解析

神仙題了屬于是
設$S_i$為右側第i個點連向的左側點的集合
然后把所有$S_i$ 相同的點合并成一個點（就稱為新點吧），點權相加
合并后的所有點權的gcd（設為w吧）就是答案

為什么？
首先一個顯然的結論是，$S_i$相同的點要么都被選到，要么都選不到
然后考慮任何一個左側點的選取方案，權值肯定是一些新點的權值和
因此w也一定是這個方案權值的因子
w的合法性得以證明

然后是w的最優性
考慮假設有一個x，是比w更大的符合的答案
那么一定至少存在一個新點k，使x不是它的因子了
那么考慮當選取的集合為$S_k$的時候都權值和
如果這個權值和仍是x的倍數，說明至少存在一個新點$k^{\prime }$，使$S_{k^{\prime }}$是$S_k$的子集，且k’的權值也不是x的倍數（這樣他們加起來才可能是x的倍數）
那么把k’作為新的k，遞歸到考慮選取集合為$S_{k^{\prime }}$的情況
這樣集合會越來越小，直到無法找出新的k’為止，就一定能找到一種方案，使x不是該方案權值的因子
最優性得以證明

思路有了以后，代碼實現就不難了
我偷懶沒有用哈希，使用的是map套vector

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int N=5e5+100; ll read() {ll x=0,f=1;char c=getchar();while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)) {x=x*10+(c^48);c=getchar();}return x*f; }int n,m; #define V vector<int> V v[N]; map<V,ll>mp; map<V,ll>::iterator it; ll gcd (ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a; } ll a[N]; int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE//freopen("a.in","r",stdin);//freopen("a.out","w",stdout); #endifint T=read();while(T--){mp.clear();ll ans=0;n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;i++){v[i].clear();v[i].shrink_to_fit();}for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read();v[y].push_back(x);}for(int i=1;i<=n;i++){if(v[i].size()==0) continue;sort(v[i].begin(),v[i].end());mp[v[i]]=mp[v[i]]+a[i];}for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){ll o=(*it).second;//printf("o=%lld\n",o);ans=gcd(o,ans);}printf("%lld\n",ans);}return 0; } /* 3 501 502 503 */

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CF1322C：Instant Noodles的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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