語法上沒有錯誤, 都是well-formed formula, 但是語義上與一般用自然語言表達出來的語義不符. 例：
“有一個男學生”是用存在量詞+合取式寫出來的, 即“存在一個對象x, x是男的且x是學生”. 這句話為真當且僅當存在一個男學生
如果我們用存在量詞+條件式寫出來, 則是“存在一個對象x, 如果x是男的則x是學生”. 注意這段話為真, 當且僅當x不是男的或者x是學生.

同樣, “人都會死”是用全稱量詞+條件式寫出來的, 即“對于任意對象x, 如果x是人, 那么x會死”, 這句話為真當且僅當所以為人的對象x都會死.
如果用合取式寫出來: “對于任意對象x, x是人且x會死”. 這句話為真, 當且僅當所有對象都是人且所有對象都會死. 

總結

以上是生活随笔為你收集整理的存在量词后必须用合取式？-数学的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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