對數(shù)據(jù)進行簡單線性回歸分析常按照以下步驟：

1根據(jù)研究目的確定因變量和自變量

現(xiàn)研究某服裝店銷售額和客流量的關(guān)系，銷售額為因變量，客流量為自變量，共計36條數(shù)據(jù)。

2 判斷有無異常值

判斷方法：⑴通過繪制散點圖直觀觀察；⑵亦可通過線性回歸的【統(tǒng)計】→【個案診斷】→【所有個案】進行分析，若標(biāo)準(zhǔn)殘差超過[-3,3]，則可視為異常值。

Step1【分析】→【回歸】→【線性】

Step2【統(tǒng)計】→【個案診斷】→【所有個案】

結(jié)果展示

結(jié)果：所有個案的標(biāo)準(zhǔn)殘差均在[-3,3]之間，無異常值。

3 判斷數(shù)據(jù)是否滿足簡單線性回歸假設(shè)條件

⑴線性(linear) 因變量與自變量呈線性關(guān)系，通過繪制散點圖判斷；

Step1【圖形】→【舊對話框】→【散點/點狀】→【簡單分布】→【定義】

Step2將銷售額放入Y軸，將客流量放入X軸→【確定】

結(jié)果展示

結(jié)果：銷售額與客流量呈線性關(guān)系。

⑵獨立性(independent) 任意兩個觀察值之間相互獨立，通過線性回歸的【統(tǒng)計】→【德賓-沃森】進行分析，一般來說Durbin-Waston檢驗值分布在0-4之間，越接近2，觀察值相互獨立的可能性越大。

Step1【分析】→【回歸】→【線性】

Step2【統(tǒng)計】→【德賓-沃森】

結(jié)果展示

⑶正態(tài)性(normal) 隨機誤差近似正態(tài)性，可通過直方圖或者P-P圖判斷殘差是否符合正態(tài)分布；

Step1【分析】→【回歸】→【線性】

Step2【繪圖】→【直方圖】、【正態(tài)概率圖】

結(jié)果展示

結(jié)果近似正態(tài)性

⑷方差齊性(equal variance) 殘差滿足方差齊性

Step1【分析】→【回歸】→【線性】

Step2【繪圖】→將ZRESID(標(biāo)準(zhǔn)化殘差)選入Y軸，將ZPRED(標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值)選入X軸→勾選“產(chǎn)生所有部分圖”，即可得到殘差隨著估計值的變化趨勢，若所有點均勻分布于直線Y=0的兩側(cè)，則可認(rèn)為方差齊性。

結(jié)果展示

結(jié)果：方差齊性

4 估計回歸模型參數(shù)，建立模型

Step1【分析】→【回歸】→【線性】

Step2 選擇因變量和自變量，【統(tǒng)計】選項卡中“回歸系數(shù)”選擇“估計”，選擇“模型擬合度”，單擊“繼續(xù)”，單擊“確定”。

結(jié)果展示

回歸模型：Y=27.339X+398.269

該表格展示了自變量對因變量的解釋程度，即模型擬合程度，可用R^2(決定系數(shù))來衡量。決定系數(shù)取值在0-1之間，R^2越大模型擬合程度越高。本案例中R^2=0.693，即客流量對銷售額的解釋程度為69.3%，解釋程度較高。

5 對模型進行假設(shè)檢驗

對回歸模型進行假設(shè)檢驗一般使用方差分析法，對回歸系數(shù)進行假設(shè)檢驗一般使用t檢驗方法。

方差分析結(jié)果:F=76.681，p<0.05，說明模型Y=27.339X+398.269具有統(tǒng)計學(xué)意義。

t檢驗結(jié)果：回歸系數(shù)和常數(shù)項的p值均小于0.05，具有統(tǒng)計學(xué)意義。

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后臺回復(fù)“20180531”可以獲得操作數(shù)據(jù)

多多練習(xí)吧~

總結(jié)

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