題目出自luogu 1024 一元三次方程求解

描述：

有形如：ax3+bx2+cx+d=0 這樣的一個一元三次方程。給出該方程中各項(xiàng)的系數(shù)(a，b，c，d 均為實(shí)數(shù))，并約定該方程存在三個不同實(shí)根(根的范圍在-100至100之間)，且根與根之差的絕對值>=1。要求由小到大依次在同一行輸出這三個實(shí)根(根與根之間留有空格)，并精確到小數(shù)點(diǎn)后2位。

提示：記方程f(x)=0，若存在2個數(shù)x1和x2，且x1<x2，f(x1)*f(x2)<0，則在(x1，x2)之間一定有一個根。

輸入：

一行，4個實(shí)數(shù)A，B，C，D。

輸出：

一行，三個實(shí)根，并精確到小數(shù)點(diǎn)后2位。

分析：

本題的題意是：
給你一個一元三次方程，讓你求出它的3個根（即解）。

首先這是一個方程，所以我們先寫一個關(guān)于求結(jié)果的函數(shù)re即：

double re(double x){return x*x*x*a+x*x*b+x*c+d; }

方便我們之后計(jì)算方程的根是不是0。

而題目中明確根的范圍在-100與100之間，所以我們寫一個x從-100至100的循環(huán)即：

for(int x=-100;x<=100;x++){ }

然后給x1,x2兩數(shù)賦值確定并漸漸縮小區(qū)間。
于是就有了如果re(x1)==0 就輸出x1，即x1是方程的其中的一個根。
若不是，我們就判斷re(x1)re(x2)是否小于0。因?yàn)槿绻鹯e(x1)re(x2)<0，則x1至x2這個區(qū)間內(nèi)一定有一個此方程的根。
接下來我們就用一個變量xx來二分，漸漸縮小x1-x2區(qū)間的范圍，最終確定值。

源碼：

#include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; double a,b,c,d; double re(double x){return x*x*x*a+x*x*b+x*c+d; } int main(){double x,x1,x2,xx;cin>>a>>b>>c>>d;for(int x=-100;x<=100;x++){x1=x;x2=x+1;if(re(x1)==0){printf("%.2f ",x1);}else if(re(x1)*re(x2)<0){while(x2-x1>=0.001){xx=(x2+x1)/2;if((re(x1)*re(xx))<=0){x2=xx;}else{x1=xx;}}printf("%.2lf ",x1);}}return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/Fraction/p/7501917.html

總結(jié)

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