響深遠(yuǎn)的材料科學(xué)領(lǐng)域，科學(xué)家也在呼喚數(shù)學(xué)家的跨學(xué)科援助。

　　如離散幾何分析極有可能助力對(duì)納米多孔材料的研究，這一材料在研發(fā)新型催化劑上有廣泛的應(yīng)用前景，而新型催化劑又有可能攻克氫燃料電池的應(yīng)用難題，從而帶來(lái)新一輪的汽車(chē)革命。

　　而如今大熱的人工智能領(lǐng)域，數(shù)學(xué)缺席的瓶頸感格外明顯。

　　業(yè)界對(duì)過(guò)去一年的人工智能有一個(gè)評(píng)價(jià)：2018 年，人工智能的進(jìn)展就是沒(méi)有進(jìn)展。

　　《浪潮之巔》作者、硅谷風(fēng)險(xiǎn)投資人吳軍有一個(gè)判斷：“人工智能技術(shù) 20 年內(nèi)不會(huì)有大突破，因?yàn)榻裉斓娜斯ぶ悄芤呀?jīng)用光了 40 年來(lái)所積累的技術(shù)紅利。”

　　這要追溯到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度學(xué)習(xí)方法的緣起。上世紀(jì) 70 年代，計(jì)算機(jī)科學(xué)家就開(kāi)始研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在推進(jìn)人工智能上的可行性。

　　在《甲小姐對(duì)話(huà)特倫斯》一文中我們?cè)岬剑?dāng)時(shí)，人工智能開(kāi)山鼻祖之一馬文·明斯基認(rèn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有數(shù)學(xué)上的局限性，在他的權(quán)威震懾下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在此后近 40 年里一直無(wú)緣主流。

　　2012 年之后，主流快速翻轉(zhuǎn)，深度學(xué)習(xí)在“大算力+大數(shù)據(jù)”加持下獲得神速進(jìn)展，功能主義取代理論體系成為人工智能領(lǐng)域的尚方寶劍，但花開(kāi)遍地后，卻遇到了能力進(jìn)一步提升的關(guān)卡。

　　關(guān)卡背后的深層原因是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和深度學(xué)習(xí)，是對(duì)以邏輯、規(guī)則為基礎(chǔ)的“建制派”的顛覆：好處是在結(jié)合大數(shù)據(jù)之后效果立竿見(jiàn)影；壞處則是深度學(xué)習(xí)成了一個(gè)人們只知其然而不知其所以然的“黑匣子”，效果顯著，卻缺乏數(shù)學(xué)理論支持。

　　到 2016 年，人工智能領(lǐng)域的頂級(jí)賽事 ImageNet 中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)已達(dá)到了 1207 層，工程思維一度蓋過(guò)科學(xué)思維，但要想進(jìn)一步發(fā)揮作用，沒(méi)有底層理論支撐很難突破。

　　在 2017 年的中國(guó)計(jì)算機(jī)大會(huì)（CNCC 2017）上，首位華人菲爾茲得主、哈佛大學(xué)終身教授丘成桐曾從數(shù)學(xué)家的角度發(fā)出提醒：

　　人工智能需要一個(gè)堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，否則它的發(fā)展會(huì)有很大困難。

　　如今，中國(guó)工業(yè)界對(duì)攀登人工智能高地躊躇滿(mǎn)志，在應(yīng)用領(lǐng)域也是“形勢(shì)一片大好”，誕生了諸多知名的業(yè)界公司，但卻面臨著丘成桐提及的“基礎(chǔ)不牢”的隱憂(yōu)。

　　上周五接受《經(jīng)濟(jì)觀察報(bào)》采訪(fǎng)時(shí)，中國(guó)科學(xué)院院士、清華大學(xué)教授張鈸提到了中國(guó)人工智能領(lǐng)域目前仍長(zhǎng)于跟隨，不擅拓荒：

　　我們的從眾心理很?chē)?yán)重，比如在人工智能領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)很熱，發(fā)表論文的作者中幾乎 70% 是華人，但是其他非熱門(mén)領(lǐng)域，包括不確定性推理、知識(shí)表示等幾乎沒(méi)有華人作者。這就是從眾扎堆，不愿意去探索“無(wú)人區(qū)”。

