2020 年 6 月 23 日，一枚長三乙運載火箭在西昌衛星發射中心順利點火、升空。

　　經過近 26 分鐘的飛行、調姿，將位于頂部儀器艙的導航衛星送入預定軌道，成功完成了北斗全球衛星導航系統的星座部署。

　　這是北斗三號的最后一顆全球組網衛星。7 月 29 日，北斗官方宣布這顆衛星已經完成在軌測試，正式入網工作。

　　北斗系統究竟意味著什么？覆蓋全球的精準定位到底有多難?

　　利用衛星實現導航定位的技術稱為 GNSS（Global Navigation Satellite System）全球衛星導航系統，今天主要有美國的 GPS、俄羅斯的格洛納斯、歐盟的伽利略，以及中國的北斗。

　　建設這樣一個能覆蓋全球的衛星導航系統并不容易。

　　中國從 1994 年開始，分三步建設北斗衛星導航系統。

　　在 2000 年發射了兩顆衛星，建成北斗一號，為中國用戶提供服務；2012 年完成 14 顆衛星發射，建成北斗二號，服務范圍擴大至亞太地區；2020 年完成 30 顆衛星發射、組網，全面建成北斗三號，覆蓋全球。

　　事實上，北斗在 26 年間一共發射了 59 顆衛星，目前除去退役、失效和用于試驗的，有 45 顆衛星正常在軌工作，數量要多于其他三個系統。

　　此外，北斗的星座架構也不同。

　　GPS、格洛納斯、伽利略的衛星基本都處在高度約 20000 千米的中圓地球軌道。投影在地球上的是這種波浪狀的運行軌跡，衛星分時段覆蓋不同的區域，多顆衛星環繞覆蓋全球。

　　而北斗除了在中圓地球軌道有 27 顆衛星，環繞全球外，還有 10 顆在傾斜地球同步軌道，8 字形的軌跡可以增強亞太地區的信號覆蓋；還有 8 顆在地球靜止軌道，能全時段服務于亞太地區。

　　更多的衛星和軌道類型增強了北斗對全球，尤其是東半球的覆蓋。

　　這兩張圖是北斗和 GPS 現役衛星的運行軌跡。

　　而這是兩者在全球任意地點可見的衛星數目圖，顏色越深，當地可見的衛星越多。北斗在東半球大部分區域可見的衛星能達到 14~16 顆乃至更多，在其他地區也至少能見到 6 顆。

　　那么這些衛星是如何實現全球定位的呢？

　　當你在地球上某個位置，拿著一個可以接收衛星信號的設備，比如手機，而天上飛著衛星，此時想要求取你在空間中的坐標 x、y、z，關鍵是測量衛星跟你之間的距離 S。

　　首先，通過衛星的星歷數據能計算出衛星的坐標 x1、y1、z1，這些是已知的。

　　只需要根據勾股定理求立方體的對角線長度，就能用這個式子表示衛星跟你之間的距離 S。

　　其次，衛星發出的電磁波信號也能測距。已知電磁波傳播的速度，光速 c 每秒近 30 萬公里（299 792 458 m/s），乘上電磁波從衛星發出到手機接收所耗費的時間 tB-tA， 即為距離。

　　這個時間和距離的計算實際上要靠測距碼。

　　衛星和手機會同時按相同規則持續生成一段測距碼，而衛星會將測距碼通過電磁波發送給手機。

　　但發送過程需要時間，所以手機接收到衛星發來的測距碼時，會發現和自己生成的測距碼有偏移，即為電磁波傳播的時間。

　　以北斗的 B1C 信號為例，測距碼速率為 1.023 Mbps，單個碼片的寬度為速率的倒數，即0.977517 μs。當偏移了 12 萬個碼片，即電磁波傳播時間約為 0.117 秒，可算出距離約為 35166 公里。

　　知道距離，就可以得到這個等式，其中三個未知量 x、y、z 仍然無法求解。但只要有 3 顆衛星，就能列出 3 個等式構成方程組，進而求出你的坐標 x、y、z。

　　看起來似乎輕松又簡單，然而，得到這樣的坐標根本不準。

　　因為里面任何參數哪怕再小的誤差都會讓定位大幅偏移，比如電磁波傳播的時間，只要 0.000 001 秒的誤差，計算距離就會變化 300 米。

　　為了減小這個誤差，我們首先得考慮在衛星上的鐘準不準。

　　今天北斗衛星上搭載的原子鐘，精度可達 300 萬年只差一秒，但在太空中運行，它卻會遭遇相對論效應。

　　簡單來說，根據狹義相對論，衛星相對地面快速運動，那么從地面觀測衛星上的時間會變慢。

　　而根據廣義相對論，衛星相比地面離地心更遠，擁有的引力勢能絕對值也更小，時間又會比地面更快。

　　兩者對衛星上時鐘的綜合影響就是比地面上的鐘走得更快，其變化量可以用這個公式表示。

　　那么如何才能消去這個變化量呢？

　　公式的前半部分可以通過地心引力常數 μ、光速 c 等數值計算得出。假設衛星在距離地心 36 000 公里的圓軌道運行，那么衛星上的時間會比地面每秒快上 0.000 000 000 51 秒左右。

　　消除這部分的變化量可以在衛星發射之前就按一定倍數先調低衛星上原子鐘的頻率，讓它走得更慢。

　　但衛星實際運行的軌道其實是橢圓，由相對論效應引發的變化會有周期性變化，主要是公式的后半部分。

　　當然，這也可以通過軌道偏心率、長半軸、偏近點角等參數計算得出數值實時修正。

　　但這還不夠，原子鐘在無人維護情況下本身運行時仍有誤差，衛星坐標在計算時也有誤差，電磁波在大氣中傳播時受電離層、對流層影響速度也會變化。

　　不過別擔心，今天已經有各種各樣的數學模型可以計算出這些誤差的數值。

　　然而，還有個麻煩的誤差，就是地面接收機的時間誤差。像手機這類設備會因為各種各樣的原因出現誤差，且誤差大小很難直接計算修正。

　　別慌！

　　我們可以把這個誤差也設為一個未知量，引入第 4 顆衛星，得到四個等式就能求出接收機的時間誤差和坐標這四個未知量，進而更精確地確定你的位置。

　　當然，北斗實現精準定位的技術遠遠不止這些。今天，北斗可以做到在全球的定位精度優于 10 米，在亞太地區的定位精度優于 5 米。

　　且通過基于大量地面基準站的地基增強、星基增強等方式，更能實現分米級、厘米級乃至后處理毫米級的高精度定位。

　　這種技術實力的應用在當代生活中已經隨處可見。從大壩監測、電力通信、精準農業，到公交車、共享單車、手機，你都可以看到北斗的身影。

　　而在這個利用衛星實現全球定位的過程中，凝結了無數科學家、工程師對于誤差的錙銖必較。

　　所以當你再仰望蒼穹時，別忘了北斗除了有七星之外，還有 45 顆衛星漂浮在數萬公里的高空，讓你得知自己身在何處，又去往何方。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的北斗卫星为你做了什么？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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