Description
\(3333\) 年，在銀河系的某星球上， X軍團和Y軍團正在激烈地作戰。在戰斗的某一階段，Y軍團一共派遣了 \(N\) 個巨型機器人進攻X軍團的陣地，其中第i個巨型機器人的裝甲值為 \(A_i\) 。當一個巨型機器人的裝甲值減少到 \(0\) 或者以下時，這個巨型機器人就被摧毀了。X軍團有 \(M\) 個激光武器，其中第 \(i\) 個激光武器每秒可以削減一個巨型機器人 \(B_i\) 的裝甲值。激光武器的攻擊是連續的。這種激光武器非常奇怪，一個激光武器只能攻擊一些特定的敵人。Y軍團看到自己的巨型機器人被X軍團一個一個消滅，他們急需下達更多的指令。為了這個目標，Y軍團需要知道X軍團最少需要用多長時間才能將Y軍團的所有巨型機器人摧毀。但是他們不會計算這個問題，因此向你求助。
第一行，兩個整數， \(N,M\) 。
第二行，\(N\) 個整數，\(A_1,A_2…A_N\)。
第三行，\(M\) 個整數，\(B_1,B_2…B_M\)。
接下來的 \(M\) 行，每行 \(N\) 個整數，這些整數均為 \(0\) 或者 \(1\) 。這部分中的第 \(i\) 行的第 \(j\) 個整數為 \(0\) 表示第 \(i\) 個激光武器不可以攻擊第 \(j\) 個巨型機器人，為 \(1\) 表示第 \(i\) 個激光武器可以攻擊第 \(j\) 個巨型機器人。
Output
一行，一個實數，表示X軍團要摧毀Y軍團的所有巨型機器人最少需要的時間。輸出結果與標準答案的絕對誤差不超過 \(10^{-3}\) 即視為正確。
2 2
3 10
4 6
0 1
1 1
Sample Output
1.300000
HINT
對于全部的數據，\(1\le N, M\le 50,1\le A_i\le 10^5,1\le B_i\le 1000\) ，輸入數據保證X軍團一定能摧毀Y軍團的所有巨型機器人
Solution
azi只會做傻逼題
二分+最大流
每次二分一個答案 \(x\) ，如下重新建圖：
- \(S\) 往每個武器連邊，流量為 \(x\times B_i\)
- 每個怪獸往 \(T\) 連邊，流量為 \(A_i\)
- 如果武器 \(i\) 可以攻擊怪獸 \(j\) ，\(i\) 往 \(j\) 連邊，流量為 \(INF\)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define N 1000
#define eps (1e-9)
#define INF (1e9)
#define rep(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define lb long doubleinline int read() {int x = 0, flag = 1; char ch = getchar(); while (!isdigit(ch)) { if (!(ch ^ '-')) flag = -1; ch = getchar(); }while (isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0', ch = getchar(); return x * flag;
}inline void write(int x) {if (!x) { putchar('0'); return; } if (x < 0) putchar('-'), x = -x;char buf[20] = ""; int top = 0; while (x) buf[++top] = x % 10 + '0', x /= 10; while (top) putchar(buf[top--]);
}int n, m;
int A[N], B[N], sum;
struct edge { int v, next; lb c; }e[1000005];
int head[N], tot, S, T;
bool Map[N][N];
int dep[N], q[N];inline void add(int u, int v, lb c) {e[++tot] = edge{ v, head[u], c }; head[u] = tot;e[++tot] = edge{ u, head[v], 0 }; head[v] = tot;
}inline bool bfs() {int l = 1, r = 1;memset(dep, 0, sizeof dep); q[r] = S, dep[S] = 1;while (l <= r) {int u = q[l++];for (int i = head[u]; i; i = e[i].next) {int v = e[i].v; lb c = e[i].c;if (c < eps || dep[v]) continue;dep[v] = dep[u] + 1, q[++r] = v;if (v == T) return 1;}}return 0;
}double dfs(int u, lb dis) {if (!(u ^ T) || dis < eps) return dis;for (int i = head[u]; i; i = e[i].next) {int v = e[i].v; lb c = e[i].c;if ((dep[v] ^ dep[u] + 1) || c < eps) continue;lb d = dfs(v, min(dis, c));if (d < eps) continue;e[i].c -= d, e[i ^ 1].c += d;return d;}return 0.0;
}bool check(lb x) {memset(head, 0, sizeof head); tot = 1;rep(i, 1, m) add(S, i, x * B[i]);rep(i, 1, n) add(i + m, T, A[i]);rep(i, 1, m) rep(j, 1, n) if (Map[i][j]) add(i, j + m, INF);lb ans = 0.0;while (bfs()) ans += dfs(S, INF);return fabs(ans - sum) < eps;
}int main() {scanf("%d%d", &n, &m); T = n + m + 1;rep(i, 1, n) A[i] = read(), sum += A[i];rep(i, 1, m) B[i] = read();rep(i, 1, m) rep(j, 1, n) Map[i][j] = read();lb l = 0.0, r = sum * 1.0;while (l + 1e-4 < r) { lb mid = (l + r) / 2; if (check(mid)) r = mid; else l = mid; }printf("%.4lf", (double)l);return 0;
}
轉載于:https://www.cnblogs.com/aziint/p/8416465.html
總結
以上是生活随笔為你收集整理的bzoj3993 [SDOI2015]星际战争的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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