minAreaRect()函數計算并返回指定點集的最小區域邊界斜矩形。

RotatedRect minAreaRect(InputArray points)

points：輸入信息，可以為包含點的容器(vector)或是Mat。

RotatedRect ：返回一個輪廓的外接矩形，是一個RotatedRect的類。包覆輸入信息的最小斜矩形，是一個Box2D結構rect：（最小外接矩形的中心（x，y），（寬度，高度），旋轉角度）。

但是要繪制這個矩形，我們需要矩形的4個頂點坐標box, 通過函數 cv2.cv.BoxPoints() 獲得，返回形式[ [x0,y0], [x1,y1], [x2,y2], [x3,y3] ]。得到的最小外接矩形的4個頂點順序、中心坐標、寬度、高度、旋轉角度（是度數形式，不是弧度數）的對應關系如下：

注意：

• 旋轉角度θ是水平軸（x軸）逆時針旋轉，與碰到的矩形的第一條邊的夾角。并且這個邊的邊長是width，另一條邊邊長是height。也就是說，在這里，width與height不是按照長短來定義的。
• 在opencv中，坐標系原點在左上角，相對于x軸，逆時針旋轉角度為負，順時針旋轉角度為正。所以，θ∈（-90度，0]。

下面介紹一下矩形頂點的求解方法：

函數：cvBoxPoints(CvBox2D box, CvPoint2D32f pt[4])

輸入：box 矩形數據，minAreaRect返回的RotatedRect 類就是一個Box2D結構的矩形。
???????????pt 返回的頂點數組。

對應的opencv源碼：

void RotatedRect::points(Point2f pt[]) const
{double _angle = angle*CV_PI/180.;float b = (float)cos(_angle)*0.5f;float a = (float)sin(_angle)*0.5f;pt[0].x = center.x - a*size.height - b*size.width;pt[0].y = center.y + b*size.height - a*size.width;pt[1].x = center.x + a*size.height - b*size.width;pt[1].y = center.y - b*size.height - a*size.width;pt[2].x = 2*center.x - pt[0].x;pt[2].y = 2*center.y - pt[0].y;pt[3].x = 2*center.x - pt[1].x;pt[3].y = 2*center.y - pt[1].y;
}
CV_IMPL void cvBoxPoints( CvBox2D box, CvPoint2D32f pt[4] )
{if( !pt )CV_Error( CV_StsNullPtr, "NULL vertex array pointer" );cv::RotatedRect(box).points((cv::Point2f*)pt);
}

矩形頂點計算原理：

根據上述圖片，推導頂點公式如下：

與源碼中公式一致。

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參考博客： [1](https://blog.csdn.net/u013925378/article/details/84563011) [2](http://www.pianshen.com/article/4885281921/)

參考鏈接3
參考鏈接4

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的OpenCV中minAreaRect()最小外接矩形 cvBoxPoints()计算矩形顶点 RotatedRect和CvBox2D详解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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