Paper4：Voxel-Based Extraction and Classification of 3-D Pole-Like Object From Mobile LIDAR Point Clo
Voxel-Based Extraction and Classification of 3-D Pole-Like Object From Mobile LIDAR Point Cloud Data
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車載點(diǎn)云中3維桿狀目標(biāo)基于體素的提取與分類
摘要：
道路環(huán)境數(shù)字測(cè)繪是道路基礎(chǔ)設(shè)施清查和城市規(guī)劃的一項(xiàng)重要任務(wù)。對(duì)類桿目標(biāo)的自動(dòng)提取和分類，可以顯著地降低和提高工作效率。因此，本文提出了一種基于體素的方法，通過分析物體的空間特征來自動(dòng)提取和分類三維(3-D)桿狀物體。首先，通過基于體素的形狀識(shí)別生成一組線性體素作為桿狀對(duì)象候選者，并用作后續(xù)模塊的輸入。根據(jù)桿狀地物的局部孤立性且主方向是沿著Z軸的特點(diǎn)，采用一種自適應(yīng)半徑和垂直生長(zhǎng)的圓柱模型識(shí)別屬于桿狀地物的體素。最后，根據(jù)形狀特征和空間拓?fù)潢P(guān)系推導(dǎo)出若干語義規(guī)則，將所提取的類桿對(duì)象進(jìn)一步劃分為四類（燈桿、電線桿、樹桿和其它）。利用移動(dòng)激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三個(gè)數(shù)據(jù)集對(duì)所提出的方法進(jìn)行了評(píng)價(jià)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能有效地從3個(gè)樣本中提取出類極目標(biāo)，提取率分別為85.3%、94.1%和92.3%。此外，本文所提出的方法還能有效地進(jìn)行分類，尤其是樹干分類。
提出方法的流程圖如下：
提出方法的步驟：
1）生成：通過基于體素的形狀識(shí)別，生成一系列線性體素作為桿狀目標(biāo)的候選。
2）識(shí)別：使用具有自適應(yīng)半徑的圓形模型識(shí)別屬于桿狀物體的體素。
3）提取：基于垂直區(qū)域增長(zhǎng)算法提取個(gè)體桿狀物體。
4）分類：根據(jù)若干語義規(guī)則對(duì)提取的桿狀對(duì)象進(jìn)行進(jìn)一步分類。
下面是ABCD步驟對(duì)應(yīng)上述的1）2）3）4）步驟的詳細(xì)分解。
A、Voxel-Based Shape Recognition
桿狀物體的部分呈現(xiàn)線性模式，而其他的(如建筑和樹冠)通常呈現(xiàn)平面或球形特征。因此，在本節(jié)中，我們采用一個(gè)連續(xù)的方案來進(jìn)行基于體素的形狀識(shí)別，包括體素化、基于體素的維度分析和基于MRF的形狀識(shí)別優(yōu)化。因此，生成一組線性體素，作為后續(xù)模塊的輸入。
1)Voxelization：車載雷達(dá)包含很多點(diǎn)，而且這些點(diǎn)分布很復(fù)雜。因此為了降低數(shù)據(jù)量，我們僅僅只基于XYZ坐標(biāo)（軸）構(gòu)建3-D voxels作為基元（primitives）?？臻g被劃分為規(guī)則的三維網(wǎng)格，每個(gè)體素都是長(zhǎng)方體的形狀，其幾何形狀由長(zhǎng)(l)、寬(w)和高(h)定義。體素的位置按列(i)、行(j)和層(k)建立索引。根據(jù)三維體素的最小坐標(biāo)(Xmin,Ymin,Zmin)和長(zhǎng)度(l)、寬度(w)、高度(h)，可以用公式（1）計(jì)算出點(diǎn)云中每個(gè)點(diǎn)的索引(i,j, k)。因此，大量的點(diǎn)被組合在一起形成3-D體素。如下圖所示，將多個(gè)點(diǎn)組合在一起，形成三維體素。
2）Voxel-Based Dimension Analysis：（基于體素的維度分析---線、面、球）
