今天這個(gè)**又帶著題走來了！！

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• @[TOC] 題目
• 題解
• 代碼實(shí)現(xiàn)

題目

相比 wildleopard 的家，他的弟弟 mildleopard 比較窮。他的房子是狹窄的而且在他的房間里面僅有一個(gè)燈泡。每天晚上，他徘徊在自己狹小的房子里，思考如何賺更多的錢。有一天，他發(fā)現(xiàn)他的影子的長度隨著他在燈泡和墻壁之間走到時(shí)發(fā)生著變化。一個(gè)突然的想法出現(xiàn)在腦海里，他想知道他的影子的最大長度。

輸入格式
輸入文件的第一行包含一個(gè)整數(shù) T ，表示測(cè)試數(shù)據(jù)的組數(shù)。
對(duì)于每組測(cè)試數(shù)據(jù)，僅一行，包含三個(gè)實(shí)數(shù)H ，h 和 D，H 表示燈泡的高度， h表示 mildleopard 的身高， D表示燈泡和墻的水平距離。
輸出格式
輸出文件共 T 行，每組數(shù)據(jù)占一行表示影子的最大長度，保留三位小數(shù)。

樣例
樣例輸入
3
2 1 0.5
2 0.5 3
4 3 4
樣例輸出
1.000
0.750
4.000

題解

首先看這種題，明顯在一定區(qū)間求最值，那么一定是某分，是二分還是三分呢？
我們來想一想，無非影子有兩種情況：還有一種是根本跟墻貼著了，這里不再考慮

1）當(dāng)影子沒有被折射到墻上時(shí)：當(dāng)這種情況時(shí)H與h之間的距離越遠(yuǎn)影子越長

2）當(dāng)有一部分影子被折射到墻上時(shí)：當(dāng)這種情況時(shí)，H與h距離越遠(yuǎn)影子越短，
悄咪咪告訴你還涉及到三角函數(shù)，

經(jīng)過分析后，我們能發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)就是影子長剛好要折射到墻上的那一個(gè)點(diǎn)
這個(gè)函數(shù)圖像不再是一個(gè)一次函數(shù)，而是一個(gè)拋物線，因而我們確定了這道題屬于三分！

好了，三分模板相信大家都會(huì)，不會(huì)的可以看看我之前寫的三分入門博客
三分模板傳送門
接著我們就要來計(jì)算這個(gè)影子長，很明顯這道題要用到我們的三角函數(shù)兄dei
這個(gè)題，由于本仙女接觸的三角函數(shù)數(shù)學(xué)題多了，自然就想到了建坐標(biāo)系，

具體如下：

我們?nèi)值姆秶簿褪荹0,D]，含義：H與h之間的距離ip

那么以D為x軸，H為y軸，坐標(biāo)也就出來了：
A（0，H），B（ip，h）

情況1解決：
如果影子木有被折射到墻上，
簡單的待定系數(shù)求和y=kx+b，求出直線AB解析式，再另y=0，解出x
答案就是x減掉距離ip

情況2解決：如上方圖
我們要求的就是GH+HC，
首先按照上面情況一的做法解出x，GH=D-ip，P（x，0）
那么PH=x-D，
接下來要運(yùn)用的就是tan α，得到CH，
三角函數(shù)往往又跟相似掛鉤，這里我們就用相似來解決三角函數(shù)
△CHP∽△AOP，很容易就得到這個(gè)了
那么根據(jù)相似比相等的性質(zhì)，我們可以得出CH/AO = HP/OP
即CH=HP/OP * AO = ( x - D ) / x*H

以上就是寫在三分中check函數(shù)的東西。話不多說，屁不多放，上馬！

代碼實(shí)現(xiàn)

#include <cstdio> #define eps 1e-5 int t; double H, h, D; double id;double count ( double ip ) {double k = ( h - H ) / ( D - ip );double x = - ( H / k );if ( x > D ) return ip + ( x - D ) / x * H;else return x - D + ip; }void solve ( double l, double r ) {if ( r - l <= eps ) {id = l;return;}double mid1 = l + ( r - l ) / 3.0;double mid2 = r - ( r - l ) / 3.0;if ( count ( mid1 ) > count ( mid2 ) )solve ( l, mid2 );elsesolve ( mid1, r ); }int main() {scanf ( "%d", &t );while ( t -- ) {scanf ( "%lf %lf %lf", &H, &h, &D );solve ( 0, D );printf ( "%.3lf\n", count ( id ) );}return 0; }

好了，是不是覺得代碼量很少啊，是不是so easy啊！！我也就只訥做出介種題~~
那個(gè)**帶著神馬玩意兒又走了，有事請(qǐng)留言致電139紅酒白酒葡萄雞尾酒~~

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[ZOJ 3203] 灯泡的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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