代碼的github地址

一.熟悉MPI并行程序設(shè)計(jì)環(huán)境

1.硬件
電腦:HP暗夜精靈
內(nèi)存:4G
處理器:ntel? Core? i5-6300HQ CPU @ 2.30GHz × 4
顯卡:NVIDIA 960M

2.軟件
系統(tǒng):Ubuntu 16.04LTS
MPI版本:MPICH2

二.計(jì)算$\pi$

1.問題描述
已知$\pi$計(jì)算公式：$\pi ={\int }_0^1\frac{4}{1+x^2}dx$已知有如下兩種算法求其數(shù)值積分:

• 1.用梯形面積進(jìn)行數(shù)值計(jì)算
  　　　　　　　　
• 2.用矩形面積進(jìn)行數(shù)值計(jì)算
  　　　　　　　　
  2.程序概要設(shè)計(jì)(用梯形法計(jì)算)

MPI_Bcast(&n,1,MPI_INT,0,MPI_COMM_WORLD);//把n廣播給所有進(jìn)程MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD);init_size=1.0/n;//把圖形分為n個(gè)梯形，每個(gè)梯形的高為１/nfor(int i=rank+1;i<=n;i+=proc_num)//每個(gè)進(jìn)程計(jì)算n/proc_num個(gè)梯形{x1=init_size*(i);x2=init_size*(i-1);x1=4/(1+x1*x1);x2=4/(1+x2*x2);part_sum=part_sum+x1+x2;//把梯形的上底和下底計(jì)算到部分和中}temp_pi=init_size*part_sum/2;//計(jì)算該進(jìn)程所計(jì)算的梯形面積和//歸約函數(shù)，對(duì)所有進(jìn)程所計(jì)算的面積求和即是pi值 MPI_Reduce(&temp_pi,&cal_pi,1,MPI::DOUBLE,MPI::SUM,0,MPI_COMM_WORLD);

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其分析

分割塊數(shù)	50000	100000	1000000	10000000	100000000
無(wú)并行(運(yùn)行時(shí)間 s)	0.00429	0.00620	0.05238	0.29442	2.79347
兩個(gè)進(jìn)程并行(運(yùn)行時(shí)間 s)	0.00074	0.00145	0.01370	0.13708	1.38299
三個(gè)進(jìn)程并行(運(yùn)行時(shí)間 s)	0.00052	0.00098	0.00936	0.08995	0.92909
四個(gè)進(jìn)程并行(運(yùn)行時(shí)間 s)	0.00040	0.00074	0.00743	0.07731	0.77368
五個(gè)進(jìn)程并行(運(yùn)行時(shí)間 s)	0.02835	0.03105	0.05499	0.12929	1.19763
六個(gè)進(jìn)程并行(運(yùn)行時(shí)間 s)	0.03948	0.04632	0.05634	0.13655	1.10347

部分結(jié)果截圖如下:
　　　　　
　　　　　
結(jié)果分析:　
　　　　　　　　　

分割塊數(shù)	50000	100000	1000000	10000000	100000000
無(wú)并行(加速比)	１	１	１	１	１
兩個(gè)進(jìn)程并行(加速比)	5.79	4.27	3.82	2.14	2.01
三個(gè)進(jìn)程并行(加速比)	8.25	6.33	5.59	3.27	3.01
四個(gè)進(jìn)程并行(加速比)	10.73	8.38	7.05	3.80	3.61
五個(gè)進(jìn)程并行(加速比)	0.15	0.20	0.95	5.35	2.33
六個(gè)進(jìn)程并行(加速比)	0.11	0.13	0.92	2.15	2.53

從上圖可知，在我的計(jì)算機(jī)上當(dāng)開四個(gè)進(jìn)程時(shí)性能達(dá)到最大，因?yàn)槲业挠?jì)算機(jī)是四核的可以做到四個(gè)進(jìn)程真正的并行 .當(dāng)數(shù)據(jù)兩較小時(shí)，無(wú)并行的比并行的更快的主要原因是計(jì)算量小的時(shí)候MPI通信的時(shí)間占了進(jìn)程時(shí)間開銷的大部分.
##三.Mandelbrot集##
1.問題描述
曼德勃羅特集是人類有史以來(lái)做出的最奇異,最瑰麗的幾何圖形,曾被稱為"上帝的指紋". 這個(gè)點(diǎn)集均出自公式$z_{n+1}=z_n^2+c$,所有使得無(wú)限迭代后的結(jié)果能保持有限數(shù)值的復(fù)數(shù)c的集合構(gòu)成曼德勃羅特集.假定迭代一定次數(shù)后的復(fù)數(shù)即為曼德勃羅特?cái)?shù),計(jì)算一定區(qū)間的曼德勃羅特集,并根據(jù)數(shù)字不同的迭代次數(shù)給該點(diǎn)設(shè)為不同的顏色.滑動(dòng)鼠標(biāo),即可計(jì)算一定區(qū)域的曼德勃羅特集并顯示出來(lái)
2.程序概要設(shè)計(jì)
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　把區(qū)域分為$n?n$的區(qū)域按順序依次分給空閑的進(jìn)程

