題目：
把M個同樣的蘋果放在N個同樣的盤子里，允許有的盤子空著不放，問共有多少種不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一種分法。

輸入
每個用例包含二個整數M和N。0<=m<=10，1<=n<=10。0<=n<=10<=m<=10

解題思路：
我們首先定義dp[i][j]表示i個蘋果，j個盤子的分法總數

1.當盤子數多于蘋果數時：則必定有j-i個盤子是空著的。
dp[i,j] = dp[i,i];
2.當盤子數少于蘋果數時(j<=i):
又分兩種情況：
<1>當有空盤子時：即至少有一個盤子是空的：dp[i][j] = dp[i][j-1];
<2>沒有空盤子時：即所有的盤子都有蘋果，從每個盤子里拿掉一個蘋果對結果沒有影響：dp[i][j] = dp[i-j][j];
因此所有可能的情況為dp[i][j] = dp[i][j-1]+dp[i-j][j];
初始化：
我們知道當i=0時，也就是蘋果為0，只有一種放法，當j=1時，也就是盤子為1，只有一種放法。

代碼如下：

#include <iostream> using namespace std; const int N = 1010; int n, m; int dp[N][N];int main() {cin >> n >> m; //n個蘋果，m個盤子for (int i = 0; i <= m; i++)dp[0][i] = 1;for (int i = 0; i <= n; i++)dp[i][1] = 1;for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= m; j++) {if (i < j) {dp[i][j] = dp[i][i];} else if (i >= j) {dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - j][j];}}cout << dp[n][m] << endl;return 0; }

現在試試下面這道題，嘿嘿嘿！！！

題目：
在火影忍者的世界里，令敵人捉摸不透是非常關鍵的。

我們的主角漩渦鳴人所擁有的一個招數——多重影分身之術——就是一個很好的例子。

影分身是由鳴人身體的查克拉能量制造的，使用的查克拉越多，制造出的影分身越強。

針對不同的作戰情況，鳴人可以選擇制造出各種強度的影分身，有的用來佯攻，有的用來發起致命一擊。

那么問題來了，假設鳴人的查克拉能量為 M，他影分身的個數最多為 N，那么制造影分身時有多少種不同的分配方法？

注意：

影分身可以分配0點能量。
分配方案不考慮順序，例如：M=7,N=3，那么 (2,2,3) 和 (2,3,2) 被視為同一種方案。
輸入格式
第一行是測試數據的數目 t。

以下每行均包含二個整數 M 和 N，以空格分開。

輸出格式
對輸入的每組數據 M 和 N，用一行輸出分配的方法數。

數據范圍
0≤t≤20,
1≤M,N≤10
輸入樣例：
1
7 3
輸出樣例：
8

代碼如下：

#include <iostream> using namespace std; int cnt,n,m; const int N = 1010; int dp[N][N];int main() {cin>>cnt;while(cnt--){cin>>n>>m;for (int i = 0;i<=n;i++) dp[i][1] = 1;for (int i = 0;i<=m;i++) dp[0][i] = 1;for (int i = 1;i<=n;i++)for (int j = 1;j<=m;j++){if (i < j) dp[i][j] = dp[i][i];else if (i >= j) dp[i][j] = dp[i][j-1]+dp[i-j][j];}cout<<dp[n][m]<<endl;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的m个苹果放入n个盘子问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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