正題

題目鏈接:https://www.luogu.org/problem/P2638

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題目大意

$a$個不同的$0$，$b$個不同的$1$。$n$個位置每個可以放$0,1$可以都放也可以不放也可以只放一個。然后求方案數。

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解題思路

答案就是$$(\sum _{i=0}^a{C}_n^i?C_a^i)?(\sum _{i=0}^b{C}_n^i?C_b^i)$$

楊輝三角直接計算就好了。

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define C(n,m) f[n+1][m+1] using namespace std; unsigned long long n,a,b,f[60][60],ans1,ans2; int main() {scanf("%llu%llu%llu",&n,&a,&b);f[0][0]=1;for(int i=1;i<=max(max(n+1,a+1),b+1);i++)for(int j=1;j<=i;j++)f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j];for(int i=0;i<=a;i++)ans1+=C(n,i)*C(a,i);for(int i=0;i<=b;i++)ans2+=C(n,i)*C(b,i);unsigned long long ans=ans1*ans2;printf("%llu",ans); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P2638-安全系统【数论,组合数学】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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