體素化之后，我們用PCA去分析體素的維度，因?yàn)镻CA是一種被廣泛接受的維度分析的方法，該方法被廣泛應(yīng)用于將點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的物體推斷為三種形狀：線性、平面和球面。
體素維度分析是一種分析體素內(nèi)點(diǎn)的局部形狀的程序。眾所周知體素的大小直接決定了他所包含的點(diǎn)的數(shù)量，這很有可能影響維度分析的正確性，或者我們可以根據(jù)查詢體素的幾何中心和其預(yù)定義半徑R的鄰域進(jìn)行維度分析。為了描述p（幾何中心）周圍的幾何結(jié)構(gòu)，用下面公式，使用查詢幾何中心p及其鄰域來得到協(xié)方差矩陣
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上述公式|N|表示點(diǎn)鄰域的數(shù)量，,讓為協(xié)方差矩陣的標(biāo)準(zhǔn)特征值。根據(jù)文獻(xiàn)[24]的思路，我們用線性（），平面（），球面（）的特點(diǎn)來識(shí)別點(diǎn)的幾何結(jié)構(gòu)，如下所示：
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然而，維數(shù)分析的性能很容易受到預(yù)定義半徑R的影響，例如，預(yù)定義半徑R過小可能會(huì)導(dǎo)致點(diǎn)的幾何結(jié)構(gòu)估計(jì)錯(cuò)誤，而預(yù)定義半徑R較大時(shí)可能會(huì)受到噪聲的影響。因此，本文采用熵函數(shù)[26]自適應(yīng)地確定預(yù)定義半徑R來推斷點(diǎn)的幾何結(jié)構(gòu)，如下：
讓和分別為最小和最大半徑。通過迭代增大預(yù)定義的半徑R來使熵函數(shù)最小。對(duì)于查詢幾何中心p，預(yù)先定義的半徑R，特征值，以及相應(yīng)的特征向量, ，和被存儲(chǔ)。然后計(jì)算、、并進(jìn)行比較(見表I)。
當(dāng)有最大值時(shí)，體素內(nèi)的點(diǎn)集呈線性形狀，其主要方向?yàn)樘卣飨蛄縱1的方向，該方向與線性物體的方向?qū)R。當(dāng)值最大時(shí)，體素內(nèi)的點(diǎn)云呈現(xiàn)平面形狀，其主要方向?yàn)樘卣飨蛄縱3的方向，即平面的法方向。最后，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，體素內(nèi)的點(diǎn)云呈球形，沒有主導(dǎo)方向。圖3展示了基于體素的形狀識(shí)別結(jié)果。（參考文獻(xiàn)[24]解釋了為什么、、可以表示線性平面球形的原因）
用MRF模型優(yōu)化的是PCA的結(jié)果（we used the MRF model to optimize the results of PCA since some pole-like parts might belong to other ground objects, especially buildings and tree branches）
3) MRF-Based Shape Recognition Optimization: （優(yōu)化的是線性）
如圖4所示，Section II-A2中（就是上一步）識(shí)別的線性體素可能是樹枝或建筑物的線性部分，而不是像桿狀一樣的物體，因?yàn)榇嬖趶?fù)雜性和不完全、遮擋和噪聲。此外，我們還觀察到，與桿狀物體不同的是，其他地面物體(如建筑物和樹冠)的大部分是平面和球形的。
為了解決圖4中的這個(gè)問題，MRF模型通常用于建模上下文信息，以獲得局部連續(xù)和全局最優(yōu)的結(jié)果。因此，在本節(jié)中，我們的目標(biāo)是通過為后續(xù)的檢測(cè)和分類模塊引入上下文信息來優(yōu)化形狀識(shí)別結(jié)果，并將優(yōu)化問題表示為二值標(biāo)簽問題(即線性和非線性類型的體素)。
（找到線性的但有并不是桿狀的，接下來使用MRF模型進(jìn)行優(yōu)化）
