題意：

給定多個無向有環圖，兩個人在樹上博弈，問博弈結果。

思路：

如果沒有環，則是一個標準的樹上博弈，那么滿足
1. 葉子節點的sg為0
2. 中間節點的sg為所有兒子節點的sg+1的異或和

存在環的話，可以縮點，偶數是0，奇數為1，具體證明看《組合游戲略述——淺談SG游戲的若干拓展及變形》

#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <vector> using namespace std;const int N=1005; bool vis[N]; int ve[N],s[N],w[N],top; int to[N],next[N],head[N],cnt; void addedge(int u,int v){to[++cnt]=v;next[cnt]=head[u];head[u]=cnt;to[++cnt]=u;next[cnt]=head[v];head[v]=cnt; } int dfs(int u){vis[u]=1;int ans=0;s[++top]=u;int tt,v;for (int i=head[u];i;i=next[i]){if(!ve[i]) {ve[i]=1;ve[i^1]=1;v=to[i];if(!vis[v]) tt=dfs(v)+1;else{int q=s[top--];while(q!=v) w[q]=1 , q=s[top--];++top;return 1;}if(w[v]) ans^=(tt%2);else ans^=tt;}}return ans; } void init(int n){//for (int i=0;i<=n;i++) g[i].clear();memset(head,0,sizeof(head));memset(next,-1,sizeof(next));memset(vis,0,sizeof(vis));memset(ve,0,sizeof(ve));memset(w,0,sizeof(w));top=0;cnt=1; } int main(int argc, char const *argv[]) {int T,n,m;while (~scanf("%d",&T)){int ans=0;while (T--){scanf("%d%d",&n,&m);init(n);for (int i=0;i<m;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);addedge(u,v);}ans^=dfs(1);}if (ans) puts("Sally");else puts("Harry");}return 0; }

總結

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