正題

題目鏈接:https://jzoj.net/senior/#main/show/3801

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題目大意

$m$面的骰子是$1～m$，然后丟$n$次，求最大值的數(shù)學期望。

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解題思路

若拋到的數(shù)都$\le i$那么期望概率就是$(\frac{1}{i}{)}^n$
我們考慮若$i$是最大值時概率就是$(\frac{1}{i}{)}^n?(\frac{1}{i?1}{)}^n$，然后枚舉加快速冪即可

時間復雜度$O(m\log n)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; double pow(double x,int b) {double ans=1;while(b){if(b&1) ans=ans*x;x=x*x;b>>=1;}return ans; } int n; double m,ans; int main() {scanf("%lf%d",&m,&n);ans+=pow(1.0/m,n);for(double i=2;i<=m;i++)ans+=i*(pow(i/m,n)-pow((i-1.0)/m,n));printf("%.10lf",ans); }

總結(jié)

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