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作者：小小丘　（該作者對(duì) auc的意義 講得非常棒, 感謝付出）
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看到前面答主的答案，我表示很激動(dòng)的想來(lái)一個(gè)簡(jiǎn)化的版本。
曾經(jīng)面試的時(shí)候被問(wèn)到過(guò)這么一個(gè)問(wèn)題，怎么向一個(gè)沒(méi)有任何計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)的人介紹下什么是AUC，當(dāng)時(shí)我敗北了。不過(guò)后來(lái)我有一天頓悟了，為了檢驗(yàn)我的頓悟是否有效，特此一答。
我給出的答案是 AUC是指 從一堆樣本中隨機(jī)抽一個(gè)，抽到正樣本的概率 比 抽到負(fù)樣本的概率 大的可能性。 其實(shí)這個(gè)解釋百度下到處都是，我是看別人說(shuō)的然后理解了。 （這里列出無(wú)數(shù)參考文獻(xiàn)，請(qǐng)自行百度）
詳細(xì)解釋如下： 隨機(jī)抽取一個(gè)樣本， 對(duì)應(yīng)每一潛在可能值X都對(duì)應(yīng)有一個(gè)抽中的概率P。
按概率從高到矮排個(gè)降序， 對(duì)于正樣本中概率最高的，排序?yàn)閞ank_1， 比它概率小的有M-1個(gè)正樣本（M為正樣本個(gè)數(shù)）， (rank_1 - M) 個(gè)負(fù)樣本。
正樣本概率第二高的， 排序?yàn)閞ank_2， 比它概率小的有M-2個(gè)正樣本，(rank_2 - M + 1) 個(gè) 負(fù)樣本。
以此類推
正樣本中概率最小的， 排序?yàn)閞ank_M，比它概率小的有0個(gè)正樣本，rank_M - 1 個(gè)負(fù)樣本。
總共有MxN個(gè)正負(fù)樣本對(duì)（N為負(fù)樣本個(gè)數(shù)）。把所有比較中 正樣本概率大于負(fù)樣本概率 的例子都算上， 得到公式（rank_1 - M + rank_2 - M + 1 .... + rank_M - 1） / (MxN) 就是正樣本概率大于負(fù)樣本概率的可能性了。 化簡(jiǎn)后（因?yàn)楹竺媸莻€(gè)等差數(shù)列）得：
<img src="https://pic3.zhimg.com/a84974778b7d3c1387971c181876c4e2_b.png" data-rawwidth="571" data-rawheight="113" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="571" data-original="https://pic3.zhimg.com/a84974778b7d3c1387971c181876c4e2_r.png">這就是傳說(shuō)中的AUC公式。這只是用于理解，具體計(jì)算時(shí)候需要考慮rank平列的情況這就是傳說(shuō)中的AUC公式。這只是用于理解，具體計(jì)算時(shí)候需要考慮rank平列的情況

總結(jié)

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