-----------siwuxie095

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1、概述

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2、補(bǔ)碼規(guī)則

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如下：

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（1）

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（2）

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四位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)補(bǔ)碼和非補(bǔ)碼表：

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二進(jìn)制數(shù)	十進(jìn)制數(shù)補(bǔ)碼	十進(jìn)制值
0000	0	0
0001	+1	1
0010	+2	2
0011	+3	3
0100	+4	4
0101	+5	5
0110	+6	6
0111	+7	7
1000	-8	8
1001	-7	9
1010	-6	10
1011	-5	11
1100	-4	12
1101	-3	13
1110	-2	14
1111	-1	15

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3、為什么使用補(bǔ)碼

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4、補(bǔ)碼運(yùn)算的特征

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5、補(bǔ)碼運(yùn)算的原理

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小擴(kuò)展：

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正數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼都相同

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負(fù)數(shù)的反碼是在原碼的基礎(chǔ)上，最高位（符號(hào)位）不變，其他位取反

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負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是在反碼的基礎(chǔ)上，再加 1

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（也可以直接將此負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的正數(shù)原碼，所有位取反再加 1）

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模 是指一個(gè)計(jì)量系統(tǒng)的計(jì)數(shù)范圍，如時(shí)鐘（計(jì)量范圍：0~11，模=12）。

計(jì)算機(jī)也可以看做一個(gè)計(jì)量機(jī)器，它也有一個(gè)計(jì)量范圍，即都存在一個(gè) 模。

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模實(shí)質(zhì)上是計(jì)量器產(chǎn)生溢出的量。它的值在計(jì)量器上表示不出來(lái)，計(jì)量器上

只能表示出模的余數(shù)（如時(shí)鐘的模=12表示不出來(lái)，不在0~11中）

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任何有模的計(jì)量器，均可化減法為加法運(yùn)算（如時(shí)鐘的順逆撥動(dòng)，當(dāng)時(shí)針

在10點(diǎn)，要撥到6點(diǎn)，可以順撥 8，「10+8=12+6=6」也可以逆撥 4，

「10-4=6」，即在12為模的系統(tǒng)中，減4和加8的效果一樣，凡是減4運(yùn)算

都可以用加8代替，對(duì)模12而言，8和4互為補(bǔ)數(shù)）

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在二進(jìn)制中，正數(shù)和對(duì)應(yīng)的負(fù)數(shù)相對(duì)于 模 2ⁿ來(lái)說(shuō)，互為補(bǔ)數(shù)

〔即 模的二進(jìn)制減去正數(shù)的二進(jìn)制補(bǔ)碼即為負(fù)數(shù)的二進(jìn)制補(bǔ)碼〕

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另：負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的其他求法

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（1）負(fù)數(shù)補(bǔ)碼 = 2ⁿ- 對(duì)應(yīng)正數(shù)的補(bǔ)碼

（2）將對(duì)應(yīng)正數(shù)的二進(jìn)制補(bǔ)碼進(jìn)行比特反相運(yùn)算，再將結(jié)果加1

（3）先寫(xiě)出對(duì)應(yīng)正數(shù)的二進(jìn)制補(bǔ)碼：

• 先由最低比特開(kāi)始找。
• 若該比特為0，將補(bǔ)碼對(duì)應(yīng)比特填0，繼續(xù)找下一比特（較高的比特）。
• 若找到第一個(gè)為1的比特，將補(bǔ)碼對(duì)應(yīng)比特填1。
• 將其余未轉(zhuǎn)換的比特進(jìn)行比特反相，將結(jié)果填入對(duì)應(yīng)的補(bǔ)碼。

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  特別的數(shù)字：

  有二個(gè)數(shù)字的補(bǔ)碼等于本身：一個(gè)是0，另一個(gè)為該比特可表示最大絕對(duì)值負(fù)數(shù)（即1000...）

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  為什么補(bǔ)碼能這么巧妙實(shí)現(xiàn)了正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算？

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  因?yàn)?#xff1a;指定n比特字長(zhǎng)，那么就只有 2ⁿ個(gè)可能的值，加減法運(yùn)算都存在

  上溢出與下溢出的情況，實(shí)際上都等價(jià)于模 2ⁿ 的加減法運(yùn)算

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  這對(duì)于n比特?zé)o符號(hào)整數(shù)類(lèi)型或是n比特有符號(hào)整數(shù)類(lèi)型都同樣適用

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  【made by siwuxie095】

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的二进制补码的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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