最近讀一個(gè)代碼發(fā)現(xiàn)用了一個(gè)梯度更新方法, 剛開(kāi)始還以為是什么奇奇怪怪的梯度下降法, 最后分析一下是用一階梯度及其二次冪做的梯度更新。網(wǎng)上搜了一下, 果然就是稱(chēng)為Adam的梯度更新算法, 全稱(chēng)是:自適應(yīng)矩估計(jì)(adaptive moment estimation)

國(guó)際慣例, 參考博文:

一文看懂各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法：從梯度下降到Adam方法

Adam：一種隨機(jī)優(yōu)化方法

An overview of gradient descent optimization algorithms

梯度下降優(yōu)化算法綜述

Hinton的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)課程第六課

理論
由于參考博客介紹的很清晰, 我就直接擼公式了:

假設(shè)tt時(shí)刻, 目標(biāo)函數(shù)對(duì)于參數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)是gtgt,那么我們可以先計(jì)算
mtvt=β1mt?1+(1?β1)gt=β2vt?1+(1?β2)g2t
mt=β1mt?1+(1?β1)gtvt=β2vt?1+(1?β2)gt2

接下來(lái)計(jì)算
mt^=mt1?βt1vt^=vt1?βt2
mt^=mt1?β1tvt^=vt1?β2t

最后我們的梯度更新方法就是
θt+1=θt?η?mt^vt^??√+?
θt+1=θt?η?mt^vt^+?

注意幾個(gè)量, ηη是學(xué)習(xí)步長(zhǎng), 剩下的三個(gè)參數(shù)取值的建議是β1=0.9,β2=0.999,?=10?8β1=0.9,β2=0.999,?=10?8, 分母中的??是為了防止除零. 其實(shí)這個(gè)步長(zhǎng)的話,一般來(lái)說(shuō)是建議選η=0.001η=0.001之類(lèi)的, 注意βt1,βt2β1t,β2t中的tt是參與指數(shù)運(yùn)算的
其實(shí)再看一下公式,其實(shí)就是當(dāng)前時(shí)刻的梯度更新利用了上一時(shí)刻的平方梯度vtvt的指數(shù)衰減均值vt^vt^和上一時(shí)刻的梯度mtmt的指數(shù)衰減均值mt^mt^
代碼實(shí)現(xiàn)
以下非一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的完整實(shí)現(xiàn), 主要在于看看定義網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以后怎么去使用Adam去更新每一時(shí)刻的梯度, 在theano中的實(shí)現(xiàn)方法如下:

先看看神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)

self.layers = [
self.W0, self.W1, self.W2,
self.b0, self.b1, self.b2]

self.params = sum([layer.params for layer in self.layers], [])
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然后初始化一開(kāi)始時(shí)候的mt,vtmt,vt,分別對(duì)應(yīng)代碼中的m0params,m1paramsm0params,m1params
self.params = network.params
self.m0params = [theano.shared(np.zeros(p.shape.eval(), dtype=theano.config.floatX), borrow=True) for p in self.params]
self.m1params = [theano.shared(np.zeros(p.shape.eval(), dtype=theano.config.floatX), borrow=True) for p in self.params]
self.t = theano.shared(np.array([1], dtype=theano.config.floatX))
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定義目標(biāo)函數(shù)=損失函數(shù)+正則項(xiàng):

cost = self.cost(network, input, output) + network.cost(input)
1
計(jì)算當(dāng)前梯度

gparams = T.grad(cost, self.params)
1
計(jì)算m0params,m1paramsm0params,m1params
m0params = [self.beta1 * m0p + (1-self.beta1) * gp for m0p, gp in zip(self.m0params, gparams)]
m1params = [self.beta2 * m1p + (1-self.beta2) * (gp*gp) for m1p, gp in zip(self.m1params, gparams)]
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2
使用Adam梯度更新

params = [p - self.alpha *
((m0p/(1-(self.beta1**self.t[0]))) /
(T.sqrt(m1p/(1-(self.beta2**self.t[0]))) + self.eps))
for p, m0p, m1p in zip(self.params, m0params, m1params)]
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然后更新下一時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中的梯度值,m0paramsm0params,m1paramsm1params,tt
updates = ([( p, pn) for p, pn in zip(self.params, params)] +
[(m0, m0n) for m0, m0n in zip(self.m0params, m0params)] +
[(m1, m1n) for m1, m1n in zip(self.m1params, m1params)] +
[(self.t, self.t+1)])
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作者：風(fēng)翼冰舟
來(lái)源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/zb1165048017/article/details/78392623
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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的梯度优化算法Adam的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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