? ? ? ? 打籃球經常遇到這種情況，11個人，分4、4、3共三套，一群人少時間玩，在一個失敗的團隊的人下陣來填補空缺。

因此，我認為，，會不會出現一個最強組合，使得這4個人一直贏比賽呢？當然，這忽略了體力不支等現實因素。于是。在場下我就小小的BrainStorm了一下。給了這個問題的一些如果與簡化：

? ? ? ? 假如有N(N>=5)個人打籃球，分成K個隊伍(K>=3)，N不能被K整除，故每次比賽兩方各有[N/K]+1人。定義“最強組合”例如以下：存在一個隊伍，使得該隊伍可以戰勝剩余人員的隨意隊伍組合，那么這個隊伍定義為“最強組合”。而假設場上沒有最強組合，那么等概率的輸掉一方。而且從輸掉的隊伍中等概率的挑選[N/K]+1 -?mod(N,K)個人補充。

? ? ? ? 問題：能否夠經過足夠多的比賽，使得場上存在“最強組合”？

?

? ? ? ? 解決該問題的模型我選擇了馬爾科夫模型，然后我做了一下N=5, K=3的情況，定義每一個狀態為每局比賽的勝利組合。那么一共同擁有10個狀態，由于5個里面挑選2個，一共同擁有10個組合，那么假定組合45是“最強組合”。那么45就是該狀態轉移圖的“匯”，以普通狀態12做為樣例，由于12的勝出的一方，那么下一個狀態僅僅能是12。以及345中選擇兩個的組合。也就是說以1/4的概率轉向12,34,35,45，以此類推。該狀態轉移矩陣為

然后最強組合問題就是研究該馬爾科夫過程的穩態的問題。經過幾次迭代，能夠看出45會一直贏得比賽。

問題來了！

Q1：對于隨意合理的N與K，該馬爾科夫過程一定是收斂的嗎？

Q2：考慮到現實情況，最強隊伍會以比較低的概率輸掉比賽，那么穩態終于會是什么。表明了什么？（這個已經在樣例中做過實驗，穩態存在，并且每種組合都有可能贏得比賽，只是還是45的概率最大）

Q3：與“最強組合”相對的“最弱組合”對于該問題是否有什么新的idea出現？

Q4：這個模型有神馬實際價值？

又一番研究

Q3：喜歡“最弱組合”但更有趣。每個國家都必須再次定義：的組合被定義為一個狀態輸。富的轉移矩陣中的每一列的那么概率值我們需要考慮的條件概率（這么復雜！

）

轉載于:https://www.cnblogs.com/mengfanrong/p/5041549.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的最强的篮球队和马尔可夫模型的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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