车道检测问题探究
車道檢測問題研究了很長時間，本博客以此為主題進行一系列探究，包括別人論文以及實現結果，希望能夠和廣大計算機視覺研究者共同進步！
本文主要以左右車道檢測方法中基于車道側面連續的曲線擬合方法進行研究。
通常的車道檢測方法分兩步：（1）特征提取（2）車道幾何模型的建立與匹配
首先我們來說說特征提取部分：
特征提取的目的是最大限度地：1.保留可能是車道的pixels2.去掉可能非車道的pixels
《On the design of a single lane-marking detectors regardless the on-board camera's position》提出了一種思想，基于假設“車道間距離和車道上的梯度在一個常區間范圍內”,首先定義該算法中的幾個參數：
S0：梯度閾值1.
只有當像素梯度>S0時該像素點予以下一步提取考慮。為了不將所有可能成為車道的像素過濾掉，我們選用的S0應盡可能小。這一步其實可以用動態形狀跟蹤（dynamic shape tracking）做，但這樣的問題是如果有一條新車道出現了就不work了。
Uinit：梯度比S0大的第一個位置
Ucurrent：當前的像素點坐標
[S1,S2]：每一條（左或右）車道的width區間，相當于threshold，分別由Si=Ci·height+Di得到，其中
height為圖片的height，
Ci=Wi · cos(a)/h,
Di=-Wi · cos(a)/h-Wi · sin(a)/h
，h為相機放置的高度，a為相機拍方向和地面所成角度，i=1,2。算法實現過程如下：
對于圖像的每一行 i進行以下步驟：
[cpp]?view plaincopy
簡單地說就是從一行的開始找起，只要該點Gradient>S0就一直往后探測是否滿足 I(Ucurrent)>Threshold, 知道不滿足->跳出。如果這兩點之間距離在[S1,S2]之間則判斷檢測到車道線位置為其中點，否則將Uinit++進行下一次檢測。
車道檢測問題研究了很長時間，本文以此為主題進行一系列探究，包括別人論文以及實現結果，希望能夠和廣大計算機視覺研究者共同進步！
本文主要以左右車道檢測方法中基于車道側面連續的曲線擬合方法進行研究。
通常的車道檢測方法分兩步：（1）特征提取（2）車道幾何模型的建立與匹配
在車道檢測問題探究（一）車道特征提取（上）?http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7453286?中我們已經講過怎樣提取車道特征并濾波，下面我們來討論下車道形狀估計，即車道幾何建模、車道擬合的做法。
A. 道路線性模型&雙曲線模型
通常道路檢測范圍為[10m,40m]內，這樣就可以用線性方程作為道路模型，即
（1）
式中（u，v）表示拍攝圖像中的車道曲線上的像素坐標，為系數矩陣，為u的初等函數。
如X(v)={3v,1/v},A={2,3}之類的……
這樣的線性擬合可以將模型估計問題變成一個匹配問題從而加快檢測速度。但實際上我們更通常地使用雙曲多項式來進行車道擬合：
這里用進行建模，其中A為參數矩陣（系數矩陣），X（v）為雙曲多項基。
B. 含噪聲的車道模型
通常道路模型的魯棒性問題由卡爾曼預測濾波器和距離預測門限結合解決。因此，我們考慮一個高斯噪聲模型模擬車道。但《?Lising Robust ?Estimation ?Algorithms ?for ?tracking ?Ezplicit ?Curves. ?- ?In ?Proceedings Eumpesn Conference on Computer Vision (ECCV2002) ?May ?2002, Part ?I, pp 492-507. 》中說高斯模型在很多情況下不適于道路圖像，通過看提取出特征的錯誤分布的對數直方圖就可以得知了：如果采用高斯分布，得到的直方圖會成為一條拋物線。所以實際上，噪聲模型并非服從高斯分布（如下圖為對數直方圖）。
因此，上面那篇文章引用了一個符合實際噪聲分布的兩參數模型，其pdf定義如下：
（2）
其中，第一個參數α表示該pdf被減少的程度，第二個參數σ位比例參數。
C. 魯棒的車道參數估計
首先我們介紹一下匹配算法（其實在上面那篇文獻中有詳細說明，包括收斂性證明），然后描述該算法怎樣應用于不同類型動態模型的建立，最后用一個更好的協方差矩陣來進行優化。
我們假設在第一步http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7453286中檢測到的車道中心是（1）式描述的曲線的噪聲測量。現在我們假定噪聲b僅在u軸上符合（2）所示的概率密度。因此我們有?我們的目的為估計能使“一側車道線上所提取出來的n個特征點（車道中心）都盡量滿足該方程”的曲線參數A。這是個不斷迭代，修改權值的算法，每一步都要解決一個線性問題。
道路模型匹配算法可以利用兩幀相鄰圖像之間的時間連續性嵌入到車道跟蹤算法中。著名的跟蹤算法是Condensation Algorithm（濃縮算法）和Kalman Filter，其中，Kalman filter以其線性復雜度成為優勢，但問題是它默認假定噪聲服從高斯分布，而Condensation Algorithm無假設服從什么分布，而是采用估計的方法。從我們的實驗結果中看，對于曲線參數噪聲而言，這兩種方法得到的曲線參數相差不多，因此我們用Kalman濾波法（因為算法復雜度低）進行車道跟蹤。因此用卡爾曼濾波的主要問題就是需要在車道擬合后獲得曲線參數A協防差矩陣的準確估計。
對于放置在車輛側邊的攝像頭，我們采用直線擬合即可：y=kx+b;
對于放置在車輛前面的攝像頭，我們采用拋物線擬合：
由于情況1是情況2的特例，因此我們只做拋物線擬合。上文已做陳述，在圖像坐標系中，圖像拋物線可以由描述
總結
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