層次聚類算法實際上分為兩類：自上而下或自下而上。自下而上的算法在一開始就將每個數據點視為一個單一的聚類，然后依次合并（或聚集）類、直到所有類合并成一個包含所有數據點的單一聚類。因此，自下而上的層次聚類稱為合成HAC。聚類的層次結構用一顆樹（或樹狀圖）表示。樹的根是收集所有樣本的唯一聚類，而葉子是只有一個樣本的聚類。

1.首先將每個數據點作為一個單獨的聚類進行處理。如果我們的數據集有X個數據點，那么我們就有了X個聚類。然后我們選擇一個度量兩個聚類之間距離的距離量。作為一個示例，我們將使用平均連接（average?linkage）聚類，它定義了兩個聚類之間的距離，即第一個聚類中數據點和第二個聚類中數據點之間的平均距離。

在每次迭代中，將兩個聚類合并為一個。將兩個聚類合并為具有最小平均連接的組。比如說根據我們選擇的距離度量，這兩個聚類之間的距離最小，因此是相似的，應該組合在一起。

重復步驟2知道我們達到樹的根。我們只有一個包含所有數據點的聚類。通過這種方式，我們可以選擇最終需要多少個聚類，只需選擇何時停止合并聚類，也就是我們停止建造這棵樹的時候！

層次聚類算法不要求我們制定聚類的數量，我們甚至可以選擇哪個聚類看起來最好。此外，該算法對距離度量的選擇不敏感。

他的工作方式都很好，而對于其他聚類算法，距離度量的選擇是至關重要的。層次聚類方法的一個特別好的用例是，當底層數據具有層次結構時，你可以回復層次結構。而其他的聚類算法無法做到這一點。層次聚類的優點是以低效率為代價的，因為它具有O(n^3)的時間復雜度，與K-Means的線性復雜度不同。

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總結

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