北京考生数学“难哭了” 高考数学试题权威评析:倡导学以致用
6月7日下午5點,全國高考數(shù)學考試結束,不過從不少考生反饋的情況看,今年的數(shù)學題比較難。
“以往最后的大題,前三問我都可以拿到分,今天居然都沒做出來。”第十一中學考生小許說,今年的數(shù)學試卷里有一些偏題,是平時考得比較少的類型,題目給出的條件都不是“直給型”,比如一道立體幾何的題,需要多繞幾步,做更多計算才能推出來。
據(jù)澎湃新聞新聞報道稱,北斗三號全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)、測量珠穆朗瑪峰高程的方法、北京冬奧會、“一帶一路”知識競賽等與科技、社會發(fā)展相關的元素進入了今年的高考數(shù)學試題中。
按照專家的說法,高考數(shù)學命題始終堅持思想性與科學性的高度統(tǒng)一,發(fā)揮數(shù)學應用廣泛、聯(lián)系實際的學科特點,命制具有教育意義的試題以增強學生社會責任感,引導學生形成正確的人生觀、價值觀、世界觀。試題運用我國社會主義建設和科技發(fā)展的重大成就作為試題情境,深入挖掘我國社會經(jīng)濟建設和科技發(fā)展等方面的學科素材,引導學生關注我國社會現(xiàn)實與經(jīng)濟、科技進步與發(fā)展,增強民族自豪感與自信心,增強國家認同,增強理想信念與愛國情懷。
關注社會與經(jīng)濟發(fā)展。乙卷理科第6題以北京冬奧會志愿者的培訓為試題背景,考查邏輯推理能力和運算求解能力。新高考Ⅰ卷第18題以“一帶一路”知識競賽為背景,考查了考生對概率統(tǒng)計基本知識的理解與應用。甲卷文、理科第2題以我國在脫貧攻堅工作取得全面勝利和農村振興為背景,通過圖表給出了某地農戶家庭收入情況的抽樣調查結果,以此設計問題,考查考生分析問題和數(shù)據(jù)處理的能力。
關注優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。乙卷理科第9題以魏晉時期我國數(shù)學家劉徽的著作《海島算經(jīng)》中的測量方法為背景,考查考生綜合運用知識解決問題的能力,讓考生充分感悟到我國古代數(shù)學家的聰明才智。新高考Ⅰ卷第16題以我國傳統(tǒng)文化剪紙藝術為背景,讓考生體驗從特殊到一般的探索數(shù)學問題的過程,重點考查考生靈活運用數(shù)學知識分析問題的能力。
另外,數(shù)學科高考積極貫徹《總體方案》要求,加大開放題的創(chuàng)新力度,利用開放題考查數(shù)學學科核心素養(yǎng)和關鍵能力,發(fā)揮數(shù)學科高考的選拔功能。
“舉例問題”靈活開放。如新高考Ⅱ卷第14題的答案是開放的,給不同水平的考生提供了充分發(fā)揮自己數(shù)學能力的空間,在考查思維的靈活性方面起到了很好的作用。高考乙卷文、理科第16題有多組正確答案,有多種解題方案可供選擇,考查了考生的空間想象能力,具有較好的選拔性。
“結構不良問題”適度開放。如甲卷理科第18題,試題給出部分已知條件,要求考生根據(jù)試題要求構建一個命題,給考生充分的選擇空間,充分考查學生對數(shù)學本質的理解,引導中學數(shù)學在數(shù)學概念與數(shù)學方法的教學中,重視培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng),克服“機械刷題”現(xiàn)象。
“存在問題”有序開放。如新高考Ⅱ卷第18題設計具有開放性,基于課程標準,重點考查考生的邏輯推理能力和運算求解題能力,在體現(xiàn)開放性的同時也體現(xiàn)了思維的準確性與有序性。新高考Ⅰ卷第21題第(2)問有序開放問題探索的內容,要求考生運用解析幾何的基本思想方法分析問題和解決問題,考查考生在開放的情境中發(fā)現(xiàn)主要矛盾的能力。
2021年數(shù)學科高考在應用性進行重點探索,取得突破。試題注重理論聯(lián)系實際,體現(xiàn)數(shù)學的應用價值,并讓學生感悟到數(shù)學的應用之美。理論聯(lián)系實際的試題,體現(xiàn)現(xiàn)代科技發(fā)展和現(xiàn)代社會生產等方面的特點,有機滲透數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學思想方法的應用,對選拔與育人具有積極的意義。
如新高考Ⅱ卷第21題取材于生命科學中真實的問題,體現(xiàn)了概率在生命科學中的應用。試題考查了數(shù)學抽象、直觀想象、邏輯推理等數(shù)學核心素養(yǎng),重點考查了考生綜合應用概率、數(shù)列、方程、函數(shù)等知識和方法解決實際問題的能力,體現(xiàn)了 “基礎性、綜合性、應用性、創(chuàng)新性”的考查要求。
身心健康是素質教育的核心內容,在高考評價體系的核心價值指標體系中,包含有健康情感的指標,要求學生具有健康意識,注重增強體質,健全人格,鍛煉意志。數(shù)學試題對相關內容也有所體現(xiàn)。如高考甲卷理科第4題(文科第6題),以社會普遍關注的青少年視力問題為背景設計,重點考查了考生的數(shù)學理解能力和運算求解能力。
如高考乙卷文、理科第17題,以芯片生產中的刻蝕速率為原型,設計了概率統(tǒng)計的應用問題,考查了考生對于平均數(shù)、方差等知識的理解和應用,引導考生樹立正確的人生觀、價值觀。新高考Ⅱ卷第6題,以某物理量的測量為背景,考查了正態(tài)分布基本知識的理解與應用,引導學生重視數(shù)學實驗,重視數(shù)學的應用。
總結
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