習題5

2.

(1)寫出關系模式：

學生:R1=

U1={學號,姓名,出生日期,系名,班號,宿舍區};

F1={學號->(姓名,出生日期,系名,班號,宿舍區)，班號->系名，系名->宿舍區}；

班級:R2=

U2={班號,專業名,系名,人數,入校年份};

F2={班號->(專業名,人數,入校年份)，專業名->系名，(專業名,入校年份)->(人數,班號)}；

系:R3=

U3={系名,系號,系辦公室地點,人數};

F3={系名->(系號,系辦公地點,人數)，系號->(系名,系辦公地點,人數)}；

學會:R4=

U4={學會名,成立年份,地點,人數,學生參加某會入會年份};

F4={學會名->(成立年份,地點,人數,學生參加某會入會年份)}；

(2)寫出各模式最小函數依賴集，是否存在傳遞依賴，左部為多屬性時討論是完全函數依賴還是部分函數依賴。

F1m=F1;存在傳遞函數。

F2m={班號->(專業名,人數,入校年份)，專業名->系名，(專業名,入校年份)->人數}；存在傳遞依賴。

(專業名,入校年份)->人數 ：完全函數依賴。

F3m={系名->(系號,系辦公地點,人數}；不存在傳遞依賴。

F4m=F4；?不存在傳遞依賴。

(3)

關系模式??????????????候選碼????????????????外碼??????????????????????R1R2R3R4全部無全碼

學生R1?????????????????學號????????????????????系名?、班號??????????????

班級R2?????????????????班號????????????????????系名??????????????

系R3????????????????????系名、系號??????????無

學會R4?????????????????學會名?????????????????無

3.

(1)R的候選碼為BD；

(2)求F的最小函數依賴集：

解：分解為：A->C，C->A，B->A，B->C，D->A，D->C，BD->A；

從左至右依次檢測可去掉多余的函數依賴BD->A，得最小函數依賴集

{A->C，C->A，B->A，B->C，D->A，D->C}；

(3)第三范式：每個非主屬性既不部分函數依賴于碼，也不傳遞函數依賴于碼；

p={ABC,ACD,ABD}因為BD屬于BDA,所以保持函數依賴的3NF為{ABC,ACD,ABD};

5.求F的最小函數依賴集

分解函數依賴集為：{AB->E,BC->D,BE->C,CD->B,CE->A,CE->F,CF->B,CF->D,C->A,D->E,D->F,};

從左至右依次考察是否能去掉C->A,D->E,D->F；（不能）；

從左至右，對AB->E,去掉A，B+={ABCDEF},所以A可以去掉，以此類推，得最小函數依賴集：

Fm={B->E,C->D,E->C,E->F,F->B,C->A,D->F};

8.找出R的主碼，將R分解為具有無損連接性的BCNF。

(1)R的主碼：IB；

(2)因為IB是主碼，先分解 S->D; R1={SD}, F1={S->D}; R2={BOISQ}, F2={I->S, IS->Q, B->Q} ;

顯然，F2不屬于BCNF，再分解 IS->Q, R3={ISQ}, F3={IS->Q}; R4={BOIS}, F4={I->S, B->O} ;

所以最終分解為：{SD，ISQ，BOIS}

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總結

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