SVD與PCA區別

矩陣對向量的乘法，對應于該向量得旋轉、伸縮。若對某向量只發生了伸縮而無旋轉變化，則該向量是該矩陣的特征向量，伸縮比為特征值。

1. PCA用來用來提取一個場的主要信息（即對數據集的列數——特征進行主成分分析），而SVD一般用來分析兩個場的相關關系。
2. ?? ?PCA通過分解一個場的協方差矩陣（對特征），SVD是通過矩陣奇異值分解的方法分解兩個場的協方差矩陣（特征、樣本量）。
3. ?? ?PCA可用于特征的壓縮、降維（去噪），SVD能夠對一般矩陣分解，可用于個性化推薦。同時也可以用于NLP中的算法，比如潛在語義索引（LSI）等。

其實PCA幾乎可以說是對SVD的一個包裝，如果我們實現了SVD，那也就實現了PCA了。而且更好的地方是，有了SVD，我們就可以得到兩個方向的PCA，如果我們對矩陣進行特征值的分解，只能得到一個方向的PCA。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的SVD与PCA的区别的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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