　　當(dāng)被問(wèn)及瓶頸該如何突圍時(shí)，張鈸院士給出了兩個(gè)方向：“一是數(shù)學(xué)，二是腦科學(xué)。”

　　何時(shí)可以迎來(lái)突圍？

　　院士的回答，真誠(chéng)中有一點(diǎn)無(wú)奈：

　　“很難預(yù)計(jì)，我們也很著急。”

4. 知其所以然

　　“數(shù)學(xué)的核心是解決‘知其然和知其所以然’的問(wèn)題。”

　　——華為技術(shù)戰(zhàn)略部部長(zhǎng)朱廣平

　　數(shù)學(xué)究竟能為工業(yè)帶來(lái)什么？

　　任正非在采訪(fǎng)中提到，F(xiàn)22 隱形飛機(jī)的隱形原理是五十年代俄羅斯數(shù)學(xué)家發(fā)明的。而華為在 2008 年推出的傳奇技術(shù)方案 SingleRAN，更是數(shù)學(xué)支撐工業(yè)應(yīng)用的一個(gè)經(jīng)典范例。

　　對(duì)華為的客戶(hù)，即網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)商們來(lái)說(shuō)，SingleRAN 解決了一個(gè)剛需：在 2G、3G、4G 和不斷到來(lái)的通信網(wǎng)絡(luò)迭代中，提供同時(shí)運(yùn)營(yíng)多制式網(wǎng)絡(luò)的能力，從而讓運(yùn)營(yíng)商以更低成本平滑進(jìn)入 4G 時(shí)代。

　　這一方案迅速引領(lǐng)業(yè)界風(fēng)潮，到 2010 年底，華為已在全球部署了 80 個(gè) SingleRAN 網(wǎng)絡(luò)。《經(jīng)濟(jì)學(xué)人》的一篇報(bào)道提到，拉美運(yùn)營(yíng)商 AméricaMóvil 在部署了華為的 SingleRAN 之后，基站功耗降低了 50％，設(shè)備數(shù)量減少了 70％。

　　SingleRAN 的革新性，離不開(kāi)背后復(fù)雜的數(shù)學(xué)算法。

　　2006 年，陸家嘴軟件園，華為上海研究所 903 實(shí)驗(yàn)室里，射頻領(lǐng)域首席專(zhuān)家，華為 Fellow 呂勁松向多載波技術(shù)這一業(yè)界難題發(fā)起挑戰(zhàn)，這是 SingleRAN 的起點(diǎn)。

　　在 1 年半的研發(fā)過(guò)程中，華為俄羅斯研究所的算法專(zhuān)家鼎力相助——當(dāng)年華為之所以在莫斯科建俄羅斯研發(fā)中心，正是看中了俄羅斯作為傳統(tǒng)數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)的深厚底蘊(yùn)。

　　不僅提前布局基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究，華為還通過(guò)長(zhǎng)年投入，趟完了從基礎(chǔ)數(shù)學(xué)到工程化落地的各種坑。呂勁松在開(kāi)發(fā)多載波技術(shù)時(shí)，曾在生產(chǎn)線(xiàn)上待了 6 個(gè)月，從庫(kù)房到物料，到貼片機(jī)，清查了各環(huán)節(jié)可能影響質(zhì)量的所有細(xì)節(jié)，保證了 SingleRAN 的質(zhì)量。

　　正是對(duì)基礎(chǔ)研究的持續(xù)投入和超強(qiáng)的工程能力，為華為建立了作為設(shè)備商的技術(shù)壁壘。借助 SingleRAN，此前通信設(shè)備業(yè)務(wù)收入排名全球第四的華為力壓愛(ài)立信、諾基亞、西門(mén)子，在 4G 普及的 2014 年，一躍登上世界頭把交椅。

　　5G 時(shí)代，數(shù)學(xué)又幫華為進(jìn)一步獲得了制定標(biāo)準(zhǔn)的先機(jī)。

　　去年 7 月 26 日，華為深圳總部紅毯鋪地，歡迎一個(gè)神秘來(lái)賓，他并非政要商要，而是土耳其畢爾肯大學(xué)教授 Erdal Arikan。

　　當(dāng)天的活動(dòng)是為了感謝這位非華為編制的研究者。

　　2010 年，已投入 5G 研發(fā)兩年的華為發(fā)現(xiàn)了 Arikan 在 2008 年提出的 Polar Code（極化碼）理論。

　　相比 Arikan 的導(dǎo)師 Robert G. Gallager（香農(nóng)的學(xué)生）在 1963 年提出的信道編碼技術(shù) LDPC 碼，Polar Code 有理論上的優(yōu)勢(shì)，但從工程學(xué)的角度來(lái)說(shuō)不成熟。

