絕對值（習題課）

導學案（教師版）

【教學目標】

1、能利用絕對值的性質求值。

2、通過復習絕對值，讓學生對絕對值的理解更加深透。

3、通過復習，讓學生掌握利用絕對值的代數和幾何意義，并學會靈活運用來解決各類型的習題。

【教學過程】

一、自主回顧 梳理知識

1、請學生展示關于絕對值的數學思維導圖。

2、讓我們一起梳一梳

（1）絕對值的代數意義：

文字語言：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；０的絕對值是０．

符號語言：

（2）絕對值的幾何意義（定義）：

一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離．

① 絕對值的非負性

②互為相反的兩個數的絕對值相等

③比較兩個負有理數的大小

二、例題分析 嘗試練習

題型一：絕對值的幾何意義（距離問題）

例1：在數軸上，某點到表示-5的點距離是3，則這個點表示的數值是＿＿＿＿＿＿

變式一：在數軸上，表示-3與2的兩點間距離是＿＿＿＿＿；表示數-2和數-6的兩點間的距離呢？表示數x和數y兩點間的距離呢？

變式二：若|x-1|=3，則x=＿＿＿＿＿＿ （從代數和幾何兩個角度去解答）

總結方法：（1）在數軸上，表示數a和數b的兩點間的距離為|a-b|

（2）已知距離求數時要注意有兩種情況

題型二：絕對值的非負性

例2：（1）

（2）根據|a|≥0（絕對值的非負性）解答：當x為何值時，|x-2|有最小值？最小值是多少？

變式一：|a-1|+|b+2|=0，求（a+b)2017+（a+b)2016+（a+b)2015+（a+b)2014+……+（a+b)的值

變式二：當x為何值時，3-|x-4|有最大值？最大值是多少？

變式三：若|x-y-3|與|x+y+9|互為相反數，則

總結方法：（1）一個式子的絕對值最小為0，可使含有絕對值的式子有最大值或最小值。

（2）幾個非負式子的和為0，則每一個式子都為0

題型三：簡單的絕對值方程（已知一個數（式子）的絕對值，求這個數（字母的取值范圍））

例3：（1）已知|x|=2，|y|=3，且x＜y，求x，y值

(2)已知|x-1|=x-1，則x的取值范圍是多少？

變式一：若|a|=4，|b|=8，且a在數軸對應的點位于原點的右邊，b在數軸上對應的點位于原點左邊，那么在數軸上這兩個點之間的距離是多少？

變式二：若|a|=-a，則a是（ ）

A、正數 B、負數 C、非正數 D、非負數

總結方法：

（1） 有關絕對值的問題，需要利用數軸來分析，能體現“數”與“形”的完美統一

（2） 常利用數形結合思想、分類討論思想從而避免漏解的錯誤

（3） 注意絕對值代數意義的逆運用：（a可以是一個式子）

題型四：化簡絕對式，求最值

例4：化簡絕對值：

（1）|3.14-π| （2）|8-x|（8≤x）

變式一：當a＜0時，化簡

的結果為＿＿＿＿

變式二：設有理數a，b，c在數軸上的對應點如圖1-1所示，化簡｜b-a｜+｜a+c｜+｜c-b｜．

變式三：化簡：|a-1|+|a-3| （學校的單元試卷的類似題型）

總結方法：

化簡絕對式之前，一定先判斷絕對值符號里面的式子的正、負性，再根據代數意義去絕對值符號進行化簡。判斷絕對值符號里面的式子的正負性一般有三種情形：

（1） 不知字母的取值范圍時，需要分類討論進行化簡

（2） 零點分段討論法

（3） 結合數軸，利用數形結合的思想化簡

題型五：利用絕對值的知識解決實際問題

例5：一天上午，出租車司機小王在東西走向的路上運營，如果規定向東為正，向西為負，出租車的行車里程如下(單位：千米)：＋15，－3，＋12，－12，－13，＋3，－12，請問：（1）小王將最后一位乘客送到目的地時，共行駛了多少千米？