馬爾可夫模型（文獻(xiàn)[27]介紹）是一個(gè)加權(quán)無向圖，其中V表示體素對(duì)應(yīng)的一組節(jié)點(diǎn)，E表示相鄰節(jié)點(diǎn)之間的一組無向邊。在本文中，加權(quán)無向圖還包含兩個(gè)附加終端和，分別對(duì)應(yīng)于線性和非線性類型。對(duì)于一個(gè)點(diǎn)云D，用表示一組體素集，用Ω表示一組標(biāo)簽集，讓L表示體素標(biāo)簽結(jié)構(gòu)（配置、形狀（con?gurations?）這個(gè)怎么翻譯不太知道）的所有可能性。因此節(jié)點(diǎn)集和邊集。在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域，尋找最優(yōu)標(biāo)簽配置可以自然地表述為能量函數(shù)最小化，如下所示:
數(shù)據(jù)項(xiàng)Endata(L)測(cè)量L和觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的不一致，平滑項(xiàng)Esmooth(L)測(cè)量L非分段平滑的程度，而表示權(quán)重參數(shù)。
數(shù)據(jù)項(xiàng)的形式通常定義為：
其中定量測(cè)量標(biāo)簽與觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的擬合程度，使用公式(7)計(jì)算。的值越大，數(shù)據(jù)項(xiàng)越小：
為了生成局部連續(xù)且全局最優(yōu)的標(biāo)簽結(jié)構(gòu)（配置、形狀（con?gurations?）這個(gè)怎么翻譯不太知道），光滑項(xiàng)Esmooth(L)通常定義為：
其中R表示26鄰域系統(tǒng)，
表示為相鄰距離的期望值（參考文獻(xiàn)[28]）。如公式(8)所定義，具有相同標(biāo)簽的鄰域體素懲罰項(xiàng)為0。對(duì)于相鄰的不同標(biāo)簽的體素，它們之間的距離越小，平滑度懲罰項(xiàng)越大。因此，平滑項(xiàng)Ensmooth(L)對(duì)屬于同一標(biāo)簽的鄰接體素范圍進(jìn)行編碼（the smooth term Ensmooth(L) encodes the extent to which the adjacent voxels belong to the same label不知道翻譯的對(duì)不對(duì)？？）。表II列出了加權(quán)無向圖中邊的權(quán)值定義，最后，通過交換算法（參考文獻(xiàn)[29]）最小化能量函數(shù)(5)。因?yàn)樗频淖钚』我庥邢迾?biāo)簽集的能量函數(shù)，不僅證明了計(jì)算效率的提高，而且得到了全局最優(yōu)解。
B. Identifying Voxels of Pole-Like Objects Using a Circular Model With an Adaptive Radius（識(shí)別桿狀）
（因?yàn)锳部分已經(jīng)有了標(biāo)簽線性，面，球，所以這一步是識(shí)別）
根據(jù)第II-A節(jié)所述的步驟，每個(gè)體素被標(biāo)記為線性、平面或球形類型。值得注意的是，桿狀物體通常是獨(dú)立的、孤立的，它們的主要方向近似地平行于z軸。獨(dú)立的桿狀體素在垂直方向呈線性排列，在水平方向不存在平面或球形體素。相比之下，其他地面物體，如樹冠、低矮植被和建筑立面，可能在水平方向上有多個(gè)連續(xù)的體素，而且這些體素大多數(shù)是平面或球形的。因此，我們遵循切片策略（文獻(xiàn)[7]），并使用具有自適應(yīng)半徑（文獻(xiàn)[13]）的圓形模型來識(shí)別屬于桿狀對(duì)象的體素。
如圖6(a)所示，我們首先將非地面點(diǎn)根據(jù)所選擇的間隔(如本文中體素的大小)進(jìn)行切片。切片后，將第II節(jié)生成的線性體素與其相鄰的在同一切片內(nèi)的線性體素進(jìn)行聚類（參考文獻(xiàn)[30]）就是將在同一切片內(nèi)的并且相連的線性體素進(jìn)行聚類。）然后，將聚類點(diǎn)投影到相關(guān)的切片平面上，如圖6(b)所示。