　　華為頂著風(fēng)險(xiǎn)，陸續(xù)圍繞 Polar Code 投入了數(shù)千人的研發(fā)資源，把 Arikan 的論文變成了一系列專(zhuān)利和技術(shù)，并使之在 2016 年底成為 5G 控制信道編碼方案——這是中國(guó)廠(chǎng)商第一次掌握了國(guó)際移動(dòng)通信標(biāo)準(zhǔn)制定的話(huà)語(yǔ)權(quán)。

　　在去年那場(chǎng)感謝 Arikan 教授的活動(dòng)中，任正非說(shuō)：“我們要加強(qiáng)基礎(chǔ)研究的投資，希望用于基礎(chǔ)研究費(fèi)用從每年總研發(fā)費(fèi)用 150-200 億美金中劃出更多的一塊來(lái)，例如 20%-30%，這樣每年有 30-40 億美金左右作為基礎(chǔ)研究投入。”

　　這也是為什么，在如今華為遭遇危機(jī)后，任正非仍能自信地表態(tài)：“華為的 5G 是絕對(duì)不會(huì)受影響，在 5G 技術(shù)方面，別的國(guó)家兩三年內(nèi)肯定追不上華為。”

　　2016 年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的拓?fù)浣^緣體，也是數(shù)學(xué)和科學(xué)、工業(yè)界碰撞的成果。

　　拓?fù)鋵W(xué)本是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，研究幾何體在連續(xù)形變中的不變性質(zhì)。2007 年發(fā)現(xiàn)的拓?fù)浣^緣體，是將誕生已 100 多年的拓?fù)鋵W(xué)引入凝聚態(tài)物理的成果之一。

　　拓?fù)浣^緣體被認(rèn)為是繼石墨烯之后的“next big thing”，它內(nèi)部絕緣，表面導(dǎo)電，特性神奇，在半導(dǎo)體行業(yè)極有應(yīng)用前景。

　　對(duì)拓?fù)浣^緣體做出了貢獻(xiàn)的張首晟，在與南洋理工大學(xué)學(xué)生交流這一發(fā)現(xiàn)時(shí)提到：愛(ài)因斯坦、狄拉克和楊振寧都完美的體現(xiàn)了一種風(fēng)格——他們都有著最堅(jiān)定的信念，那就是物理的最基本法則應(yīng)該是被數(shù)學(xué)的美感所激發(fā)。

　　而在前沿計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)界也顯現(xiàn)出興趣，并開(kāi)始挑戰(zhàn)困擾人工智能已久的深度學(xué)習(xí)的“黑匣子”問(wèn)題。

　　丘成桐及其團(tuán)隊(duì)在 2017 年 10 月發(fā)表了一篇論文，用幾何學(xué)解釋了 GAN（生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)）。

　　這個(gè)成果將 GAN 與最優(yōu)傳輸理論、凸幾何進(jìn)行類(lèi)比，使其轉(zhuǎn)化為了一個(gè)可求解的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而為黑箱給出了透明的幾何解釋——這將有助于設(shè)計(jì)出更高效、可靠的計(jì)算方法。

　　看來(lái)，作為數(shù)學(xué)泰斗的丘成桐并不在意“6 與不6”的界限，這其中有個(gè)淵源——丘成桐的學(xué)生顧險(xiǎn)峰“6 化”到了“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”，而這種跨界的視角產(chǎn)生了一個(gè)如今救人性命的好東西：用于直腸癌篩查的虛擬腸鏡。

　　大多數(shù)因篩查及時(shí)而獲得救治的病人可能很難想象，一切的起源是 2000 年時(shí)，丘成桐辦公室里的一塊黑板。

　　在這塊黑板上，丘成桐給顧險(xiǎn)峰講了全純一次微分和黎曼面之間的關(guān)系。這些理論后來(lái)被顧險(xiǎn)峰應(yīng)用到將直腸曲面攤平展開(kāi)的想法上，成了虛擬腸景的算法技術(shù)核心，這一成果隨后被西門(mén)子和 GE 公司購(gòu)買(mǎi)，目前已是 CT 掃描器械上的標(biāo)配軟件。