（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，這天共耗油多少升？

變式一：如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數．從輕重的角度看，最接近標準的是( )．

總結方法：

絕對值的實際應用主要有以下兩類：

(1)判斷物體或產品質量的好壞

可以用絕對值判斷物體或產品偏離標準的程度，絕對值越小，越接近標準，質量就越好．

方法：

①求每個數的絕對值；

②比較所求絕對值的大小；

③根據“絕對值越小，越接近標準”作出判斷．

(2)利用絕對值求距離

路程問題中，當出現用“＋”、“－”號表示的帶方向的路程，求最后的總路程時，實際上就是求絕對值的和．

方法：

①求每個數的絕對值；

②求所有數的絕對值的和；

③寫出答案．

三、變式訓練 拓展提高（已融入例題中）

四、自主整理 歸納總結

請同學們抓住以上的例題和變式題的特點進行知識小結，整理歸納絕對值知識應用的主要題型，并總結解題方式和規律

五、自我診斷 當堂落實

A:基礎鞏固

1、 （2009年.廣州）絕對值是6的數是＿＿＿

2、 比較大小：-（-5）＿＿＿-|-5|；-π＿＿＿-|-3.14|

3、 （2012年.浙江）如圖所示，數軸的單位長度為1，若點A、B表示的數的絕對值相等，那么點A表示的數為＿＿＿

4、 若|a|=|-3|，則a=＿＿＿

5、 若|x|=1，則x=＿＿＿；若|1-x|=1，則x=＿＿＿

6、 若|x-4|+|y+2|=0，則2x-y=＿＿＿

7、

B：知識拓展

8、 已知|a|=3，|b|=5，a與b異號，求|a-b|的值

9、 已知|a|=5，|b|=2，且|a+b|≠a+b，求a+b-ab

10、 已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。

11、

12、 已知某零件的標準直徑是10mm，超過規定直徑長度的數量記作正數，不足規定直徑長度的數量記作負數，檢驗員某次抽查了五件樣品，檢查結果如下：

（1） 試指出哪件樣品的大小最符合要求？

（2） 如果規定誤差的絕對值在0.18mm之內是正品，誤差的絕對值在0.18～0.22mm之間試次品，誤差的絕對值超過0.22mm的是廢品，那么上述五件樣品分別屬于哪類產品？

