https://www.luogu.org/problem/show?pid=1118#sub

題目描述

FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 1 to N (1 <= N <= 10) in a certain order and then sum adjacent numbers to produce a new list with one fewer number. They repeat this until only a single number is left. For example, one instance of the game (when N=4) might go like this:

    3   1   2   44   3   67   916

Behind FJ's back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number N. Unfortunately, the game is a bit above FJ's mental arithmetic capabilities.

Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.

有這么一個游戲：

寫出一個1～N的排列a[i]，然后每次將相鄰兩個數相加，構成新的序列，再對新序列進行這樣的操作，顯然每次構成的序列都比上一次的序列長度少1，直到只剩下一個數字位置。下面是一個例子：

3 1 2 4

4 3 6

7 9 16 最后得到16這樣一個數字。

現在想要倒著玩這樣一個游戲，如果知道N，知道最后得到的數字的大小sum，請你求出最初序列a[i]，為1～N的一個排列。若答案有多種可能，則輸出字典序最小的那一個。

[color=red]管理員注：本題描述有誤，這里字典序指的是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12

而不是1，10，11，12，2，3，4，5，6，7，8，9[/color]

輸入輸出格式

輸入格式：

?

兩個正整數n，sum。

?

輸出格式：

?

輸出包括1行，為字典序最小的那個答案。

當無解的時候，請什么也不輸出。（好奇葩啊）

?

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

4 16

輸出樣例#1：

3 1 2 4

說明

對于40%的數據，n≤7；

對于80%的數據，n≤10；

對于100%的數據，n≤12，sum≤12345。

?

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int n,sum,ans[13];
 7 int yh[13][13],use[13];
 8 
 9 void DFS(int now,int tot)
10 {
11     if(now>n)
12     {
13         if(tot==sum)
14         {
15             for(int i=1;i<=n;i++)
16                 printf("%d ",ans[i]);
17             exit(0);
18         }
19         return ;
20     }
21     for(int i=1;i<=n;i++)
22     {
23         if(use[i]) continue;
24         if(tot+i*yh[n][now]>sum) continue;
25         ans[now]=i;
26         use[i]=1;
27         DFS(now+1,tot+i*yh[n][now]);
28         use[i]=0;
29     } 
30 }
31 
32 int main()
33 {
34     scanf("%d%d",&n,&sum);
35     yh[1][1]=1;
36     for(int i=2;i<=n;i++)
37       for(int j=1;j<=i;j++)
38         yh[i][j]=yh[i-1][j-1]+yh[i-1][j];
39     DFS(1,0);
40     return 0;
41 }

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/Shy-key/p/7168376.html

總結

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