文●螭母：1008一s688 12001)Ol一0006—03 歐幾里德(Euclid)貼近度評(píng)價(jià)法在人類進(jìn)化上的應(yīng)用 劉國(guó)民1，宋香梅2 (1奉溪拜專，皋溪117022；2．本溪市圓稅局，苯澳117022) 搞要：用F唧數(shù)學(xué)中的歐幾里德貼近度評(píng)價(jià)法對(duì)古人類化石進(jìn)行識(shí)別，給出了人類化石識(shí) 別的數(shù)學(xué)模型，井應(yīng)用這個(gè)數(shù)學(xué)模型對(duì)人類化石進(jìn)行識(shí)別，得出令人滿意的結(jié)果． 美■詞：貼近度；識(shí)別；教學(xué)模型；Fuzzy教學(xué) 中圈分類號(hào)：F 29 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 0引言 人是從古猿進(jìn)化而來(lái)的．古猿下地，經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間以后，開(kāi)始向人的方向發(fā)展．到制造工具的真正的人的出現(xiàn)，中間有一個(gè)過(guò)渡的階段，它是一個(gè)漫長(zhǎng)時(shí)期，現(xiàn)有資料表明，人類發(fā)展的歷史至少有三百萬(wàn)年，這三百萬(wàn)年中，我們的祖先經(jīng)歷了猿人、古人(早期智人) 和新人(晚期智人)的階段，才發(fā)展到現(xiàn)在的人類．但是人類發(fā)展的各階段之間的關(guān)系，并不是界限分明的．這樣使用經(jīng)典數(shù)學(xué)對(duì)古人類化石的測(cè)量，判斷和分析就有一定的困難．而且目前在人類學(xué)研究中所涉及的數(shù)學(xué)工具只是統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法和理論．隨著研究的深入，有的專家認(rèn)為，JE}j現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具來(lái)描述生物問(wèn)題是十分別扭的，希望數(shù)學(xué)工作者們能夠創(chuàng)造出更加符合生物現(xiàn)象的數(shù)學(xué)工具，基于這種需要，我們?cè)噲D利用Fuzzy數(shù)學(xué)中的歐幾里德(Eu．did)帖近度評(píng)價(jià)法來(lái)建立人類化石識(shí)別的數(shù)學(xué)模型和方法． 1模型 設(shè)j與云是論域U的兩個(gè)Fuzzy子集，則j與西之間的Euclid貼近度(兩個(gè)Fuzzv子集 之間貼近度的一種度量)定義為e(j，西)=√告高[肌(耗)一／．t§(z．)]2 (1) 式中嬲(x、)，舳(x．)為Fuzz,／子集i與吾的隸屬度．j，自可用向量形式表示為： A={pj(z1)，／．zi(*2)，?，舶(扎)} B={盧§(z1)，P目(x2)，·．．，pi(x．)} 若云，j。，j：，?，j．，是已知rrt+1個(gè)Fuzzy子集，而且有 e(B，A。)：min{e(B，A。)} (2) 收稿日期：2000—12一lo 作者簡(jiǎn)介：劉國(guó)民(1959．)，男，山東五蓮縣人，副教授，主要從事攘搠數(shù)學(xué)及應(yīng)用研究．發(fā)表論文20麓 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 劃國(guó)民，等 歐幾里德(Euclid)貼近度評(píng)價(jià)法在人類進(jìn)化上的應(yīng)用 7 其中l(wèi)V。時(shí)弘自(置)=1式中：pi(一．)——指標(biāo)i的第^階段標(biāo)準(zhǔn)限值的隸屬度pj(x。)——指標(biāo)i實(shí)際測(cè)值的隸屬度；k——指標(biāo)f的第^階段標(biāo)準(zhǔn)限值； C．——指標(biāo)i的實(shí)測(cè)值 2實(shí)例 2 1一級(jí)評(píng)價(jià)(識(shí)別) 現(xiàn)將化石按人類進(jìn)化的四個(gè)階段進(jìn)行分級(jí) 表1 人類化石指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)分紐表 1猿 2古人 3新人4現(xiàn)代人顱蓋高指數(shù) 35 aO 48 55 前卣角 38 4l 44 52 額 角 56 64 71 82 將上表標(biāo)準(zhǔn)化以后得 表2人類化石指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化以后的分級(jí)表級(jí) 別 指標(biāo) l獾 2．古人 3新人 4現(xiàn)ft人 顱蓋高指數(shù) 0 636 0 727 0 872 1 前鹵角 0 730 O．788 0 846 】 額 角 0 682 0 780 0 865 l 擎表2中各數(shù)據(jù)代人(3)式，可，等級(jí)各指標(biāo)的隸屬度，并用向量表示成如下Fuzz?子 集：A．=(0．636，0．7

總結(jié)

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