C：知識深化

13、 已知|ab-2|與|b-a-1|互為相反數，求2b-2a+ab的值

14、 求|x-2|+|x-5|的最小值

六、談談收獲

對自己說，你有什么收獲！

對教師說，你有什么疑惑！

對同學說，你有什么提示！

絕對值（習題課）

導學案（學生版）

【教學目標】

1、能利用絕對值的性質求值。

2、通過復習絕對值，讓學生對絕對值的理解更加深透。

3、通過復習，讓學生掌握利用絕對值的代數和幾何意義，并學會靈活運用來解決各類型的習題。

【教學過程】

一、自主回顧 梳理知識

1、請學生展示關于絕對值的數學思維導圖。

2、讓我們一起梳一梳

（1）絕對值的代數意義：

文字語言：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；０的絕對值是０．

符號語言：

（2）絕對值的幾何意義（定義）：

一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離．

① 絕對值的非負性

②互為相反的兩個數的絕對值相等

③比較兩個負有理數的大小

二、例題分析 嘗試練習

題型一：

例1：在數軸上，某點到表示-5的點距離是3，則這個點表示的數值是＿＿＿＿＿＿

變式一：在數軸上，表示-3與2的兩點間距離是＿＿＿＿＿；表示數-2和數-6的兩點間的距離呢？表示數x和數y兩點間的距離呢？

變式二：若|x-1|=3，則x=＿＿＿＿＿＿ （從代數和幾何兩個角度去解答）

總結方法：

題型二：

例2：（1）|x-2|+|y+3|=0，則

（2）根據|a|≥0（絕對值的非負性）解答：當x為何值時，|x-2|有最小值？最小值是多少？

變式一：|a-1|+|b+2|=0，求（a+b)2017+（a+b)2016+（a+b)2015+（a+b)2014+……+（a+b)的值

變式二：當x為何值時，3-|x-4|有最大值？最大值是多少？

變式三：若|x-y-3|與|x+y+9|互為相反數，則

總結方法：

題型三：

例3：（1）已知|x|=2，|y|=3，且x＜y，求x，y值

(2)已知|x-1|=x-1，則x的取值范圍是多少？

變式一：若|a|=4，|b|=8，且a在數軸對應的點位于原點的右邊，b在數軸上對應的點位于原點左邊，那么在數軸上這兩個點之間的距離是多少？

變式二：若|a|=-a，則a是（ ）

A、正數 B、負數 C、非正數 D、非負數

總結方法：

題型四：

例4：化簡絕對值：

（1）|3.14-π| （2）|8-x|（8≤x）

變式一：當a＜0時，化簡

的結果為＿＿＿＿

變式二：設有理數a，b，c在數軸上的對應點如圖1-1所示，化簡｜b-a｜+｜a+c｜+｜c-b｜．

變式三：化簡：|a-1|+|a-3| （學校的單元試卷的類似題型）

總結方法：

題型五：

例5：一天上午，出租車司機小王在東西走向的路上運營，如果規定向東為正，向西為負，出租車的行車里程如下(單位：千米)：＋15，－3，＋12，－12，－13，＋3，－12，請問：（1）小王將最后一位乘客送到目的地時，共行駛了多少千米？

（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，這天共耗油多少升？

變式一：如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數．從輕重的角度看，最接近標準的是( )．

總結方法：

三、變式訓練 拓展提高（已融入例題中）

四、自主整理 歸納總結

請同學們抓住以上的例題和變式題的特點進行知識小結，整理歸納絕對值知識應用的主要題型，并總結解題方式和規律

五、自我診斷 當堂落實

六、談談收獲

對自己說，你有什么收獲！

對教師說，你有什么疑惑！

對同學說，你有什么提示！

課 堂 自 測

A:基礎鞏固

15、 （2009年.廣州）絕對值是6的數是＿＿＿

16、 比較大小：-（-5）＿＿＿-|-5|；-π＿＿＿-|-3.14|

17、 （2012年.浙江）如圖所示，數軸的單位長度為1，若點A、B表示的數的絕對值相等，那么點A表示的數為＿＿＿

18、 若|a|=|-3|，則a=＿＿＿

19、 若|x|=1，則x=＿＿＿；若|1-x|=1，則x=＿＿＿

20、 若|x-4|+|y+2|=0，則2x-y=＿＿＿

21、

B：知識拓展

22、 已知|a|=3，|b|=5，a與b異號，求|a-b|的值

23、 已知|a|=5，|b|=2，且|a+b|≠a+b，求a+b-ab

24、 已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。

25、

26、 已知某零件的標準直徑是10mm，超過規定直徑長度的數量記作正數，不足規定直徑長度的數量記作負數，檢驗員某次抽查了五件樣品，檢查結果如下：

序

（3） 試指出哪件樣品的大小最符合要求？

（4） 如果規定誤差的絕對值在0.18mm之內是正品，誤差的絕對值在0.18～0.22mm之間試次品，誤差的絕對值超過0.22mm的是廢品，那么上述五件樣品分別屬于哪類產品？

