當(dāng)我們?cè)陔娔X上打開(kāi)一個(gè)軟件，看一部電影，聽(tīng)一首歌的時(shí)候，我們很難想象，這些東西都是由0和 1 這樣的二進(jìn)制數(shù)字組成的。

但你有沒(méi)有好奇過(guò)？為什么計(jì)算機(jī)要用二進(jìn)制呢？難道是因?yàn)樗首罡邌幔?/p>

但其實(shí)并非如此，理論上講，三進(jìn)制計(jì)算機(jī)的效率要比二進(jìn)制更高，甚至蘇聯(lián)也曾花費(fèi)重金研究過(guò)它。那我們?yōu)槭裁礇](méi)有用上這種更高效的計(jì)算機(jī)呢？

大家好我是差評(píng)君，今天跟大家聊聊三進(jìn)制計(jì)算機(jī)的故事~

進(jìn)制，是一種人類(lèi)智慧衍生的計(jì)數(shù)方式。

我們天生有十根手指，所以人類(lèi)天然選擇了十進(jìn)制。計(jì)票時(shí)常用的寫(xiě)“正”字，也類(lèi)似于五進(jìn)制。而計(jì)算機(jī)的二進(jìn)制是由0和 1 組成的，也就是逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二。

不知道大家有沒(méi)有過(guò)疑問(wèn)，為什么計(jì)算機(jī)沒(méi)有用更常見(jiàn)的進(jìn)制，而偏偏選擇了二進(jìn)制呢？畢竟計(jì)算機(jī)也是給人用的，非要轉(zhuǎn)化成一串長(zhǎng)長(zhǎng)的0和 1 ，不是很反人類(lèi)嗎？

之前差評(píng)君也看過(guò)不少科普，大多都是用一句“電腦只能看得懂0和 1 ”就蒙混過(guò)關(guān)了，但其實(shí)最主要的原因是，計(jì)算機(jī)出生的年代，二進(jìn)制是最容易實(shí)現(xiàn)的。

其實(shí)歷史上也曾出現(xiàn)過(guò)非二進(jìn)制的電腦，比如 1945 年誕生的世界上第一臺(tái)通用計(jì)算機(jī) ENIAC，就是一臺(tái)十進(jìn)制電腦。

但，計(jì)算機(jī)是由邏輯電路組成的，而電路中通常只有兩個(gè)狀態(tài) —— 開(kāi)和關(guān)，這兩種狀態(tài)正好可以用“ 1 ”和“ 0 ”表示。

而“ 1 ”和“ 0 ”又恰好與邏輯運(yùn)算中的“對(duì)”（ true )與“錯(cuò)”（ false ）對(duì)應(yīng)，這才有了著名的馮.諾依曼結(jié)構(gòu)，也讓二進(jìn)制在計(jì)算機(jī)上大放異彩。

此后的幾十年，二進(jìn)制計(jì)算機(jī)越來(lái)越先進(jìn)，各方面的硬件也逐漸完善。現(xiàn)在你用的手機(jī)，電腦的顯卡，女神的照片，爆肝的游戲，靠的全是二進(jìn)制。

但其實(shí)！二進(jìn)制并不是效率最高的，理論上講，e 進(jìn)制才是最高效的。

e 的大名叫自然常數(shù)，也叫歐拉數(shù)，是個(gè)大約為 2.71828 的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。溫馨提示：以上內(nèi)容為高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，不懂的同學(xué)把它當(dāng)成和 π 一樣的東西就行。

那為啥說(shuō)它的效率最高呢？先說(shuō)說(shuō)什么是效率，我們簡(jiǎn)單理解就是，在表達(dá)相同信息量的前提下，誰(shuí)消耗的元件更少，誰(shuí)的效率也就越高。

舉個(gè)例子，假如我們要用十進(jìn)制表達(dá)從0到 999 的一千個(gè)數(shù)字，那就要用0-9 的十個(gè)牌子，并且需要三組，一共也就是 30個(gè)牌子。

如果用二進(jìn)制來(lái)表示這1000個(gè)數(shù)字，那我們需要10組的0和1，也就是20個(gè)牌子如果是三進(jìn)制的話，需要7組的0、1、2，也就是21個(gè)牌子，四進(jìn)制的話，需要 5 組的0、 1 、 2 、 3 ，即 20個(gè)牌子。......

