Sigma

Time Limit :?2000/1000ms (Java/Other) ? Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other)

Problem Description

小H是一個程序員。他很喜歡做各種各樣的數學題，尤其喜歡做《水泥數學》。

在看了《水泥數學》的2.5章后，小H終于會用9種計算 1^2+2^2+...+n^2 了！這兩天，他一直在思考一個加強的問題。他想要計算1^k+...+n^k。

通過思考，他發現對所有k，P(n)=1^k+...+n^k 可以表示成一個最高次數為 k+1 的有理系數多項式。比方說當k=1時P(n)=n(n+1)/2.

現在，對某個k，小H想知道P(n)的系數。

Input

???????? 第一行為一個整數t（1 <= t <= 31），表示有 t 組測試數據；

???????? 下面T行每行一個正整數k（0 <= k<= 30），表示一組數據。

Output

???????? 對于每個輸入k，輸出一行 k+2 個分數，依次給出此時 P(n)=a_{k+1} n^{k+1}+...+a_1 n+a_0 的系數 a_{k+1}，....，a_0。所有分數必須以 “a/b” 的形式給出，其中a和b為整數且互質，b>0 ；如果某一項為0，輸出 “0/1”。

Sample Input 2 1 2 Sample Output 1/2 1/2 0/1 1/3 1/2 1/6 0/1 這道題是伯努利數，（1/2）、1/6、-1/30、1/42、-1/30、5/66、-691/2730、7/6、-3617/510、43867/798、-174611/330、854513/138等等等等。。。。 從第三個式子開始，每兩個式子增加一項，且從k=4開始，除第二項的偶數項系數為負，S前系數從1開始以1遞增
設第a項
第一項系數為a=1，第二項從a=1開始以0.5遞增，這兩項規律容易發現
第三項開始第a項系數為（k+2a-4)!/(k!*(2a-4)!)*φ,其中φ為前面數列的對應各項（不包括1/2）， （a-2<=k/2)
a=3時，φ=1/6，依此類推，有這個公式 這題沒寫完，就交了，結果交完看到主辦方說這次題目太難就延時兩個小時到12點，而且百度一道題只允許交一次代碼，當時我就SB了。代碼一樣過后再貼。

轉載于:https://www.cnblogs.com/whatthefy/archive/2013/03/30/2991051.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2013年3月百度之星B题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。