　　不知不覺(jué)間，艱澀的數(shù)學(xué)支撐起了很多人的平凡“小確幸”。

　　俄羅斯數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基曾說(shuō)：“不管數(shù)學(xué)的任一分支是多么抽象，總有一天會(huì)應(yīng)用在這實(shí)際世界上。”

　　正應(yīng)了一種說(shuō)法：所有理論數(shù)學(xué)，最終都是應(yīng)用數(shù)學(xué)。

5. 我們終將度過(guò)

　　“一個(gè)國(guó)家只有數(shù)學(xué)蓬勃發(fā)展，才能展現(xiàn)它國(guó)力的強(qiáng)大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國(guó)家繁榮昌盛密切相關(guān)。”

　　——拿破侖

　　在 80 年前的“數(shù)學(xué)人才大遷徙”中，中國(guó)只是全球?qū)W術(shù)體系的“背景板”——如哥德?tīng)柸〉廊毡厩巴绹?guó)時(shí)，曾路過(guò)日占的滿(mǎn)洲里；許多歐洲科學(xué)家在橫跨美國(guó)時(shí)經(jīng)由的太平洋鐵路，凝結(jié)著 150 萬(wàn)華人勞工的血淚。

　　而如今，在數(shù)學(xué)和工業(yè)的最新互動(dòng)中，中國(guó)的“存在感”越來(lái)越強(qiáng)。

　　現(xiàn)在，不僅華為在莫斯科、巴黎建了數(shù)學(xué)研究中心，支持東歐、日本數(shù)學(xué)家的研究，各大中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)公司也在紛紛硅谷設(shè)立實(shí)驗(yàn)室，就地招攬人才。

　　這是一種全球化的“筑巢引鳳”。

　　華為把這一思路表達(dá)得很清楚——“在有鳳的地方筑巢”，機(jī)構(gòu)跟著人才走，而不是人才跟著機(jī)構(gòu)走。

　　在全球化體系下，重要的并非地理位置，而是創(chuàng)造價(jià)值。從歐洲某個(gè)數(shù)學(xué)家的黑板上，可能會(huì)長(zhǎng)出新的良藥；在中國(guó)的某個(gè)實(shí)驗(yàn)室里，可能正醞釀著推動(dòng)量子計(jì)算前進(jìn)的發(fā)現(xiàn)。

　　今天，人類(lèi)的科學(xué)技術(shù)，比商品經(jīng)濟(jì)在世界上的傳播交融范圍更大、影響更廣。

　　在遠(yuǎn)古時(shí)期，美索不達(dá)米亞人建造了巴比倫，印度人發(fā)明了十進(jìn)位制，埃及人建造了金字塔，中國(guó)修筑了長(zhǎng)城，希臘人擅長(zhǎng)邏輯推理，印加人發(fā)明了最先進(jìn)的歷法……過(guò)往幾千年文明史，人類(lèi)知識(shí)的進(jìn)步，正是千百年來(lái)跨地區(qū)、跨學(xué)科交融互動(dòng)的累積式發(fā)展的結(jié)果。

　　現(xiàn)在，特朗普政府的做法正在動(dòng)搖科研體系的全球化互動(dòng)。

　　從二戰(zhàn)時(shí)期接收大量歐洲科學(xué)家，到戰(zhàn)后 80 年里吸引全球頂尖人才，美國(guó)本是這種開(kāi)放體系的最大受益者。

　　然而從去年底開(kāi)始，麻省理工學(xué)院、威斯康辛大學(xué)、伯克利大學(xué)紛紛因“非學(xué)術(shù)的原因”，宣布不再接受華為捐款。國(guó)際主義的筑巢引鳳吃了閉門(mén)羹：你是大方，我也缺錢(qián)（如伯克利這樣的公立大學(xué)要靠政府撥款，但加州政府財(cái)政赤字嚴(yán)重，近年來(lái)陸續(xù)削減了公立大學(xué)的經(jīng)費(fèi)），但你的錢(qián)，我不能要了。