我們以此類(lèi)推可以算出每種進(jìn)制需要用到的牌子數(shù)量。

誰(shuí)用的牌子越少，也就表示誰(shuí)的效率越高。

然后會(huì)發(fā)現(xiàn)，在表示0-999 的問(wèn)題上，二進(jìn)制和四進(jìn)制的效率是最高的。

但是，在這個(gè)過(guò)程中，每種進(jìn)制或多或少都出現(xiàn)了“資源浪費(fèi)”。

比如說(shuō) 10位的 2 進(jìn)制，也就是 2 的 10次方，一共能表達(dá) 1024 個(gè)數(shù)字，已經(jīng)幾乎用完了，但 7 位的 3 進(jìn)制，一共能表達(dá) 2187 個(gè)數(shù)，也就是說(shuō)在這個(gè)案例中，三進(jìn)制比二進(jìn)制能多表達(dá) 1163 個(gè)數(shù)。

我們?cè)谟?jì)算“需要幾位數(shù)”的時(shí)候是這么考慮的：

log 以 2 為底 1000的對(duì)數(shù)約等于 9.97，我們向上取整，所以是 10位數(shù)， 10*2=20，所以二進(jìn)制需要 20個(gè)牌子。log 以 3 為底 1000的對(duì)數(shù)約等于 6.29，取整數(shù)是 7，7*3=21，所以三進(jìn)制需要 21 個(gè)牌子。......

由此我們發(fā)現(xiàn)，這種算法會(huì)浪費(fèi)很多資源，所以為了更準(zhǔn)確的計(jì)算，我們假設(shè)需要的位數(shù)可以不是整數(shù)，也就不用向上取整。

于是，為了表示 M 個(gè)數(shù)，在 x 進(jìn)制下，需要 x*logx^M 個(gè)牌子。

所以效率就可以表示成這樣一個(gè)公式：

E=M/x*logx^M=M/lnM*lnx/x

我們簡(jiǎn)單求導(dǎo)一下就知道，f`(x)= MlnM ( 1-lnx )

當(dāng)X = e的時(shí)候，原函數(shù)取極大值！

如果用圖像表示原函數(shù)，大概就是這樣，這個(gè)點(diǎn)就是 e。

也就是說(shuō)當(dāng) x 等于 e 的時(shí)候，效率 E 是最大的。

所以得出結(jié)論，理論上，e 進(jìn)制的效率最高。

以上推導(dǎo)過(guò)程來(lái)自于知乎大佬“白云龍”，我們想了很多個(gè)例子，可惜都沒(méi)有大佬這個(gè)“倒計(jì)時(shí)”的例子直觀。

ok，咱們前面也提過(guò)，e 大概是 2.71828，也就是說(shuō)“ 2.71828 進(jìn)制”是理論上最高效的進(jìn)制。

但是 2.71828 進(jìn)制是個(gè)什么鬼？我數(shù)數(shù)手指還得掰個(gè)0.71828 根？

那還得是個(gè)整數(shù)，不然工程上就沒(méi)法實(shí)現(xiàn)了，而你看這個(gè)函數(shù)圖就知道，相比 2，3 的效率是更接近 e。

由此我們能得出結(jié)論，數(shù)據(jù)表達(dá)上，效率最高的是三進(jìn)制，其次才是二進(jìn)制。

但為什么咱們現(xiàn)在沒(méi)用上效率更高的三進(jìn)制計(jì)算機(jī)呢？

這就不得不提到那個(gè)已經(jīng)消失國(guó)家了。

蘇聯(lián)其實(shí)在五十多年前就發(fā)現(xiàn)了三進(jìn)制在計(jì)算機(jī)上的優(yōu)勢(shì)。1958 年，莫斯科國(guó)立大學(xué)的計(jì)算機(jī)研究中心研制出了世界上第一臺(tái)三進(jìn)制電子計(jì)算機(jī) ——Сетунь（ setun ）。

Сетунь 計(jì)算機(jī)用的不是一般那種逢三進(jìn)一的三進(jìn)制，而是平衡三進(jìn)制，也叫對(duì)稱三進(jìn)制。

什么是平衡三進(jìn)制呢，就是由-1、0、1 構(gòu)成的，對(duì)應(yīng)的邏輯電路就是負(fù)電壓、零電壓和正電壓。

平衡三進(jìn)制是一種很巧妙的設(shè)計(jì)，它所記錄的數(shù)字可以表達(dá)出全部整數(shù)。而且由于-1 的引入，對(duì)負(fù)數(shù)就不必使用額外的負(fù)號(hào)了，而二進(jìn)制是無(wú)符號(hào)數(shù)，不能直接表示負(fù)數(shù)。

說(shuō)回 Сетунь 這臺(tái)計(jì)算機(jī)，雖然蘇聯(lián)早就看出了三進(jìn)制的優(yōu)秀，可一開(kāi)始莫斯科大學(xué)并沒(méi)有把這個(gè)項(xiàng)目當(dāng)回事兒，只派了四個(gè)副博士和幾個(gè)剛畢業(yè)的學(xué)生來(lái)開(kāi)發(fā)。

