1856: [Scoi2010]字符串

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Description

lxhgww最近接到了一個生成字符串的任務(wù)，任務(wù)需要他把n個1和m個0組成字符串，但是任務(wù)還要求在組成的字符串中，在任意的前k個字符中，1的個數(shù)不能少于0的個數(shù)。現(xiàn)在lxhgww想要知道滿足要求的字符串共有多少個，聰明的程序員們，你們能幫助他嗎？

Input

輸入數(shù)據(jù)是一行，包括2個數(shù)字n和m

Output

輸出數(shù)據(jù)是一行，包括1個數(shù)字，表示滿足要求的字符串?dāng)?shù)目，這個數(shù)可能會很大，只需輸出這個數(shù)除以20100403的余數(shù)

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對于100%的數(shù)據(jù)，保證1<=m<=n<=1000000

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又是裸題，Catalan數(shù)變式...

結(jié)果我這個傻逼沒預(yù)處理逆元階乘T了一次

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#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int N=2e6+5,MOD=20100403; inline int read(){char c=getchar();int x=0,f=1;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}return x*f; } int n,m; int inv[N],fac[N],facInv[N]; void ini(int n){inv[1]=1;fac[0]=facInv[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){if(i!=1) inv[i]=(ll)-MOD/i*inv[MOD%i]%MOD;inv[i]+=inv[i]<0?MOD:0;fac[i]=(ll)fac[i-1]*i%MOD;facInv[i]=(ll)facInv[i-1]*inv[i]%MOD;} } inline int C(int n,int m){return (ll)fac[n]*facInv[m]%MOD*facInv[n-m]%MOD; } int main(){freopen("in","r",stdin);n=read();m=read();ini(n+m);printf("%d",(C(n+m,n)-C(n+m,n+1)+MOD)%MOD); }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/candy99/p/6406710.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ 1856: [Scoi2010]字符串 [Catalan数]的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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