　　特朗普政府對(duì)美國(guó)公司和高校的施壓，已產(chǎn)生了一個(gè)波及范圍遠(yuǎn)超中美的影響：搞亂了全球分工體系，污染了跨國(guó)學(xué)術(shù)交流。

　　最壞的不是在邊境上筑起高墻，而是在人心里建起提防。

　　好在，真正理解科技發(fā)展背后作用力的人，正選擇站在真理的一邊。上周四，耶魯大學(xué)校長(zhǎng)蘇必德的聲明在晦暗中帶來(lái)了些許光亮：

　　我們堅(jiān)持歡迎來(lái)自世界各地有才干的同事。這絲毫無(wú)損于我們對(duì)學(xué)術(shù)誠(chéng)信的追求……國(guó)際學(xué)生和學(xué)者在耶魯?shù)男@是受歡迎和尊重的。我們感謝他們?cè)诠餐非笾R(shí)與真理中表現(xiàn)出的專(zhuān)業(yè)、創(chuàng)造力和奉獻(xiàn)精神；我們申明他們屬于耶魯社區(qū)的成員。我在此提示，遇到簽證或其他任何問(wèn)題的國(guó)際學(xué)生和學(xué)者，請(qǐng)聯(lián)系耶魯?shù)膰?guó)際學(xué)生和學(xué)者辦公室。

　　這位校長(zhǎng)很明白：對(duì)探索著未知邊界的數(shù)學(xué)家等基礎(chǔ)學(xué)科先鋒來(lái)說(shuō)，提防心尤為有害，它阻擋了人類(lèi)作為一個(gè)整體向前邁進(jìn)的步伐。

　　Wir müssen wissen, wir werden wissen.

　　我們必須知道，我們必將知道。

　　這是 1930 年，被譽(yù)為最后一位“數(shù)學(xué)全才”的希爾伯特退休時(shí)演講的最后六個(gè)單詞。彼時(shí)，盡管數(shù)學(xué)家們?nèi)曰\罩在第三次數(shù)學(xué)危機(jī)之下，但他們?nèi)匀粓?jiān)信，這幢大廈的基礎(chǔ)是堅(jiān)實(shí)的。

　　但愿這一次，當(dāng)世界站上門(mén)檻，會(huì)有更多的人看清科學(xué)與工業(yè)交匯的價(jià)值，和它所需要的樸實(shí)根基——一個(gè)開(kāi)放、融合、流動(dòng)的跨地域、跨學(xué)科的人才源泉，一個(gè)真正理解進(jìn)步之含義的文明體系；

　　但愿這一次，數(shù)學(xué)不再孤獨(dú)，工業(yè)不再無(wú)援，越來(lái)越多的人可以基于客觀規(guī)律抱以同一個(gè)信念：

　　我們必須度過(guò)，我們必將度過(guò)。

END.

　　參考資料：

　　1. John Cornwell，Hitler's Scientists: Science, War, and the Devil's Pact，Penguin，2004.09

　　2. 瑞德著，袁向東，李文林譯，《希爾伯特——數(shù)學(xué)世界的亞歷山大》，上海科學(xué)技術(shù)出版社，2006.07

　　3. 莫里斯·克萊因著，李宏魁譯，《數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史：確定性的消失》，湖岸出版社，2019.03

　　4. 人民郵電報(bào)，《華為余承東：GSM/UMTS/LTE 是 SingleRAN 三特性》，2011.02

　　5. 南洋理工大學(xué)高等研究所編，《諾貝爾獎(jiǎng)得主與名人在新加坡南洋理工大學(xué)講演與訪(fǎng)談》，2016.02

　　6. Na Lei, Kehua Su, Li Cui, Shing-Tung Yau, David Xianfeng Gu，A Geometric View of Optimal Transportation and Generative Model，Computer Aided Geometric Desig，2019.01

　　7. 《光陰的故事》，華為心聲社區(qū)，2016.10

　　8. 《Fellow 呂勁松對(duì)話(huà)成研：非深潛無(wú)以成 SE》，華為人，2014.08

　　9. 《超越時(shí)代的眼光——為丘成桐先生七十壽辰而作》，老顧談幾何，2019.03

　　10. 西蒙·辛格著，薛密譯，《費(fèi)馬大定理》，2013.01

總結(jié)

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