浮點(diǎn)數(shù)存儲(chǔ)規(guī)則

根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)IEEE（電氣和電子工程協(xié)會(huì)）規(guī)定，任何一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)NUM的二進(jìn)制數(shù)可以寫為：?
NUM = (-1)^S*M*2^E;//(S表示符號(hào)，E表示階乘，M表示有效數(shù)字)?
①當(dāng)S為0時(shí)，表示一個(gè)正數(shù)；當(dāng)S為1時(shí)，表示一個(gè)負(fù)數(shù)?
②M表示有效數(shù)字，1<= M <2?
③2^E表示指數(shù)?
比如十進(jìn)制的3.0，二進(jìn)制就是0011.0 就可以寫成（-1）^0*1.1*2^1?
在比如十進(jìn)制的-3.0，二進(jìn)制就是-0011.0 就可以寫成（-1）^1*1.1*2^1?
而規(guī)定float類型有一個(gè)符號(hào)位（S），有8個(gè)指數(shù)位（E），和23個(gè)有效數(shù)字位（M）?
double類型有一個(gè)符號(hào)位（S），有11個(gè)指數(shù)位（E），和52個(gè)有效數(shù)字位（M）?

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?IEEE對(duì)于（有效數(shù)字）M和（指數(shù)）E有特殊的規(guī)定： （以float為例）?
1.因?yàn)镸的值一定是1<= M <2，所以它絕對(duì)可以寫成1.xxxxxxx的形式，所以規(guī)定M在存儲(chǔ)時(shí)舍去第一個(gè)1，只存儲(chǔ)小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字。這樣做節(jié)省了空間，以float類型為例，就可以保存23位小數(shù)信息，加上舍去的1就可以用23位來表示24個(gè)有效的信息。?
2.對(duì)于E（指數(shù)）E是一個(gè)無符號(hào)整數(shù)所以E的取值范圍為（0~255），但是在計(jì)數(shù)中指數(shù)是可以為負(fù)的，所以規(guī)定在存入E時(shí)，在它原本的值上加上中間數(shù)（127），在使用時(shí)減去中間數(shù)（127），這樣E的真正取值范圍就成了（-127~128）。?
對(duì)于E還分為三種情況：?
①E不全為0，不全為1:?
這時(shí)就用正常的計(jì)算規(guī)則，E的真實(shí)值就是E的字面值減去127（中間值)，M的值要加上最前面的省去的1。?
②E全為0?
這時(shí)指數(shù)E等于1-127為真實(shí)值，M不在加上舍去的1，而是還原為0.xxxxxxxx小數(shù)。這樣為了表示0，和一些很小的整數(shù)。?
所以在進(jìn)行浮點(diǎn)數(shù)與0的比較時(shí)，要注意。?
③E全為1?
當(dāng)M全為0時(shí)，表示±無窮大（取決于符號(hào)位）；當(dāng)M不全為1時(shí)，表示這數(shù)不是一個(gè)數(shù)（NaN）?

在代碼中打印出來,內(nèi)存中數(shù)據(jù)如下: 和上圖中計(jì)算結(jié)果一致。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的《深入理解计算机系统》读书笔记七:浮点数表示的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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