正題

題目鏈接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2842

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題目大意

求
$a\#b=a^{a^{a^{a^{{\dots }^a}}}}($進行冪運算b次)

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解題思路

根據費馬小當p為質數時
$$a^p\equiv a(modp)$$
推導得$$a^b\equiv a^{b\%(p?1)}(modp)$$
所以答案$$a\#b\equiv a^{a^{b?1}\%(p?1)}(modp)$$

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$code$

#include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll XJQ=1e9+7; ll a,b; ll power(ll a,ll b,ll p) {ll ans=1;a%=p;while(b){if(b&1) ans=ans*a%p;a=a*a%p;b>>=1;}return ans; } int main() {scanf("%lld%lld",&a,&b);ll k=power(a,b-1,XJQ-1);printf("%lld",power(a,k,XJQ)); }

總結

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