牛頓398、不定積分的話，在物理上很少會(huì)用這么簡(jiǎn)單的積分

不定積分與定積分有什么區(qū)別？——網(wǎng)友提問(wèn)

…不，定，積、分、積分，定積分，不定積分：見(jiàn)《牛頓353~397》…

…

惜墨（編輯于2017-05-08 18:51，270人贊同了該回答）：

不定積分是求原函數(shù)，原函數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)所以叫不定。

…函、數(shù)、函數(shù)：見(jiàn)《歐幾里得52》…

（…《歐幾里得》：小說(shuō)名…）

定積分是求面積，是累加，只有1個(gè)解，所以叫定。

然而面積微元=原函數(shù)的值的微元（Fb-Fa 這段線段的微元），導(dǎo)致求面積只要求原函數(shù)就行了：S=Fb-Fa。

求原函數(shù)提供了求曲線下面積的方法。

…方、法、方法：見(jiàn)《歐幾里得2、3》…

求贊，寶寶都畫(huà)了圖了

評(píng)論：…
2018-11-17，YORIO：hi，請(qǐng)問(wèn)面積的微元等于原函數(shù)的微元這個(gè)是巧合嘛，或者說(shuō)，只是兩個(gè)不同的東西恰好相等，所以N-L通過(guò)這個(gè)“巧合”聯(lián)系起來(lái)了不定積分和定積分？

…N-L：牛頓-萊布尼茨公式…

…牛頓-萊布尼茨公式：見(jiàn)《牛頓358~362》…

…聯(lián)、系、聯(lián)系：見(jiàn)《歐幾里得149》…

2018-11-18，惜墨（作者）回復(fù)YORIO（2贊）：不是巧合，是本質(zhì)，是導(dǎo)數(shù)定義決定的。

…本、質(zhì)、本質(zhì)：見(jiàn)《歐幾里得22》…

…導(dǎo)、數(shù)、導(dǎo)數(shù)：見(jiàn)《牛頓288~294》…

…定、義、定義：見(jiàn)《歐幾里得28》…

2018-12-07，知乎用戶 回復(fù) 惜墨（作者）（2贊）：面積微元等于原函數(shù)值的微元，這個(gè)解釋真的非常棒了。

圖騰（編輯于2017-05-29 18:55，16 人贊同了該回答）：不定積分不算是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念，嚴(yán)格的概念是定積分。

…嚴(yán)、格、嚴(yán)格：見(jiàn)《歐幾里得125》…

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得49》…

…概、念、概念：見(jiàn)《歐幾里得21~23》…

不定積分的存在只是因?yàn)榻虒W(xué)問(wèn)題，讓你掌握如何用各種技巧求積分，學(xué)會(huì)了求積分的技巧就夠了。

秋名山靈車(chē)卡彎師（發(fā)布于2017-05-06 17:48，3人贊同了該回答）：不定積分得到的是一個(gè)函數(shù)，而定積分得到的是一個(gè)數(shù)值。

我個(gè)人認(rèn)為之所以會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)，是因?yàn)樵诟叩葦?shù)學(xué)范疇（chóu）里，定積分大多是先通過(guò)不定積分求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后帶入積分上下限相減求出。

…范、疇、范疇：見(jiàn)《歐幾里得128》…

不過(guò)如果不局限在高等數(shù)學(xué)的范疇中的話，很多定積分的被積函數(shù)是無(wú)法求出原函數(shù)的，比如（sinx/x），這時(shí)候就要用其他的方法，比如用留數(shù)。

總之，兩者并不相同，定積分可以通過(guò)不定積分的方法求出。

如果你把高等數(shù)學(xué)書(shū)再往后面看的話，會(huì)發(fā)現(xiàn)不定積分更多的只是一種工具，用來(lái)計(jì)算更復(fù)雜的、比如曲線積分，曲面積分等。

…工、具、工具：見(jiàn)《歐幾里得161、162》…

…計(jì)、算、計(jì)算：見(jiàn)《歐幾里得157》…

…復(fù)、雜、復(fù)雜：見(jiàn)《歐幾里得133》…

至于在物理上的意義，不定積分可以用來(lái)求場(chǎng)，比如知道了電場(chǎng)分布可以對(duì)其積分得到電勢(shì)分布。

…物、理、物理：見(jiàn)《歐幾里得139》…

…意、義、意義：見(jiàn)《歐幾里得26》…

…場(chǎng)：見(jiàn)《伽利略40、41》…

（…《伽利略》：小說(shuō)名…）

不定積分的話，在物理上很少會(huì)用這么簡(jiǎn)單的積分，一般都是第二型曲線或者曲面積分。

…簡(jiǎn)、單、簡(jiǎn)單：見(jiàn)《伽利略13》…

雪球（編輯于2020-02-12 21:00）：…

求不定積分以及定積分都是一種運(yùn)算。

…運(yùn)、算、運(yùn)算：見(jiàn)《歐幾里得121》…

（…《歐幾里得》：小說(shuō)名…）

運(yùn)算的本質(zhì)，用代數(shù)的方式理解，是一種“映射”，將被運(yùn)算的事物映射到結(jié)果?！?/p>

…代、數(shù)、代數(shù)：見(jiàn)《歐幾里得36》…

…方、式、方式：見(jiàn)《歐幾里得57》…

…理、解、理解：見(jiàn)《歐幾里得58》…

…事、物、事物：見(jiàn)《歐幾里得21》…

…映、射、映射：見(jiàn)《歐幾里得52》…

…結(jié)、果、結(jié)果：見(jiàn)《牛頓105》…

“找不到高維的物理解釋的主要原因是，我們不能認(rèn)識(shí)高維的東西，并不能把物理世界對(duì)應(yīng)過(guò)來(lái)。

對(duì)于低維情形，我們熟悉它們，是由于有現(xiàn)實(shí)情形對(duì)應(yīng)，密度、做功、通量這些。但是數(shù)學(xué)的威力，或者說(shuō)數(shù)學(xué)的思維方式就在于抽象。我們不能想象高維空間，但我們能夠抽象地研究它們。

請(qǐng)看下集《牛頓399、積分的結(jié)果，不是積分本身??！》”

若不知曉歷史，便看不清未來(lái)

歡迎關(guān)注頭條號(hào)“人性的游戲”

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的不定积分的话不定积分的话怎么算的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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