但沒(méi)想到這臺(tái)計(jì)算機(jī)在不同的室溫下都表現(xiàn)出驚人的可靠性和穩(wěn)定性。

雖然我覺(jué)得以當(dāng)時(shí)蘇聯(lián)還在電子管上狂奔的情況來(lái)看，Сетунь 應(yīng)該是比不上美國(guó)同時(shí)代的二進(jìn)制計(jì)算機(jī)的，但是和同期其它蘇聯(lián)能生產(chǎn)的計(jì)算機(jī)比，Сетунь 還是優(yōu)勢(shì)很大的。

很快，蘇聯(lián)部長(zhǎng)會(huì)議通過(guò)了批量生產(chǎn)Сетунь計(jì)算機(jī)的決議。不過(guò)工業(yè)部并不看好這臺(tái)機(jī)器，他們覺(jué)得這個(gè)經(jīng)濟(jì)計(jì)劃外的玩意兒就是個(gè)科幻產(chǎn)物。

與此同時(shí)，國(guó)內(nèi)外的訂單卻像雪花般飛來(lái)，10到 15 臺(tái)的年產(chǎn)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠應(yīng)付市場(chǎng)需求。

奇怪的是工業(yè)部并沒(méi)有隨著訂單數(shù)量的增加而增加產(chǎn)量，相反，他們嚴(yán)重限制了生產(chǎn)進(jìn)度，拒絕訂單，并在 1965 年完全停產(chǎn)。

是不是聽(tīng)起來(lái)不可思議，其實(shí)原因并不復(fù)雜，Сетунь 的電子元件良品率極高，而且非常耐造，同時(shí)價(jià)格還很低，它的售價(jià)只有 27.5 萬(wàn)盧布，創(chuàng)造了當(dāng)時(shí)的最低記錄，而同期的計(jì)算機(jī)售價(jià)基本都在它的兩倍以上。

那臺(tái)在莫大計(jì)算中心的樣機(jī)整整運(yùn)行了 17 年，除了在第一年更換了三個(gè)有缺陷的元器件之外，內(nèi)部設(shè)備從來(lái)沒(méi)維修過(guò)，直到它被摧毀前的一刻都還能正常使用。

而蘇聯(lián)官僚停產(chǎn)了 Сетунь 之后，取而代之的是一種相同性能的二進(jìn)制計(jì)算機(jī)，但價(jià)格卻貴出 2.5 倍。說(shuō)白了，Сетунь 的生產(chǎn)讓蘇聯(lián)官僚少了大筆的財(cái)政撥款。

斷人財(cái)路如殺人父母，所以這臺(tái)三進(jìn)制計(jì)算機(jī)就“理所應(yīng)當(dāng)”的成為了政治犧牲品。

雖然 Сетунь 最終只生產(chǎn)了五十臺(tái)，但從加里寧格勒到雅庫(kù)茨克，從阿什哈巴德到新西伯利亞，全蘇都能看到它的身影。

而且各地都對(duì) Сетунь 的評(píng)價(jià)很高，大家認(rèn)為它編程簡(jiǎn)單，很適合用于工程計(jì)算、工業(yè)控制、計(jì)算機(jī)教學(xué)等等。

Сетунь 的成功經(jīng)驗(yàn)讓莫大決定不放棄這臺(tái)計(jì)算機(jī)，于是他們頂住壓力在 1970年推出了 Сетунь 70型計(jì)算機(jī)，而且還對(duì)應(yīng)著二進(jìn)制的 byte 創(chuàng)建了三進(jìn)制字節(jié) tryte。每個(gè) tryte 由 6 個(gè) trit 構(gòu)成，約等于 9.5 個(gè)二進(jìn)制的 bit。

但這個(gè)項(xiàng)目長(zhǎng)期得不到上級(jí)的支持，最后也不得不無(wú)限期停滯。Сетунь70就此成了莫斯科大學(xué)的絕唱。

再后來(lái)蘇聯(lián)解體，三進(jìn)制計(jì)算機(jī)也跟著蘇維埃混入了歷史的塵埃，直到今天也沒(méi)有其他國(guó)家能夠復(fù)現(xiàn)它。

