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分析

結論題。假設分成的每塊大小為 \(k\)，則分成了 \(\frac{n}{k}\) 塊，也就是 \(k|n\) ，有 \(\frac{n}{k}\) 個節點可以作為每塊的根節點，顯然，這些節點中每個節點的子樹大小一定是 \(k\) 的倍數。

于是，我們可以先 \(dfs\) 一遍求出每個節點子樹大小，然后枚舉 \(k\) ，統計 \(sz\) 為 \(k\) 的倍數的節點數量，記為 \(num\) ，再判斷 \(num\) 是否等于 \(\frac{n}{k}\) 即可。

代碼

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define il inline
#define re register
#define maxn 1000005
#define tie0 cin.tie(0),cout.tie(0)
#define fastio ios::sync_with_stdio(false)
#define File(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout)
using namespace std;
typedef long long ll;template <typename T> inline void read(T &x) {T f = 1; x = 0; char c;for (c = getchar(); !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -1;for ( ; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + (c ^ 48);x *= f;
}struct edge {int to, nxt;
} e[maxn<<1];int n, cnt, ans;
int sz[maxn], head[maxn<<1], ton[maxn];void insert(int u, int v) {e[++cnt].to = v, e[cnt].nxt = head[u], head[u] = cnt;e[++cnt].to = u, e[cnt].nxt = head[v], head[v] = cnt;
}void dfs(int u, int fa) {sz[u] = 1;for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {int v = e[i].to;if (v != fa) {dfs(v, u);sz[u] += sz[v];}}
}int main() {int u, v;read(n);for (int i = 1; i < n; ++i) {read(u), read(v);insert(u, v);}dfs(1, 0);for (int i = 1; i <= n; ++i) ton[sz[i]]++;for (int k = 1; k <= n; ++k) {int num = 0;if (n % k == 0) {for (int i = k; i <= n; i += k) num += ton[i];if (num == n / k) ans++;}}printf("%d", ans);return 0;
}

轉載于:https://www.cnblogs.com/hlw1/p/11436825.html

總結

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