設原圖像為f(x,y)，畸變后的圖像為F(X',Y')，要將F(X',Y')恢復為f(x,y)，就是要找到(X',Y')坐標與(x,y)坐標的轉換關系，這個轉換關系稱為坐標變換，表示為(x,y)=T(X',Y')。

景物在成像過程中產生的扭曲，會使圖像的比例失調，可用仿射變換來校正各種畸變。先計算出坐標變換的系數，仿射變換的表達式為:R(x)=Px+Q, x=(x,y)是像素的平面位置，P是2*2的旋轉矩陣，Q是2*1的平移向量，P、Q即為仿射變換參數，即：

?????????????????????????????? x= AX' + BY' + C

???????????????????????????????y= DX' + EY' + F

因此，幾何畸變的校正歸根結底為坐標轉換系數A,B,C,D,E,F的求解。

為了防止出現空像素，一般采用反向映射，由最小二乘法得：

vec1?= inv([X Y I]'*[X Y I])*[X Y I]'*U;
vec2?= inv([X Y I]'*[X Y I])*[X Y I]'*V;
其中vec1＝[A?B C]';?vec2 =[D?E F]'; X Y U V I分別是x，y，X', Y', 1構成的向量。

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另外，matlab中的cp2tform函數或者nlinfit函數也可以實現類似的功能。

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