CF1592D Hemose in ICPC ?

題意：

給你一棵n個(gè)節(jié)點(diǎn)的樹，定義dis(a,b)=a,b兩點(diǎn)之間路徑的gcd的最大值
最多可以詢問12次，每次詢問給出一個(gè)點(diǎn)集合，系統(tǒng)返回當(dāng)前點(diǎn)集的所有點(diǎn)對(duì)中的最大Dist，最終需要輸出a，b兩點(diǎn)，求最大化的Dist(a,b)

題解：

Dist的求法是路徑gcd，而gcd是只減不增的，所以最大化的Dist，最大的gcd其實(shí)就是求最大的邊權(quán)
現(xiàn)在的問題就是讓你通過詢問找到最大的邊
因?yàn)槊看挝覀兛梢栽儐栆粋€(gè)點(diǎn)集，樹上屬實(shí)不方便，我們可以通過歐拉序(注意歐拉序?qū)懛?，將每個(gè)邊的兩個(gè)端點(diǎn)都枚舉出來，對(duì)于得到的序列，序列中順序是按照dfs來的，也就是按照子樹順序的，所以我們可以二分查找，如果[1,mid]的點(diǎn)集的最大值==全部點(diǎn)的最大值，說明最大邊就在左側(cè)，否則在右側(cè)

代碼：

#include <bits/stdc++.h> #include <unordered_map> #define debug(a, b) printf("%s = %d\n", a, b); using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int, int> PII; clock_t startTime, endTime; //Fe~Jozky const ll INF_ll= 1e18; const int INF_int= 0x3f3f3f3f; void read(){}; template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar) {x= 0;char c= getchar();bool flag= 0;while (c < '0' || c > '9')flag|= (c == '-'), c= getchar();while (c >= '0' && c <= '9')x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();if (flag)x= -x;read(Ar...); } template <typename T> inline void write(T x) {if (x < 0) {x= ~(x - 1);putchar('-');}if (x > 9)write(x / 10);putchar(x % 10 + '0'); } void rd_test() { #ifdef ONLINE_JUDGE #elsestartTime = clock ();freopen("data.in", "r", stdin); #endif } void Time_test() { #ifdef ONLINE_JUDGE #elseendTime= clock();printf("\nRun Time:%lfs\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC); #endif } const int maxn=1e6+7; vector<int>vec[maxn]; vector<int>v; int ouler[maxn]; int tot=0; void dfs(int u,int fa){for(auto v:vec[u]){if(v==fa)continue;ouler[++tot]=v;dfs(v,u);ouler[++tot]=u;} } int query(){sort(v.begin(),v.end());v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());cout<<"? "<<(int)v.size()<<" ";for(auto x:v){cout<<x<<" ";}cout<<endl;v.clear();int ans;cin>>ans;return ans; } int main() {//rd_test();int n;cin>>n;for(int i=1;i<n;i++){int u,v;read(u,v);vec[u].push_back(v);vec[v].push_back(u);}ouler[++tot]=1;dfs(1,0);for(int i=1;i<=n;i++)v.push_back(i);int ans=query();//先計(jì)算出答案，作為二分的標(biāo)準(zhǔn)int l=1,r=tot;while(l<r-1){int mid=l+r>>1;for(int i=1;i<=mid;i++)v.push_back(ouler[i]);int res=query();if(res==ans)r=mid;else l=mid; } cout<<"!"<<" "<<ouler[l]<<" "<<ouler[r]<<endl;//Time_test(); }

總結(jié)

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