事實(shí)上，在激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，這些單獨(dú)的桿狀物體應(yīng)該是細(xì)長(zhǎng)點(diǎn)簇其周圍都是空的地方。因此，我們建立了一個(gè)由兩個(gè)同心圓組成的自適應(yīng)半徑的圓形模型。如圖6(b)所示，設(shè)查詢聚類的幾何中心p為兩個(gè)同心圓的中心，設(shè)幾何中心p與查詢聚類內(nèi)任意點(diǎn)之間的最大水平距離為內(nèi)圓的搜索半徑，讓為外圓的搜索半徑，r是控制搜索半徑的閾值。理論上，如果查詢聚類是桿狀對(duì)象的一部分，那么外圓內(nèi)的點(diǎn)數(shù)(Nmax)與內(nèi)圓內(nèi)的點(diǎn)數(shù)(Nmin)是相等?？紤]到可能存在場(chǎng)景，在這些場(chǎng)景中存在一些非桿狀的物體(如路牌)，如果滿足，我們將查詢聚類標(biāo)記為桿狀；(其中Nthreshold是控制非桿狀的物體點(diǎn)數(shù)量的閾值)。
圖7為檢測(cè)不同地物體素的圓形模型的實(shí)例。電線桿主要線性體素組成，其該體素在垂直方向上沒有非線性體素（即該方向上的體素都是線性的），水平方向上其周圍幾乎是空空間，而街道樹的樹冠和建筑結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，在垂直和水平方向上多為平面或球形體素。
因此，采用圓形模型識(shí)別屬于桿狀物體的線性體素，采用垂直區(qū)域增長(zhǎng)算法對(duì)類桿狀物體進(jìn)行個(gè)體化，對(duì)相同的類桿狀物體進(jìn)行匹配和合并（Thus, the circle model was used to recognize the linear voxels belonging to the pole-like objects and the vertical region growing algorithm was conducted to individualize the pole-like objects for matching and merging the same pole-like objects）
C. Pole-Like Object Extraction Based on Vertical Region Growing （基于垂直區(qū)域增長(zhǎng)的桿狀物體提取）
對(duì)于每個(gè)切片，屬于桿狀對(duì)象的體素被識(shí)別出來，它們將被用作檢測(cè)單個(gè)桿狀對(duì)象的種子體素。
如圖8所示，在桿狀對(duì)象中的一些組件可能不是桿狀的。對(duì)于單個(gè)的類桿狀物體，本節(jié)在一個(gè)柱狀結(jié)構(gòu)內(nèi)進(jìn)行垂直區(qū)域生長(zhǎng)算法（參考文獻(xiàn)[10]），對(duì)類桿狀體素進(jìn)行匹配和合并，即相同的類桿狀物體。因此，將提取所有獨(dú)立的類桿對(duì)象。如圖9所示，進(jìn)行垂直區(qū)域增長(zhǎng)算法的具體過程如下：
1）垂直增長(zhǎng)從屬于類桿對(duì)象的其中一個(gè)體素開始，創(chuàng)建第一個(gè)單獨(dú)的類桿對(duì)象。
2）從柱狀結(jié)構(gòu)內(nèi)的種子體素垂直生長(zhǎng)，屬于類桿對(duì)象的最近的體素被添加到查詢分段對(duì)象中。
3）這種增長(zhǎng)將持續(xù)下去，直到查詢分段對(duì)象和下一個(gè)最近的屬于類桿對(duì)象的體素之間的距離超過0.5 m的閾值為止。該閾值由實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景中任意兩個(gè)桿狀物體之間的最小距離決定。
4）重復(fù)前面的步驟，直到遍歷了屬于類桿對(duì)象的所有體素。因此，每一組點(diǎn)都表示一個(gè)獨(dú)立的類桿對(duì)象。
