要求導函數 f(x) = tan(π/2x)，我們可以使用鏈式法則。 首先，我們設 u = π/2x，則 u' = -π/2x^2 （根據求導法則）。 然后，我們可以將函數表達式改寫為 f(x) = tan(u)，進而求導。 f'(x) = d/dx(tan(u)) = d/du(tan(u)) * du/dx (這里使用鏈式法則) = sec^2(u) * u' （sec^2(u) 是 tan(u) 的導數） 將導數的值帶回原函數中： f'(x) = sec^2(u) * u' = sec^2(π/2x) * (-π/2x^2) = -πsec^2(π/2x) / 2x^2 因此，函數 f(x) = tan(π/2x) 的導數是 -πsec^2(π/2x) / 2x^2。

總結

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