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題目描述

解析

本題的關(guān)鍵就是SG函數(shù)的定義
嘗試了一些自己直觀上可能對(duì)但題解沒有使用的約定方法（當(dāng)然最后證明都是錯(cuò)的 。。。），對(duì)SG的理解更深刻了一些
SG=0的含義是無法再移動(dòng)換句話說也就是再移動(dòng)也對(duì)敗局于事無補(bǔ)，而不等價(jià)于直接判負(fù)的局面

這看起來差不多，但是在組合游戲中是不等價(jià)的
就比如本題，我一開始的想法是規(guī)定(1,1)SG為0（此時(shí)已經(jīng)輸?shù)粲螒?#xff09;
而題解的做法是規(guī)定(2,3)(3,2)(2,2)為0（因?yàn)樗鼈冊(cè)僖苿?dòng)就會(huì)輸?shù)粲螒?#xff09;

為了方便，我們?cè)O(shè)SG=0的狀態(tài)為x狀態(tài)
舉個(gè)例子對(duì)比一下：
如果有2個(gè)紙條AC，我先手，此時(shí)A已經(jīng)進(jìn)入x狀態(tài)，我再剪C，產(chǎn)生D、E也都進(jìn)入了x狀態(tài)
此時(shí)3條紙條ADE均處于x狀態(tài)，顯然，此時(shí)對(duì)手已經(jīng)必?cái)o疑
所以一開始A、C的狀態(tài)應(yīng)該是必勝狀態(tài)
但是如果按我對(duì)x狀態(tài)的定義，此時(shí)對(duì)手已經(jīng)剪出了1,1，按實(shí)際來說A、C的狀態(tài)應(yīng)該是必?cái)顟B(tài)才對(duì)
所以我的定義是有問題的

究其根本原因，還是在于SG的定義，無法再移動(dòng)不等價(jià)于直接判負(fù)
即使有一個(gè)無法移動(dòng)的局面，也可能靠其他的局面反敗為勝
所以我們?cè)谠O(shè)計(jì)SG模型時(shí)，應(yīng)該注意這個(gè)問題

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的剪纸游戏（博弈论）（SG函数）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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