大家好,小華來為大家解答以上的問題。雙曲線方程離心率公式，雙曲線方程這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、因為雙曲線漸近線可化為y=±x/2，所以可設雙曲線的方程為x^/4k-y^/k=1或者y^/k-x^/4k=1，合并為x^/4k-y^/k=±1(k>0)將其與x-y-3=0的直線方程聯立。

2、消去y化簡可得出二次方程為：3x^-24x+(36±k)=0，設此方程兩根為x1,x2,于是有x1+x2=8,x1*x2=(12±4k/3),于是有|x1-x2|=√[(x1+x2)^-4x1*x2]=4√(1±k/3)由于直線斜率為1，所以可得出弦長為√（1+1^）*|x1-x2|=√2*|x1-x2|=4√2*√(1±k/3)=8√3/3。

3、借此可求得k=±1,將k=-1舍去，可得k=1，于是。

4、所求的雙曲線方程應為：x^/4-y^=1在此要做兩點說明：1.如果樓主對所設雙曲線方程x^/4k-y^/k=±1接下來整體與直線方程聯立，求解過程始終帶有“±”有些不適應，也可以用x^/4k-y^/k=1和y^/k-x^/4k=1分別與直線方程聯立。

5、進而分別求出兩種情況下對應的k值，通過兩次求解可以得出k=1，或者k=-1,此時分別代入所設雙曲線可以得到同一個也是唯一的一個標準雙曲線方程。

6、也就是x^/4-y^=12.弦長公式為：弦長=√（1+k^）*|x1-x2|(k為直線的斜率)這個公式不知樓主有沒有學到，如果沒有的話，那么。

7、可以將y=3-x這個直線方程的y的表達式，代入兩點的距離公式：√(|x1-x2|^+|y1-y2|^)，用x1與x2分別表示y1,y2。

8、最終也可得出上述的弦長公式。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的双曲线方程离心率公式（双曲线方程）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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