雖說(shuō)Сетунь證明了三進(jìn)制計(jì)算機(jī)的可行性，但它沒(méi)能發(fā)展起來(lái)，政治原因并不是主要原因。

甚至可以說(shuō)，三進(jìn)制計(jì)算機(jī)的失敗，是一種歷史必然。

因?yàn)榧词刮覀兦懊嬖跀?shù)學(xué)上論證了三進(jìn)制的效率，但也只停留在理論上，從理論到具體實(shí)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)的步驟太復(fù)雜了，因?yàn)楸热缯f(shuō)如果要做三進(jìn)制計(jì)算機(jī)的話，就要用三種穩(wěn)定狀態(tài)的材料，起碼二極管是用不了了。

而二進(jìn)制只有“ 0 ”和“ 1 ”，高低電壓就很好區(qū)分，就算有些誤差，計(jì)算機(jī)也可以識(shí)別出來(lái)，所以在穩(wěn)定性上會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于三進(jìn)制，在工程上也更容易實(shí)現(xiàn)。

所以三進(jìn)制對(duì)效率的提升也許并沒(méi)有想象的那么美好。

既然它不夠穩(wěn)定，又不能高效提升，工程上還難以實(shí)現(xiàn)。為了這么一點(diǎn)可能的紅利再?gòu)念^發(fā)展這種技術(shù)就顯得沒(méi)必要了。

反觀二進(jìn)制的發(fā)展速度，早就快的沒(méi)影了。

這就好比你玩了好久的養(yǎng)成游戲，已經(jīng)花了無(wú)數(shù)個(gè) 648，就算沒(méi)抽出版本之子，也很少有人從零開(kāi)始玩小號(hào)吧。更別說(shuō)是在越來(lái)越離不開(kāi)計(jì)算機(jī)的今天，拋棄已經(jīng)發(fā)展完善的二進(jìn)制體系。

說(shuō)點(diǎn)看得見(jiàn)的，要是沒(méi)了二進(jìn)制，我們現(xiàn)有的硬件體系都要洗牌，大家的電腦手機(jī)等電子產(chǎn)品會(huì)直接變磚，這事兒聽(tīng)起來(lái)也不現(xiàn)實(shí)吧。

不過(guò)到了今天，隨著芯片的制程越來(lái)越小，馬上會(huì)碰到量子這個(gè)玄學(xué)領(lǐng)域，量子隧穿這樣的難題，我們可能要花非常多的精力，才可能提升一點(diǎn)點(diǎn)效率，就像開(kāi)了等級(jí)上限的?游，二進(jìn)制已經(jīng)快滿級(jí)了，也許要開(kāi)始開(kāi)辟其他的路了。

而三進(jìn)制，現(xiàn)在就正在電子計(jì)算機(jī)以外的形態(tài)上復(fù)活。

比如，本身電子計(jì)算機(jī)因?yàn)橹挥虚_(kāi)關(guān)兩種基礎(chǔ)狀態(tài)，但是假如是光子計(jì)算機(jī)，就有光強(qiáng)、波長(zhǎng)、相位、傳播方向和偏振五種狀態(tài)，上海大學(xué)的金翊教授團(tuán)隊(duì)就取了有無(wú)光態(tài)和偏振方向正交三個(gè)物理狀態(tài)來(lái)嘗試光子計(jì)算機(jī)。

再比如，在 2019 年，我國(guó)物理學(xué)家郭光燦和中國(guó)科技大學(xué)的同事就成功完成了三進(jìn)制 qutrit 量子信號(hào)的傳輸，這也是科學(xué)家們?cè)诹孔宇I(lǐng)域第一次成功的三進(jìn)制研究。

近兩年，韓國(guó)也成功開(kāi)發(fā)出三進(jìn)制半導(dǎo)體，讓三進(jìn)制計(jì)算機(jī)又往前邁了一步。

如今，二進(jìn)制下龐大成熟的工業(yè)體系，已經(jīng)漸漸顯現(xiàn)出強(qiáng)弩之末的狀態(tài)，但想用其他進(jìn)制來(lái)取代它，仍然是不可能的事情。

但當(dāng)我們看到三進(jìn)制計(jì)算機(jī)在歷史上的曇花一現(xiàn)的時(shí)候，有時(shí)候也會(huì)暢想，會(huì)不會(huì)在另一個(gè)平行時(shí)空，人類(lèi)并沒(méi)有選擇電子計(jì)算機(jī)，而是發(fā)展出一套完全適配于三進(jìn)制的系統(tǒng)。

而在那個(gè)時(shí)空中，會(huì)不會(huì)有一個(gè)視頻的標(biāo)題叫《某國(guó)的二進(jìn)制電腦，為什么被三進(jìn)制干掉了？》，也許那個(gè)時(shí)空的我們，會(huì)懷念二進(jìn)制和電子計(jì)算機(jī)吧。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的苏联的三进制电脑！为什么被二进制干掉了的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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