失真

失真的一種現象——碼間串擾

奈氏準則

奈氏準則：在理想低通（無噪聲、帶寬受限）條件下，為了避免碼間串擾，極限碼元傳輸速率為2W Baud，W是信道帶寬，單位是Hz.

1. 在任何信道中，碼元傳輸的速率是有上限的。若傳輸速率超過此上限，就會出現嚴重的碼間串擾問題，使接收端對碼元的完全正確識別成為不可能。
2. 信道的頻帶越寬（即能通過的信號高頻分量越多），就可以用更高的速率進行碼元的有效傳輸。
3. 奈氏準則給出了碼元傳輸速率的限制，但并沒有對信息傳輸速率給出限制。
4. 由于碼元的傳輸速率受奈氏準則的制約，所以要提高數據的傳輸速率，就必須設法使每個碼元能攜帶更多個比特的信息量，這就需要采用多元的調制方法。

例：在無噪聲的情況下，若某通信鏈路的帶寬為3kHz，采用4個相位，每個相位具有4種振幅的QAM調制技術，則該通信鏈路的最大數據傳輸率是多少？

信號有4x4=16種變化
最大數據傳輸率=2 x 3k x 4 = 24kb/s

香農定理

噪聲存在于所有的電子設備和通信信道中。由于噪聲速率隨機產生，它的瞬時值有時會很大，因此噪聲會使接收端對碼元的判決產生錯誤。但是噪聲的影響是相對的，若信號較強，那么噪聲影響相對較小。因此，信噪比就很重要。

信噪比 = 信號的平均功率/噪聲的平均功率，常記為S/N，并用分貝(dB)作為度量單位，即：

香農定理：在帶寬受限且有噪聲的信道中，為了不產生誤差，信息的數據傳輸速率有上限值。

1. 信道的帶寬或信道中的信噪比越大，則信息的極限傳輸速率就越高。
2. 對一定的傳輸帶寬和一定的信噪比，信息傳輸速率的上限就確定了。
3. 只要信息的傳輸速率低于信道的極限傳輸速率，就一定能找到某種方法來實現無差錯的傳輸。
4. 香農定理得出的為極限信息傳輸速率，實際信道能達到的傳輸速率要比它低不少。
5. 從香農定理可以看出，若信道帶寬W或信噪比S/N沒有上限（不可能），那么信道的極限信息傳輸速率也就沒有上限。

例：電話系統的典型參數是信道帶寬為3000Hz，信噪比為30dB，則該系統最大數據傳輸速率是多少？

30dB = 10log₁₀(S/N)
則S/N=1000
信道的極限數據傳輸速率=Wlog₂(1+S/N)=3000 x log₂(1+1000) = 30kb/s

Nice和香農

奈氏準則：
由于碼元的傳輸速率受奈氏準則的制約，所以要提高數據的傳輸速率，就必須使每個碼元攜帶更多個比特的信息量，采用多元制的調制方法
只考慮了帶寬與極限碼元傳輸速率的關系

香農定理：
若信道帶寬W或信噪比S/N沒有上限，則信道的極限信息傳輸速率沒有上限
考慮了帶寬、信噪比。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的奈氏准则 香农定理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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