解析

如果到了鏈上，本題就是求LIS。
考慮LIS的常見隊列做法，其本質就是維護長度為 $x$ 的序列的結尾的最小值 $q_x$。
那么在本題嘗試如法炮制，對于每個節點，都開一個隊列，$q_x$ 表示子樹內選了 $x$ 個節點后的最大值的最小值。
具體而言，這個隊列可以用一個 multiset 實現，把所有的子結點的 set 合并，再像 LIS 一樣找到 lower_bound 并更新即可。
總復雜度 $O(n{\log }^{2}n)$

代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define ull unsigned long long #define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__) #define ok debug("OK\n") inline ll read(){ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return f*x; }const int N=2e5+100; int n; struct node{int to,nxt; }p[N<<1]; int fi[N],cnt; inline void addline(int x,int y){p[++cnt]=(node){y,fi[x]};fi[x]=cnt; } int val[N],fa[N]; multiset<int>s[N]; void dfs(int x){for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;dfs(to);if(s[x].size()<s[to].size()) swap(s[x],s[to]);for(int o:s[to]) s[x].insert(o);}set<int>::iterator it=s[x].lower_bound(val[x]);if(it!=s[x].end()) s[x].erase(it);s[x].insert(val[x]); } int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("a.in","r",stdin);freopen("a.out","w",stdout);#endifmemset(fi,-1,sizeof(fi));cnt=-1;n=read();for(int i=1;i<=n;i++){val[i]=read();fa[i]=read();if(fa[i]) addline(fa[i],i);}dfs(1);printf("%d\n",(int)s[1].size()); }

總結

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