C：知識深化

27、 已知|ab-2|與|b-a-1|互為相反數，求2b-2a+ab的值

28、 求|x-2|+|x-5|的最小值

正數和負數的概念PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com正數、負數以及0的意義PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com1.2 有理數PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com1.2.1有理數PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com1.2.2數軸PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com1.2.3相反數PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com1.2.4絕對值PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com絕對值PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com有理數比較大小PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com1.3 有理數的加減法PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com1.3.1有理數的加法PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com有理數的加法PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com有理數加法相關運算律PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com1.3.2有理數的減法PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com有理數的減法法則PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com有理數的加減混合運算PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com1.4 有理數的乘除法PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com1.4.1有理數的乘法PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com有理數的乘法PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com有理數乘法相關運算律PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com1.4.2有理數的除法PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com有理數的除法PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com有理數乘除法的混合運算PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com有理數四則混合運算PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com1.5 有理數的乘方PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com1.5.1乘方PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com有理數的乘方PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com用計算器計算有理數的乘方PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com有理數的混合運算PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com1.5.2科學記數法PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com1.5.3近似數PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com數學活動PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com小結PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com構建知識體系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com習題訓練PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com復習題1PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com章前引言PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com測試PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com第二章 整式的加減PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com2.1 整式PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com章前引言及列代數式PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com單項式PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com多項式PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com2.2 整式的加減PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com同類項PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com合并同類項PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com去括號PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com整式的加減運算PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com數學活動PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com小結PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com構建知識體系和應用PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com復習題2PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com第三章 一元一次方程PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com3.1 從算式到方程PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com3.1.1一元一次方程PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com方程的概念PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com一元一次方程PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com3.1.2等式的性質PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com等式的性質PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com用等式的性質解方程PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com3.2 解一元一次方程（一）--合并同類項與移項PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com--合并同類項解一元一次方程PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com--移項解一元一次方程PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com合并同類項、移項解一元一次方程PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com方程的應用PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com3.3 解一元一次方程（二）--去括號與去分母PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com3.3.1解一元一次方程（二）--去括號PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com--去括號解一元一次方程（1）PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com--去括號解一元一次方程（2）PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com3.3.2解一元一次方程（二）--去分母PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com--去分母解一元一次方程（1）PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com--去分母解一元一次方程（2）PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com--去括號、去分母解一元一次方程PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com3.4 實際問題與一元一次方程PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com3.4.1實際問題與一元一次方程PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com“配套”問題PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com工程問題PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com3.4.2探究實際問題與一元一次方程PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com銷售中的盈虧問題PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com球賽積分問題PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com電話計費問題PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com數學活動PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com小結PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com構建知識體系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com習題訓練PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com復習題3PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com章前引言PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com測試PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com第四章 幾何圖形初步PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com4.1 幾何圖形PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com4.1.1立體圖形與平面圖形PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com章前引言及幾何圖形PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com立體圖形與平面圖形PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com立體圖形的展開圖PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com4.1.2點、線、面、體PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com4.2 直線、射線、線段PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com直線、射線、線段的概念PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com比較線段的大小PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com線段的性質PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com4.3 角PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com4.3.1角PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com角PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com角的度量PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com4.3.2角的比較與運算PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com角的比較PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com角的運算PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com4.3.3余角和補角（方位角）PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com余角、補角的概念和性質PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com方位角PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com4.4 課題學習 設計制作長方體形狀的包裝紙盒PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com數學活動PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com小結PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com構建知識體系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com習題訓練PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com復習題4PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com測試PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級上冊_師夢圓?www.shimengyuan.com正數和負數的概念_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com正數、負數以及0的意義_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com1.2.1有理數_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com1.2.2數軸_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com1.2.3相反數_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com絕對值_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com有理數比較大小_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com有理數的加法_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com有理數加法相關運算律_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com有理數的減法法則_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com有理數的加減混合運算_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com有理數的乘法_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com有理數乘法相關運算律_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com有理數的除法_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com有理數乘除法的混合運算_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com有理數四則混合運算_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com有理數的乘方_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com用計算器計算有理數的乘方_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com有理數的混合運算_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com1.5.2科學記數法_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com1.5.3近似數_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com數學活動_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com構建知識體系_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com習題訓練_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com復習題1_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com章前引言_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com測試_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com章前引言及列代數式_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com單項式_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com多項式_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com同類項_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com合并同類項_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com去括號_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com整式的加減運算_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com數學活動_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com構建知識體系和應用_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com復習題2_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com方程的概念_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com一元一次方程_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com等式的性質_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com用等式的性質解方程_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com--合并同類項解一元一次方程_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com--移項解一元一次方程_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com合并同類項、移項解一元一次方程_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com方程的應用_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com--去括號解一元一次方程（1）_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com--去括號解一元一次方程（2）_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com--去分母解一元一次方程（1）_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com--去分母解一元一次方程（2）_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com--去括號、去分母解一元一次方程_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com“配套”問題_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com工程問題_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com銷售中的盈虧問題_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com球賽積分問題_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com電話計費問題_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com數學活動_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com構建知識體系_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com習題訓練_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com復習題3_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com章前引言_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com測試_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com章前引言及幾何圖形_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com立體圖形與平面圖形_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com立體圖形的展開圖_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com4.1.2點、線、面、體_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com直線、射線、線段的概念_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com比較線段的大小_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com線段的性質_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com角_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com角的度量_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com角的比較_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com角的運算_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com余角、補角的概念和性質_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com方位角_人教版七年級數學上冊_教師之家?www.renjiaoshe.com4.課題學習 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總結

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