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首先那個\(O(n^2)\)的dp都會吧,不會自己找博客或者問別人,或是去做模板題(誤)

對以下內容不理解的,強勢推薦flash的博客

我們除了原來記錄最長上升子序列的\(f_{i,j}\),再記\(g_{i,j}\)表示到\(i,j\)時的最長上升子序列個數,同時設兩個字符串為\(A,B\)

若\(A_i=B_j\) ,則有\(f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+1,g_{i,j}=g_{i-1,j-1}\)

否則\(f_{i,j}=max(f_{i-1,j},f_{i,j-1}),g_{i,j}\)的話看能否從\(f_{i-1,j}\)或\(f_{i,j-1}\)轉移,如果可以就加上對應的\(g\)

注意,如果\(f_{i,j}=f_{i-1,j-1}\)(等價于\(f_{i,j}=f_{i-1,j}=f_{i,j-1}\)),那么\(g_{i-1,j-1}=g_{i-1,j}=g_{i,j-1}=\frac{1}{2}g_{i,j}\),所以要減去\(g_{i-1,j-1}\)

至于為什么,yyb都沒寫,我也不好說.,反正要么感性理解(霧),要么打表手玩.還不理解就戳flash吧qwq

// luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define il inline #define re register #define db double #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))using namespace std; const int N=5000+10,mod=100000000; il LL rd() {re LL x=0,w=1;re char ch=0;while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}return x*w; } int f[2][N],g[2][N],n,m; char cc[N],ss[N];int main() {scanf("%s%s",cc+1,ss+1);n=strlen(cc+1)-1,m=strlen(ss+1)-1;g[0][0]=g[1][0]=1;for(int j=1;j<=m;j++) g[0][j]=1;int nw=1,la=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){f[nw][j]=g[nw][j]=0;if(cc[i]==ss[j]) f[nw][j]=f[la][j-1]+1,g[nw][j]=g[la][j-1];else f[nw][j]=max(f[nw][j-1],f[la][j]);if(f[nw][j]==f[la][j]) g[nw][j]+=g[la][j];if(f[nw][j]==f[nw][j-1]) g[nw][j]+=g[nw][j-1];if(f[nw][j]==f[la][j-1]) g[nw][j]-=g[la][j-1];g[nw][j]%=mod;}swap(nw,la);}printf("%d\n%d\n",f[la][m],g[la][m]);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/smyjr/p/9609291.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的luogu P2516 [HAOI2010]最长公共子序列的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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