//定義Zn+1=Zn^2+c的運(yùn)算ComplexNumber f(ComplexNumber z, ComplexNumber c) {   ComplexNumber result;   result.real=c.real+z.real*z.real-z.imag*z.imag;   result.imag=c.imag+z.imag*z.real+z.real*z.imag;   return result;  }   

//定義曼德勃羅特的計(jì)算步驟,并在recv數(shù)組中記錄該點(diǎn)迭代的次數(shù)void Mandelbrot(double Xmin,double dx, int xloop, int xfrom, double Ymin,  double dy, int yloop, int yfrom)   {   int x, y, k;   ComplexNumber c, z;   for (x=0; x<xloop; x++)   {   c.real = Xmin+x*dx;   for (y=0; y<yloop; y++)   {   c.imag = Ymin+y*dy;   z.real = z.imag = 0.0f;   k = 0;   while (k<MAX_ITERATE_DEPTH && (z.real*z.real+z.imag*z.imag)<=MAX_MAGNITUDE)   {   z = f(z, c);   k++;   }   recv[xfrom+x][yfrom+y] = k;   }   }   }   

                // 對(duì)于一個(gè)進(jìn)程如果接收到了再計(jì)算的命令,就計(jì)算分配給他的區(qū)域的曼德勃羅特集,區(qū)域信息存在info結(jié)構(gòu)體中if (Redo == status.MPI_TAG)   {   MPI_Recv(&info,1,AreaType,0,Redo,MPI_COMM_WORLD,&status);   int txfrom=(info.xloop%slave_num)*info.sub_xloop;double tymin=(info.xloop/slave_num)*info.Yarea/slave_num+info.Ymin;int tyfrom=(info.xloop/slave_num)*info.sub_yloop; Mandelbrot(txmin,info.dx,info.sub_xloop,txfrom,tymin,info.dy,info.sub_yloop,tyfrom);MPI_Send(&info.xloop,1,MPI_INT,0,Over,MPI_COMM_WORLD);MPI_Send(recv,PIXEL_NUM,MPI_SHORT,0,Over,MPI_COMM_WORLD);   printf("send from slave %d\n", rank-1);   }   

   //opengl的閑時(shí)回調(diào)函數(shù),主進(jìn)程一直再執(zhí)行該函數(shù),接受子進(jìn)程的數(shù)據(jù),當(dāng)接受到一個(gè)進(jìn)程發(fā)來(lái)的數(shù)據(jù)時(shí),主進(jìn)程判斷還有無(wú)未計(jì)算的區(qū)域,如果有就分配給該進(jìn)程void Idle()    {   //printf("34");static int recved = 0;   int pos;int i, j, x, y;   int xfrom, yfrom;   int flag, slave_rank;   MPI_Status status;   MPI_Iprobe(MPI_ANY_SOURCE,Over,MPI_COMM_WORLD, &flag, &status);   if (!flag)  return;   MPI_Recv(&pos,1,MPI_INT,status.MPI_SOURCE,Over,MPI_COMM_WORLD,&status);MPI_Recv(recv,PIXEL_NUM,MPI_SHORT,status.MPI_SOURCE,Over,MPI_COMM_WORLD,&status);   if (slave_num*slave_num== ++recved)   {   recved = 0;   end_time = MPI_Wtime();    printf("wall clock time = %f\n", end_time-start_time);   }   slave_rank = status.MPI_SOURCE-1;   printf("recieve from slave %d\n", slave_rank);   i = slave_rank;   xfrom = (pos%slave_num)*info.sub_xloop;   yfrom = (pos/slave_num)*info.sub_yloop;       for(x=0; x<info.sub_xloop; x++)   {   for (y=0; y<info.sub_yloop; y++)   indices[xfrom+x][yfrom+y] = recv[xfrom+x][yfrom+y];   }if(count<slave_num*slave_num){MPI_Send(&part[count],1,AreaType,slave_rank+1,Redo,MPI_COMM_WORLD);   count++;}glutPostRedisplay();}  

3實(shí)驗(yàn).結(jié)果及其分析
　　
　　
　　

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的并行程序设计报告(MPI并行计算π，实现mandelbrot集）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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