利用基于ransac的方法對(duì)斷裂的類桿對(duì)象進(jìn)行重構(gòu)，得到完整的類桿對(duì)象（thebroken pole-likeobjects were reconstructed by the RANSAC-based method to obtainwholeindividualpole-likeobjects）
由于在桿狀物體內(nèi)部存在非桿狀部分，僅使用垂直區(qū)域增長(zhǎng)算法提取的個(gè)別類桿狀物體可能不具有垂直連續(xù)性[圖9(b)]。對(duì)于這些破裂的桿狀對(duì)象（就是在垂直方向上不連續(xù)）,我們使用一個(gè)隨機(jī)采樣一致性(RANSAC)算法（參考文獻(xiàn)[31]）去擬合查詢單個(gè)桿狀對(duì)象到一個(gè)3-D線，由于它使用的初始數(shù)據(jù)盡可能地滿足較少的擬合條件，然后采用一致的方法來擴(kuò)展數(shù)據(jù)集，對(duì)噪聲具有較強(qiáng)的魯棒性。然后將這些在破裂部分的并且他們與三維擬合線距離小于最大半徑的點(diǎn)添加到查詢獨(dú)立桿狀對(duì)象中，以得到完整的類桿對(duì)象[see fig 9(c)]。
D. Pole-Like Object Classi?cation Based on Semantic Rules （基于語義規(guī)則的桿狀分類）
道路環(huán)境可能是由各種各樣的桿狀物體組成，如燈柱、路標(biāo)、交通燈、電線桿和樹干。這些不同類型的桿狀物體通常表現(xiàn)出不同的形態(tài)特征和空間拓?fù)潢P(guān)系。因此，因此，在第II-C節(jié)中識(shí)別出所有獨(dú)立的極狀物體后，幾個(gè)語義規(guī)則可以從物體的形態(tài)特征以及它與其他物體之間的空間關(guān)系獲得，將這些規(guī)則用于分類這些提取桿狀對(duì)象為四類，即樹干、電線桿、路燈、和其他(例如，路牌)。
高度（參考文獻(xiàn)[32]）是一個(gè)重要的桿狀對(duì)象特征，通常從一種類型變化到另一種高度是變化的，這可以用來作為分類不同的桿類對(duì)象的標(biāo)準(zhǔn)。例如，像燈柱、路標(biāo)、交通燈和電線桿這樣的桿狀物體的高度通常有明確的規(guī)格，而樹干的高度則因樹木的年齡和種類而不同。電線桿是保證電力線路安全、配電可靠的最高目標(biāo)。
如圖10所示，不同的桿狀物體呈現(xiàn)不同的二維(2-D)投影點(diǎn)分布，紅色的2-D網(wǎng)格為在II-C部分提取的單個(gè)桿狀物體的位置。
例如，樹干應(yīng)該連接到樹冠上，樹冠可以用來識(shí)別樹干。更具體地說，我們累計(jì)查詢紅網(wǎng)格的24個(gè)相鄰區(qū)域內(nèi)包含點(diǎn)的二維格網(wǎng)的數(shù)量。如果包含點(diǎn)的二維網(wǎng)格數(shù)量超過閾值，則該查詢桿狀對(duì)象被標(biāo)記為樹干。因此，樹干與其他類型的桿狀物體有所區(qū)別。在接下來的分類程序中，根據(jù)其高度信息將電線桿、燈柱和其他的進(jìn)行分類。特定區(qū)域電線桿、燈柱的高度一般可向市政部門查詢。在我們的實(shí)施實(shí)驗(yàn)中，每一個(gè)桿狀物體的標(biāo)準(zhǔn)高度（）是可以計(jì)算的。如果，該查詢桿狀物體被標(biāo)記為電線桿。如果，該查詢桿狀物體被標(biāo)記為路燈。如果這兩個(gè)條件都不滿足，則被查詢桿狀對(duì)象被標(biāo)記為others。
III. EXPERIMENTATION AND ANALYSIS （實(shí)驗(yàn)和分析）
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總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的Paper4：Voxel-Based Extraction and Classification of 3-D Pole-Like Object From Mobile LIDAR Point Clo的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
