1.判斷是否為歐拉存在歐拉回路---裸的判斷

歐拉回路就是看一筆能不能把途中所有的邊跑完沒得重復

對于無向邊----建立雙向邊判斷每個點的入度是否為2的倍數? ?1.1

對于有向邊---建立單向邊判斷每個點的入度與出度是否相等? ?1.2

然后就是看一下是否所有的點是否連接----可以用并查集或者dfs判斷，具體看情況來定。 2

判斷是否存在歐拉回路，就是同時滿足上邊的1，2兩個條件

HDU 1878代碼 并查集 條件1.1+2

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#define myself i,l,r
#define lson i<<1
#define rson i<<1|1
#define Lson i<<1,l,mid
#define Rson i<<1|1,mid+1,r
#define half (l+r)/2
#define inff 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) x&(-x)
#define me(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define min4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))
#define min3(x,y,z) min(min(x,y),min(y,z))
#define max4(a,b,c,d) max(max(a,b),max(c,d))
#define max3(x,y,z) max(max(x,y),max(y,z))
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=1005;
int f[maxn],vis[maxn];
int n,m;
void init()
{for(int i=1;i<=n;i++){vis[i]=0;f[i]=i;}
}
int find(int x)
{if(x==f[x]) return x;else return f[x]=find(f[x]);
}
void unionn(int x,int y)
{int fx=find(x);int fy=find(y);if(fx!=fy)f[x]=y;
}
int main()
{int x,y;while(cin>>n,n){cin>>m;init();for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d %d",&x,&y);unionn(x,y);vis[x]++;vis[y]++;}bool flag=true;int cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(f[i]==i)cnt++;}if(cnt>1)flag=false;else{for(int i=1;i<=n;i++)if(vis[i]%2==1){flag=false;break;}}if(flag)printf("1\n");elseprintf("0\n");}return 0;
}

2。輸出歐拉回路 uoj 117

分兩種情況建立單向或者雙向邊

判斷1.1 or 1.2 ,然后用dfs來進行遍歷，如果能夠遍歷所有的邊，那么輸出即可

但是這道題的數據很大很坑，存在的問題就是可能會出現自環，比如給了10000組的 1 1邊，那么dfs的時候遍歷是會超時的，利用鄰接表的性質進行優化

代碼如下

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#define myself i,l,r
#define lson i<<1
#define rson i<<1|1
#define Lson i<<1,l,mid
#define Rson i<<1|1,mid+1,r
#define half (l+r)/2
#define inff 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) x&(-x)
#define me(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define min4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))
#define min3(x,y,z) min(min(x,y),min(y,z))
#define max4(a,b,c,d) max(max(a,b),max(c,d))
#define max3(x,y,z) max(max(x,y),max(y,z))
typedef long long ll;
const double pi=acos(-1.0);
const double E=2.718281828459;
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
const int maxm=2e5+5;
struct node
{int to,p,vis;
}edge[maxm<<1];
int n,m;
int in[maxn],out[maxn];
int head[maxn],sign,cnt;
void add(int u,int v)
{edge[++sign]=node{v,head[u],0};head[u]=sign;
}
void init()
{cnt=sign=0;memset(head,-1,sizeof(head));for(int i=1;i<=n;i++)in[i]=out[i]=0;
}
int ans[maxm];
void dfs_unedge(int u)
{for(int i=head[u];~i;i=head[u])//這里就是優化的地方{head[u]=edge[i].p;//譬如起始點u點連接了10000個點  u->1>2>3>4>5>.........//那么我一下循環到u點的時候,它又要從1,2,3,4,5一個一個判斷之前是否走過//而現在當我們從u走到過1這個位置后，head[u]=head[1]，那么u->1這條邊就不在判斷了//也就是說走過一條邊這條邊下次就不再走了，那么復雜度就是O(m)int v=edge[i].to;if(edge[i].vis)continue;edge[i].vis=1;if(i&1)edge[i+1].vis=1;elseedge[i-1].vis=1;dfs_unedge(v);ans[++cnt]=(i+1)/2;if(i%2==0)ans[cnt]*=-1;}
}
void dfs_diredge(int u)
{for(int i=head[u];~i;i=head[u]){head[u]=edge[i].p;int v=edge[i].to;if(edge[i].vis==0){edge[i].vis=1;dfs_diredge(v);ans[++cnt]=i;}}
}
int main()
{int t,x,y;scanf("%d%d%d",&t,&n,&m);init();for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y);if(t==1){add(y,x);in[x]++;in[y]++;}else{out[x]++;in[y]++;}}if(t==1)//條件1.1{for(int i=1;i<=n;i++)if(in[i]&1)return !printf("NO\n");}else//條件1.2{for(int i=1;i<=n;i++)if(in[i]!=out[i])return !printf("NO\n");}if(t==1) dfs_unedge(x);//else dfs_diredge(x);if(cnt!=m)//條件2printf("NO\n");else{printf("YES\n");for(int i=cnt;i>=1;i--)printf("%d ",ans[i]);}return 0;
}

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的uoj 117 欧拉回路的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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