(2012-03-16 12:22:15)

隨機(jī)信號處理

* 隨機(jī)變量分布特征量

+ 均值mean

+ 協(xié)方差矩陣cov

+ 相關(guān)系數(shù)矩陣corrcoef

??? [R, P] = corrcoef(X)，P值用于檢驗(yàn)相關(guān)性，越小越相關(guān)，0.05以下為顯著相關(guān)。

* 相關(guān)函數(shù)估計(jì)

+ 相關(guān)函數(shù)估計(jì)xcorr

[c,lags] = xcorr(x,y,maxlags,'option')

Maxlags可以指定計(jì)算的的延遲，為[-maxlags:maxlags]；

'biased': 相關(guān)函數(shù)的無偏估計(jì)

'unbiased': 相關(guān)函數(shù)的有偏估計(jì)

'coeff': 歸一化相關(guān)函數(shù)，即把0延遲處的自相關(guān)系數(shù)歸一化為1

'none': 使用原始非歸一化相關(guān)

+ 協(xié)方差函數(shù)估計(jì)xcov

??? 內(nèi)部執(zhí)行過程為序列減去均值，再執(zhí)行xcorr

* 相關(guān)函數(shù)mscohere

?

經(jīng)典功率譜估計(jì)

* 直接法（周期圖法，直接FFT）periodogram

+ 改進(jìn)算法

? Bartlett法

+ 功率譜估計(jì)dspdata.psd

+ 互功率譜估計(jì)cpsd

? Welch法pwelch

* 間接法（自相關(guān)法或BT法）

* 基于經(jīng)典譜估計(jì)的系統(tǒng)辨識(shí)tfestimate

??? 使用Welch平均周期圖法計(jì)算系統(tǒng)的譜估計(jì)

?

現(xiàn)代譜估計(jì)-非參數(shù)法

* MTM法pmtm

??? 使用正交窗口來截取獲得相互獨(dú)立的改進(jìn)周期圖法功率譜估計(jì)，然后再把這些估計(jì)結(jié)果結(jié)合得到最終的估計(jì)。隨著NW的增大，窗的個(gè)數(shù)增多，會(huì)有更多的譜估計(jì)，從而譜估計(jì)的方差得到減小，但同時(shí)帶來譜泄露的增大，而且正的譜估計(jì)的結(jié)果將會(huì)有更大的偏差。

* MUSIC法pmusic

??? 基于矩陣特征分解的譜估計(jì)非參數(shù)方法，它把相關(guān)數(shù)據(jù)矩陣中的信息分類，把信息分配到信號的子空間或噪聲的子空間。它適合于普遍情況下的正弦信號參數(shù)估計(jì)的方法，是多信號分類法的簡稱。

* 特征向量法peig

??? 也是一種基于矩陣特征分解的譜估計(jì)非參數(shù)方法，它主要適用于混有噪聲的正弦信號的功率譜估計(jì)，此方法利用相關(guān)矩陣的特征值來對MUSIC法公式中的求和進(jìn)行加權(quán)得到的。

?

現(xiàn)代模型譜估計(jì)-AR模型譜估計(jì)

* Yule-Walker法估計(jì)pyulear

* Burg法

+ AR模型參數(shù)估計(jì)arburg

+ AR模型功率譜估計(jì)pburg

* 協(xié)方差譜估計(jì)pmcov

?

小結(jié)

??? 模型譜估計(jì)適合于估計(jì)系統(tǒng)模型，如濾波器的譜估計(jì)；

??? 非參數(shù)法適合于正弦波信號譜估計(jì)。

工具箱方法

Burg---AR模型譜估計(jì)

Covariance---AR模型譜估計(jì)

FFT---傳統(tǒng)譜估計(jì)

Mod.Covar---AR模型譜估計(jì)

MTM---現(xiàn)代非參數(shù)譜估計(jì)

MUSIC---現(xiàn)代非參數(shù)譜估計(jì)

Welch---傳統(tǒng)譜估計(jì)

Yule AR---AR模型譜估計(jì)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Matlab功率谱估计的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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